Виявити взаємозв’язок між довжинами двох похилих, проведених з однієї точки до площини і довжинами їх проекцій
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Презентація до уроку геометрії 10 клас. Тема Перпендикуляр і похила
Содержание
- 1. Презентація до уроку геометрії 10 клас. Тема Перпендикуляр і похила
- 2. Перевірка домашнього завданняДано площини α і β
- 3. Перевірка домашнього завданняДано площини α і β
- 4. Актуалізація опорних знань1. Що називається перпендикуляром,
- 5. Перпендикуляром, опущеним з даної точки на дану
- 6. Розв'язування задач 1. Знайти довжину
- 7. Відповідь до задачі 15 см
- 8. Розв'язування задач2. Знайти проекцію, похилої
- 9. Відповідь до задачі 25 см
- 10. Розв'язування задач3. Знайти довжину перпендикуляра,
- 11. Відповідь до задачі 36 см
- 12. Розв'язування задач4. Скільки перпендикулярів можна опустити з даної точки до даної площини? Чому?
- 13. Розв'язування задач5. Скільки похилих можна провести з даної точки до даної площини?
- 14. Що довше перпендикуляр чи похила?Відстанню від точки
- 15. Розв'язування задач Знайти відстань від точки А
- 16. Розв'язування задачІз точки S проведено до площини
- 17. Розв'язування задачІз точки S проведено до площини
- 18. Не вірно! Спробуйте ще раз!
- 19. Розв'язування задачІз точки S проведено до площини
- 20. Не вірно! Спробуйте ще раз!
- 21. Задача.Із деякої точки проведено до площини дві
- 22. Домашнє завданняОпрацювати §14 ст. 135Довести що рівним похилим відповідають рівні проекціїВиконати №513
Перевірка домашнього завданняДано площини α і β та прямі a і b. Визначте, правильними чи неправильними є твердження (правильні твердження позначте знаком , неправильні – знаком _ ).1. Якщо a ⊥ α і a ||
Слайд 1Перпендикуляр і похила.
Мета: сформувати поняття: перпендикуляр до площини, похила, основа похилої,
основа перпендикуляра, проекції похилої на площину.
Виявити взаємозв’язок між довжинами двох похилих, проведених з однієї точки до площини і довжинами їх проекцій
Виявити взаємозв’язок між довжинами двох похилих, проведених з однієї точки до площини і довжинами їх проекцій
Слайд 2Перевірка домашнього завдання
Дано площини α і β та прямі a і
b. Визначте, правильними чи неправильними є твердження (пра
вильні твердження позначте знаком , неправильні – знаком _ ).
1. Якщо a ⊥ α і a || b, то b ⊥ α .
2. Якщо a ⊥ α і b ⊥ α , то a || b.
3. Якщо a ⊥ α і b ⊥ α , то a і b мимобіжні.
4. Якщо α || β і a ⊥ β , то a ⊥ α .
5. Якщо a ⊥ α , b ⊥ α , то a і b перетинаються.
6. Якщо a ⊥ α , a ⊥ β , то α || β.
вильні твердження позначте знаком , неправильні – знаком _ ).
1. Якщо a ⊥ α і a || b, то b ⊥ α .
2. Якщо a ⊥ α і b ⊥ α , то a || b.
3. Якщо a ⊥ α і b ⊥ α , то a і b мимобіжні.
4. Якщо α || β і a ⊥ β , то a ⊥ α .
5. Якщо a ⊥ α , b ⊥ α , то a і b перетинаються.
6. Якщо a ⊥ α , a ⊥ β , то α || β.
Ключ-відповідь
Слайд 3Перевірка домашнього завдання
Дано площини α і β та прямі a і
b. Визначте, правильними чи неправильними є твердження (пра
вильні твердження позначте знаком , неправильні – знаком _ ).
1. Якщо a ⊥ α і a || b, то b ⊥ α .
2. Якщо a ⊥ α і b ⊥ α , то a || b.
3. Якщо a ⊥ α і b ⊥ α , то a і b мимобіжні.
4. Якщо α || β і a ⊥ β , то a ⊥ α .
5. Якщо a ⊥ α , b ⊥ α , то a і b перетинаються.
6. Якщо a ⊥ α , a ⊥ β , то α || β.
вильні твердження позначте знаком , неправильні – знаком _ ).
1. Якщо a ⊥ α і a || b, то b ⊥ α .
2. Якщо a ⊥ α і b ⊥ α , то a || b.
