Презентация, доклад проектной работы Симметрия-уникальное средство познания мира

Автор: Молоствова Анастасия, уч-ся 8 кл.
Руководитель: учитель математики
Косякина Н.Д.

в окружающем мире.
Задачи :
Изучить понятие симметрии.
Проанализировать информацию, содержащуюся в печатных изданиях по этой теме.
Рассмотреть какие виды симметрии встречаются в природе, литературе, архитектуре, музыке…
Показать взаимосвязь видов симметрии в живой и неживой природе.
Сделать выводы.

Гипотеза: Симметрия многолика и вездесуща, она везде.

Объект исследования: симметрия в растительном и животном мире.

и создать порядок, красоту и совершенство.
Г. Вейль

простой вещи, как симметрия?

Ещё древние греки считали, что симметрия – это гармония, соразмерность. Они же и ввели термин συμμετρία, который сейчас перешёл в русское слово «симметрия»
А у древних народов, таких как шумеры и египтяне, у первобытных племён, да и у кое-кого в наше время симметрия ассоциируется не только с красотой и гармонией, но и прежде всего с магией. Не зря же люди в эпоху мегалита для ритуальных целей сооружали кромлихи в форме круга – «идеально симметричной» геометрической фигуры.

глубоко понято, ни достаточно убедительно доказано, ни достаточно умело и надёжно использовано на практике без помощи вмешательства математики.
Ф.Бэкон

ВВЕДЕНИЕ

Симметрия многогранна и многолика. Она выражает высшую целесообразность устройства мира, подтверждает универсальность математических закономерностей, которые действуют одинаково эффективно и в произведениях искусства , и в научных открытиях, и в природе.

биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке.
Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своём многообразии картиной явлений, в свою очередь, также подчиняются принципам симметрии.

симметрия (может встречаться во всём том, что нельзя назвать объектом)
Однако это разграничение весьма условно, потому что стоит лишь физическое явление, обладающее физической симметрией, описать при помощи математических формул или графика, как физическая симметрия тотчас же заменится на математическую.

Простейший пример проявления физической симметрии – действие равно противодействию

постичь и создать порядок, красоту и совершенство.” Г.Вейль

Симметрия, в переводе с греческого языка означает «соразмерность».
Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении столетий пытался постичь и создать порядок, красоту, совершенство. Симметрия с давних времён считалась синонимом прекрасного.        Почти все считают, что красоту, воспринимаемую зрением, порождает соразмерность частей друг с другом и прелестью красок, и для всех тех, кто так считает, и вообще всех остальных быть прекрасным – значит быть симметричным. Симметрия, как объективный признак красоты, проходит через всю историю искусств.

ВИДЫ СИММЕТРИИ

Симметрия относительно плоскости.
Зеркальная симметрия.

Если преобразование симметрии относительно плоскости переводит фигуру в себя, то фигура называется симметричной относительно плоскости, а данная плоскость – плоскостью симметрии этой фигуры.

Центрально –осевая симметрия.

Фигура называется симметричной относительно точки, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.

Фигура называется симметричной относительно точки, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.

в русском языке

Буквы русского языка тоже можно рассмотреть с точки зрения симметрии. Вертикальная ось симметрии: А; Д; Л; М; П; Т; Ф; Ш. Горизонтальная ось симметрии: В; Е; З; К; С; Э, Э,Ю.
И вертикальные, и горизонтальные оси симметрии: Ж; Н; О; Х.
Слова :КОН, СЕНО, ВЕНОК и др.(составлены из букв с горизонтальной симметрией)- имеют зеркальную симметрию.

мире растений Цветок вишни. Центральная (лучевая) симметрия и 5 порядка (угол поворота 72º).поворотная на угол в 72º

Цветок капусты. Центральная (лучевая) симметрия и поворотная симметрия 4 порядка (угол поворота 90º).

А. Мигдал (физик- теоретик)

читаются как в одну сторону, так и в другую. Они называются палиндромы.
Первый палиндром был создан в Древнем Риме. Точнее, это «супер-палиндром», потому что фразу эту можно прочесть и читая сначала первые буквы всех слов, затем вторые, и т.д. Вот она:

S A T O R
A R E P O
T E N E T
O P E R A
R O T A S
“Sator Arepo Tenet Opera Rotas”, которая означает «Сеятель Арепо с трудом удерживает колёса».
Слова: шалаш, казак, кок,
радар, Анна, поп, Алла.

