Презентация, доклад по математике на тему Золотое сечение

«б» класса МБОУ ЗСОШ №2. Руководитель: Ничипорук Л.В. учитель математики МБОУ ЗСОШ №2, высшей квалификационной категории.




п. Залари
2018 г.

как красота и гармония, каким-либо математическим расчётам. Можно ли «проверить алгеброй гармонию?» – как сказал А.С. Пушкин.
Конечно, все законы красоты невозможно вместить в несколько формул, но, изучая математику, мы можем открыть некоторые слагаемые  прекрасного.

Актуальность

3 класса МБОУ Заларинской СОШ № 2.

А=115см.; В=61см.; С=54см.
115:61см ~ 1,89 не = 1,6;
61:54~1,13 не =1,6.
У нее непропорциональная фигура, что меня и заинтересовало, в связи чем, я выбрала эту тему для исследования.

Изучить понятия «пропорция»; «золотое сечение».
 Исследовать присутствие золотого сечения в окружающей жизни.
Изучить  практическое применение этого понятия, провести эксперименты с элементами золотого сечения.
Научиться анализировать и делать выводы.

Цель

Задачи

первое из них можно сравнивать с мерой золота, то второе – с драгоценным камнем…» Иоганн Кеплер Иоганн Кеплер

«Золотое сечение»-это такое деление целого на две неравные части, при котором большая часть относится к целому, как меньшая к большей.
Части золотого сечения составляют приблизительно 62% и 38% Ученые древности называли 1,618... «божественной пропорцией».

А

В

С

АВ : АС= ВС : АВ

Пифагор, древнегреческий философ и математик. Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян.

История золотого сечения

украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании. Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из гробницы его имени, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого деления.

разных частей здания, фигуры, скульптуры или другого произведения. Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (5 в. до н.э). отношение высоты здания к его длине равно 0,618. Другим примером из архитектуры древности является Пантеон.

В архитектуре

Храм Василия Блаженного

Золотые пропорции в архитектуре Пропорции Храма Христа Спасителя определяются восемью членами ряда золотого сечения: Многие члены ряда золотого сечения повторяются в затейливых элементах храма многократно.

их в своих произведениях. Скульпторы утверждают, что талия делит совершенное человеческое тело в отношении «золотого сечения» примерами могут быть знаменитая статуя Афины, Артемиды, Зевса Олимпийского, Апполона Бельведерского, и др. 

Афина

Артемида

на « золотых треугольниках »
( точнее на треугольниках, являющихся кусками правильного звездчататого пятиугольника )

Леонардо да Винчи
Джаконда

В живописи

Ярко освещенная солнцем сосна делит картину по золотому сечению.

“Корабельная роща“ Справа – освещенный солнцем пригорок также делит картину по горизонтали по золотому сечению.

Параметры хранящейся в Госколлекции скрипки Страдивари работы 17 века. длина корпуса - 359 мм, ширина верхней окружности – 169 мм нижней – 210 мм; середины – 115 мм.

В музыке

Божественной пропорцией, а ныне в наши дни именуется как золотое сечение, золотое сpеднее или золотая пропорция.
В математике это число обозначается гpеческой буквой фи (φ)
Итак, Золотая пропорция = 1 : 1,618

Удивительная суть последовательности чисел Фибоначчи состоит в том, что каждое число в этой последовательности получается из суммы двух предыдущих чисел.
Числа, образующие последовательность 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ... называются "числами Фибоначчи", а сама последовательность - последовательностью Фибоначчи. В числах Фибоначчи существует одна очень интересная особенность. При делении любого числа из последовательности на число, стоящее перед ним в ряду, результатом всегда будет величина, колеблющаяся около иррационального значения 1.... и через раз то превосходящая, то не достигающая его.
Более того, после 13-ого числа в последовательности этот результат деления становится постоянным до бесконечности ряда…

8 : 5 = 1,6
Пропорции новорожденного ребенка 1 : 1

Пропорции человека

Особенно хорошо удовлетворяет этой пропорции мужская фигура, и художники давно знают, что вопреки общему мнению, мужчины сложены красивее, чем женщины. У женщин наблюдается отклонение от норм золотого сечения, а обувь на высоком каблуке «восстанавливает» пропорцию и принцип золотого сечения торжествует. Именно поэтому высокий каблук почти всегда входит в состав женского костюма.

сечения
Проверить в каком отношении находятся части тела моей семьи и учеников 7 «б» класса и определить ученика с пропорциями «золотого сечения"

Экспериментальная часть

нас
Я измерила размеры классной доски:
Длина – 142 см, ширина – 95 см. Отношение ширины к длине равно 0,67 и оно не равно, но близко к «золотому сечению».
Я измерила размеры парт в кабинете математики: длина – 118 см, ширина – 55 см. Отношение ширины к длине равно 0,466. Сделала вывод: парты надо менять!
2. Я также измерила пластиковую карту сбербанка :
Длина- 85 мм, ширина- 53 мм. Отношение ширины к длине равно 0,623. Сделала вывод: размеры пластиковой карты близки к размерам «золотого прямоугольника»
3. Учебники, по которым мы учимся
Для исследования я взяла 3 учебника, измерила их размеры и нашла отношение размеров.
Вывод: пропорции «золотого сечения» ближе всего соблюдены в размерах пластиковой карты и учебнике биологии. Школьные парты нужно менять.

красивым.
Оборудование: лист клена, сканер, принтер, бумага, чертежные инструменты
Ход исследования:
1. Сбор листьев клена
2. Сканирование и печать изображения листьев клена
3. Выполнение измерений
4. Поиск соотношений
При проведении исследования использовались 5 кленовых листьев, и в строении каждого из них были обнаружены пропорции золотого сечения.
Вывод: В строении кленового листа присутствуют пропорции золотого сечения и симметрия, поэтому лист клена создает впечатление красоты и гармонии.

растений: фикус, золотой ус, традесканция и алоэ, я выяснила, что между каждыми двумя из листьев третий расположен в определенном месте.
Фикус
Для начала я измерила высоту фикуса - 40 см и расстояние между листами.
На основе данных была сделана диаграмма, в которой показаны изменения расстояния между листьями по мере его роста.
Заметила, что отношение примерно равно числу
φ ≈ 1,6.

пропорцию, характеризующую соразмерность и гармоничность их строения.
Фикус содержат искомые «золотые пропорции».
Золотое сечение, действительно, универсальный закон живых систем.

11 человек.
 Измерили у всех рост (А) , расстояние до талии (В) и от талии до макушки головы (С)
Нашли отношение А:В  и  В:С
«Золотое сечение» составляет  1,618

55% в отношении присутствует 1,61
у 45% отношение равно 1,55-1,67
Самые пропорциональные телосложения оказались у 5-х учеников (45%)

учителей нашей школы. Нужно было ответить на вопрос «Знаете ли вы, что такое « золотая пропорция» или «золотое сечение»? Результаты опроса изображены на диаграмме.

Социологический опрос

о красивом явно сформировалось под влиянием того, какой порядок и гармонию человек видит в природе.
Закономерности Золотого сечения заложены в подсознании человека, использовались и используются архитекторами в своих работах.
Золотое сечение является отображением окружающего мира  
Человек – венец творения природы… Установлено, что золотые отношения можно найти и в пропорциях человеческого тела. Кроме того, человек сам является творцом, создаёт замечательные произведения искусства, в которых просматривается золотая пропорция.

Вывод