3. Якщо a ⊥ α і b ⊥ α , то a і b мимобіжні.
4. Якщо α || β і a ⊥ β , то a ⊥ α .
5. Якщо a ⊥ α , b ⊥ α , то a і b перетинаються.
6. Якщо a ⊥ α , a ⊥ β , то α || β.
Слайд 4 Актуалізація опорних знань
1. Що називається перпендикуляром, проведеним з точки на
пряму в площині?
2. Користуючись рис., визначте, як називають точку B; точку C?
3. Як називається відрізок BC?
4. Сформулюйте властивості перпендикуляра, похилої та її проекції.
2. Користуючись рис., визначте, як називають точку B; точку C?
3. Як називається відрізок BC?
4. Сформулюйте властивості перпендикуляра, похилої та її проекції.
Слайд 5Перпендикуляром, опущеним з даної точки на дану площину, називають відрізок прямої,
перпендикулярної до площини, що міститься між даною точкою і площиною.
AC – перпендикуляр
С – основа перпендикуляра
АВ – похила
В – основа похилої
ВС - проекція похилої
Означення
Слайд 6Розв'язування задач
1. Знайти довжину похилої, якщо довжина перпендикуляра дорівнює
4 см, а проекція похилої на площину — 3 см.
Для перевірки клацніть на кнопці “Відповідь”
Відповідь
Слайд 8Розв'язування задач
2. Знайти проекцію, похилої на площину, якщо похила
дорівнює 13 см, а перпендикуляр, проведений з тієї ж точки— 12 см.
Для перевірки клацніть на кнопці “Відповідь
Відповідь
Слайд 10Розв'язування задач
3. Знайти довжину перпендикуляра, якщо похила дорівнює 10
см, а ЇЇ проекція на площину — 8 см.
Відповідь
Слайд 12Розв'язування задач
4. Скільки перпендикулярів можна опустити з даної точки
до даної площини? Чому?
Слайд 14
Що довше перпендикуляр чи похила?
Відстанню від точки до площини називається довжина
перпендикуляра, опущеного з цієї точки на площину
Слайд 15Розв'язування задач
Знайти відстань від точки А до граней куба, якщо ребро
куба дорівнює 10 см рис.
Слайд 16Розв'язування задач
Із точки S проведено до площини α перпендикуляр SO та
похилі SA і SB. Довжини похилих відповідно дорівнюють 13 і 20 см. Довжина проекції похилої AS дорівнює 5 см рис. Знайти відстань від точки S до площини та довжину проекції похилої SB.
Виберіть правильний на вашу думку запис умови задачі і клацніть на ньому
Дано:
SO⊥α
SA=13см
SB=20 см
AO=5 см
Дано:
SO⊥α
SA=13см
SB=20 см
AO=5 см
SO - ?
SB-?
Слайд 17Розв'язування задач
Із точки S проведено до площини а перпендикуляр SO та
похилі SA і SB. Довжини похилих відповідно дорівнюють 13 і 20 см. Довжина проекції похилої AS дорівнює 5 см рис. Знайти відстань від точки S до площини та довжину проекції похилої SB.
Виберіть правильний на вашу думку запис розв’язку задачі
Дано:
SO⊥α
SA=13см
SB=20 см
OA=5 см
SO - ?
SB-?
SO= =12
OB = =16
SO= =12
OB = =16
Слайд 19Розв'язування задач
Із точки S проведено до площини а перпендикуляр SO та
похилі SA і SB. Довжини похилих відповідно дорівнюють 13 і 20 см. Довжина проекції похилої AS дорівнює 5 см рис. Знайти відстань від точки S до площини та довжину проекції похилої SB.
Виберіть правильний на вашу думку запис розв’язку задачі
Дано:
SO⊥α
SA=13см
SB=20 см
OA=5 см
SO - ?
SB-?
Відповідь 12см, 16 см
Слайд 21Задача.
Із деякої точки проведено до площини дві похилі і перпендикуляр. Доведіть,
що якщо похилі нерівні, то більша похила має більшу проекцію
Доведення
Нехай АВ α рис.; AC і AD — похилі; AC > BD .
Із ΔAСВ AC = .
Із ΔАDB AD =
Згідно з умовою AC > AD , тоді
> ;
АВ2 + ВС2 > АВ2 + BD2, або ВС2 > BD2; отже, ВС > BD .
Слайд 22Домашнє завдання
Опрацювати §14 ст. 135
Довести що рівним похилим відповідають рівні проекції
Виконати
№513
