- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад Задачи на тему объём пирамиды
Содержание
- 1. Презентация Задачи на тему объём пирамиды
- 2. Необходимые формулы и теоремыПлощадь треугольника можно вычислить
- 3. АВСDОМN№1Дано: DABC- правильная пирамидаАВ=3, AD=2√3Найти:VРешение:1. Учтите, что
- 4. ABCDFO№2Дано: FABCD- правильная пирамида∠FCO=45º, FO=2Найти:
- 5. ABCDEKFOM№3Дано:FABCDEK-правильная пирамида,FO⊥(ABC),FМ⊥AK, FO=4, FM=5Найти:V
- 6. АСВDО68№4Дано: DABC- пирамида,треугольник АВС прямоугольный,АВ-гипотенуза
- 7. АСВDО10М№5Дано: DABC- пирамида, треугольник АВС
- 8. ABCDFO№6Дано: FABCD- пирамида, ABCD- ромб,∠А=30о.hромба=6. Каждый из
- 9. АСВDО10М№7Дано: DABC- пирамида треугольник АВС
Слайд 2Необходимые формулы и теоремы
Площадь треугольника можно вычислить по формулам
Площадь прямоугольного треугольника
Объем пирамиды V=1/3SоснH
Медианы в треугольнике точкой пересечения делятся в отношении 2:1 начиная от вершины
Площадь квадрата или ромба S=1/2d1d2.
Площадь ромба, параллелограмма S=ah
Радиус окружности описанной около треугольника можно вычислить по формуле
Центр окружности,описанной около прямоугольного треугольника, расположен в середине гипотенузы
№1
№2
№3
№4
№5
№6
№7
Слайд 3А
В
С
D
О
М
N
№1
Дано: DABC- правильная пирамида
АВ=3, AD=2√3
Найти:V
Решение:
1. Учтите, что в основании равносторонний треугольник.Найдите
2. Из треугольника АМС найдите медиану МС.
3. Вспомните свойство точки пересечения медиан. Найдите длину АС.
4. Из треугольника DOC найдите высоту пирамиды DO.
5. Найдите объем пирамиды.
3
2√3
Слайд 4A
B
C
D
F
O
№2
Дано: FABCD- правильная пирамида
∠FCO=45º, FO=2
Найти: V
B
C
2
Решение:
1.Определите вид треугольника FOC
2. Найдите АС.
3.Вспомните формулу для нахождения площади квадрата по его диагоналям.Найдите площадь основания.
4.Вычислите объем пирамиды.
Слайд 5A
B
C
D
E
K
F
O
M
№3
Дано:FABCDEK-правильная пирамида,
FO⊥(ABC),FМ⊥AK, FO=4, FM=5
Найти:V
4
Решение:
1. Из
2. Из треугольника МОК наудите МК, обозначив МК=х, используя для составления уравнения известную теорему.
3. Найдите площадь равностороннего треугольника АОК
4.Найдите площадь основания , которая состоит из площадей равных треугольников
5. Вычислите объем пирамиды.
Слайд 6А
С
В
D
О
6
8
№4
Дано: DABC- пирамида,треугольник АВС прямоугольный,АВ-гипотенуза
АС=6, ВС=8.Каждое боковое ребро
Найти: V
Решение:
1.Найдите площадь прямоугольного треугольника АВС по известным катетам.
2 Вспомните,где расположен центр окружности,описанной около прямоугольного треугольника АВС..
3.Из прямоугольного треугольника АВС найдите гипотенузу АВ,ОВ.
4..Определите вид треугольника DOB и его углы.Сделайте вывод о длине ОD.
5.Вычислите объем пирамиды.
Слайд 7А
С
В
D
О
10
М
№5
Дано: DABC- пирамида,
треугольник АВС равнобедренный
АС=АВ=10,
Найти:V
12
5
10
Решение:
1. Из треугольника АСМ найдите медиану АМ
2. АМ- высота, найдите площадь треугольника
АСМ.
3.Исходя из условия AD=BD=CD, О-центр описанной окружности.Найдите R=ОМ из соответствующей формулы.
4. Из прямоугольного треугольника АОD найдите катет DO (высоту пирамиды)
5.Вычислите объем пирамиды
Слайд 8A
B
C
D
F
O
№6
Дано: FABCD- пирамида, ABCD- ромб,∠А=30о.hромба=6. Каждый из двугранных углов при основании
Найти:V
М
Решение:
1.Из треугольника АВК найдите сторону ромба ВА, используя свойство стороны треугольника, лежащей против угла 30о.
2.Вычислите площадь основания АВСD.
3.Зная, что ОМ⊥DC сделайте вывод о длине ОМ.
4. Определите вид треугольника FOМ и его углы.Сделайте вывод о длине ОF.
5. Вычислите объем пирамиды.
К
Слайд 9А
С
В
D
О
10
М
№7
Дано: DABC- пирамида
треугольник АВС равнобедренный
АС=АВ=10,
Найти:V
12
10
Решение:
1. Из треугольника АСМ найдите медиану АМ
2. АМ- высота, найдите площадь треугольника
АСМ.
3. . Вспомните свойство точки пересечения медиан. Найдите длину ОМ.
4. Определите вид треугольника DOМ и его углы.Сделайте вывод о длине ОD.
5. Вычислите объем пирамиды