кристалликов, образованная более чем из двухсот ледяных частичек.
Симметрия – это свойство кристаллов совмещаться друг с другом в различных положениях путём поворотов, параллельных переносов, отражений.

архитектурное сооружение. Наиболее ясны и уравновешены здания с симметричной композицией. Симметрия относится к числу наиболее сильных средств организации формы.

СИММЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРЕ

«Дух геометрического, математического порядка будет хозяином судеб
архитектуры».
Ле-Корбюэье

ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРЕ

Зеркальной симметрии подчинены постройки Древнего Египта, амфитеатры, термы, базилики и триумфальные арки римлян, дворцы и церкви Ренессанса, равно как и многочисленные сооружения современной архитектуры.

Соловецкий монастырь

Центрально-осевая симметрия присутствует чуть ли не в каждом архитектурном объекте.

г.Ессентуки
Грязелечебница

Германия. Бонн .Университет

ЦЕНТРАЛЬНО- ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ В
АРХИТЕКТУРЕ

Калининград






Калининград
(проект музея)

Симметрия музыки

СИММЕТРИЯ ТАНЦА

Приятное звучание в музыке нередко обуславливается симметричностью мелодии. Песни всегда находятся в какой-то тональности.

На Руси с давних пор сложилась своя система звонов колоколов, колокола звонили по-разному, в каждом случае со своим ритмом, со своей симметрией. Музыка, исполняемая на музыкальных инструментах или воспроизводимая человеческим голосом, также полна симметрии.

«В наслаждении красотою есть элемент наслаждения мышления».
Аристотель

древние мозаики. Живописцы эпохи Возрождения часто строили свои композиции по законам симметрии. Такое построение позволяет достигнуть впечатления покоя, величественности, особой торжественности и значимости событий .

В. ВАСНЕЦОВ. Богатыри

РАФАЭЛЬ. Сикстинская мадонна

СИММЕТРИЯ В ЖИВОПИСИ

«Если от какого-нибудь искусства отнять то, что относится к взвешиванию, измерению и арифметике, как мало останется от этого искусства».
Платон

Ф. ХОДЛЕР. Озеро Тан

отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства. Бертран Расс

Симметрией обладают объекты и явления живой и неживой природы.
Существует несколько основных типов симметрии, которые могут сочетаться друг с другом, так как живой мир многообразен и неповторим.
В живой природе огромное большинство живых организмов обнаруживает сочетание различных видов симметрии.
Симметрия позволяет живым организмам лучше приспособиться к среде обитания и просто выжить, причем у неподвижных и малоподвижных организмов распространена лучевая (радиальная) симметрия или симметрия относительно точки, а у активно передвигающихся организмов – двусторонняя (зеркальная) симметрия.
Природа, человек в различных своих творениях, казалось бы, очень далеких друг от друга, может использовать одни и те же принципы, принципы симметрии.
Проектная работа расширила мой кругозор и помогла взглянуть на окружающий мир глазами исследователя.
Я на практике увидели межпредметные связи между математикой и другими науками, у меня повысился интерес познания.
Я решили продолжить эту тему в следующем году, включив в исследования и тела неживой природы.
Так, что исследование продолжается!

ритмика, рифма, строфика. М., 1984
Смолина Н.И. Традиции симметрии в архитектуре. - М., 2013 г.
Тарасов Л. Этот удивительно симметричный мир. – М.: Просвещение, 1982.
Математика и искусство” А. В. Волошинов, Москва, “Просвещение”, 2000.
.Эстетика урока математики. Пособие для учителей. И.Г.Зенкевич. Москва “Просвещение”, 1981.
Интерресурсы.
http://matemkonst.narod.ru/p9aa1.html
http://www.festival-prezent.ru/?idstucture=909
http://www.rusedu.ru/detail_8012.html
http://www.uchportal.ru/ioad/150-1-0-7984