учитель математики МБОУ «Лицей №2» г. Протвино учитель математики
Елена Михайловна Корнят
2015 г.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему Теорема Пифагора. Обратная теорема Пифагора
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему Теорема Пифагора. Обратная теорема Пифагора
- 2. План: Устная работа по готовым чертежам. Историческая
- 3. βαРис.(а) α = 3βαγβРис.(б) α + γ
- 4. Историческая справка:Пифагор (ок. 570 г. – ок.
- 5. ababссссааbbаbсс² = а² + b² ТеоремаВ прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
- 6. Верно ли сформулированное обратное утверждение?Если углы вертикальные,
- 7. Теорема, обратная теореме ПифагораТеоремаЕсли квадрат одной стороны
- 8. Тренировочные заданияВАСМ1. По данным рисунка, найдите АМ5 дм3 дмАМ - биссектриса
- 9. 2. По данным рисунка, найдите ВС а || bАВС5 дм4 дмаb
- 10. Блиц-опрос1. Найдите СЕ, по данным рисунка.135°45°DСЕFDЕ =
- 11. 3. Дан параллелограмм АВСD, ВН – высота,
- 12. Подведение итогов урока. О теореме Пифагора Суть
План: Устная работа по готовым чертежам. Историческая справка. Теорема Пифагора. Подготовка к доказательству обратной теоремы. Обратная теорема Пифагора. Закрепление, работа по готовым чертежам. Подведение итогов урока.
Слайд 1МБОУ Лицей №2 г. Протвино
Урок по геометрии 8 класс
Тема: Теорема Пифагора.
Обратная теорема Пифагора.
Слайд 2План:
Устная работа по готовым чертежам.
Историческая справка.
Теорема Пифагора.
Подготовка к доказательству обратной теоремы.
Обратная теорема Пифагора.
Закрепление, работа по готовым чертежам.
Подведение итогов урока.
Обратная теорема Пифагора.
Закрепление, работа по готовым чертежам.
Подведение итогов урока.
Слайд 3β
α
Рис.(а) α = 3β
α
γ
β
Рис.(б) α + γ = β
1. По данным
рисунка а, б найдите угол β.
90°
2
2√3
30°
45°
90°
2. По данным рисунка в,
найдите площадь
четырёхугольника АВСD
Рис.(в)
А
В
С
D
Слайд 4Историческая справка:
Пифагор (ок. 570 г. – ок. 500 г. до н.
э.
Крепкого телосложения юношу судьи одной из
первых в истории Олимпиад не хотели допускать
к спортивным состязаниям, так как он не вышел ростом. Но он не только стал участником Олимпиады,
но и победил всех противников. Такова легенда… Этот юноша был Пифагор - знаменитый математик.
Вся его жизнь – легенда, точнее, наслоение многих
Легенд. Он родился на острове Самос, у берегов Малой Азии. Совсем юным Пифагор покинул родину.
Он прошёл по дорогам Египта, 12 лет жил в Вавилоне,
где слушал речи жрецов, открывавших перед ним тайны астрономии и астрологии, затем несколько лет
- в Италии. Уже в зрелом возрасте Пифагор переселяется в Сицилию и там, в Кротоне, создаёт удивительную школу, которую назовут пифагорейской.
Крепкого телосложения юношу судьи одной из
первых в истории Олимпиад не хотели допускать
к спортивным состязаниям, так как он не вышел ростом. Но он не только стал участником Олимпиады,
но и победил всех противников. Такова легенда… Этот юноша был Пифагор - знаменитый математик.
Вся его жизнь – легенда, точнее, наслоение многих
Легенд. Он родился на острове Самос, у берегов Малой Азии. Совсем юным Пифагор покинул родину.
Он прошёл по дорогам Египта, 12 лет жил в Вавилоне,
где слушал речи жрецов, открывавших перед ним тайны астрономии и астрологии, затем несколько лет
- в Италии. Уже в зрелом возрасте Пифагор переселяется в Сицилию и там, в Кротоне, создаёт удивительную школу, которую назовут пифагорейской.
Слайд 5
a
b
a
b
с
с
с
с
а
а
b
b
а
b
с
с² = а² + b²
Теорема
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен
сумме
квадратов катетов
квадратов катетов
Слайд 6Верно ли сформулированное обратное утверждение?
Если углы вертикальные, то они равны.
Если четырёхугольник
является ромбом, то его диагонали взаимно перпендикулярны
Если параллелограмм является ромбом, то его диагонали взаимно перпендикулярны
Если четырёхугольник является трапецией, то две его
стороны параллельны
Если параллелограмм является ромбом, то его диагонали взаимно перпендикулярны
Если четырёхугольник является трапецией, то две его
стороны параллельны
Слайд 7Теорема, обратная теореме Пифагора
Теорема
Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов
двух
других сторон, то треугольник прямоугольный.
других сторон, то треугольник прямоугольный.
Пифагоровы треугольники – прямоугольные треугольники, у которых
длины сторон выражаются целыми числами.
Египетский треугольник – треугольник со сторонами 3, 4 и 5.
О прямоугольном треугольнике со сторонами 3, 4, 5 единиц длины за 200 лет до н.э. знали и египтяне, считая его магическим. Числа 3, 4, 5 обладают и другими интересными свойствами. Например,
3³ + 4³ + 5³ = 6³
Слайд 10Блиц-опрос
1. Найдите СЕ, по данным рисунка.
135°
45°
D
С
Е
F
DЕ = 6 дм
2. Дан треугольник
АВС, ВМ - высота, ВМ = 1см, АМ =1 см. Найдите АВ.
А
В
М
С
Слайд 113. Дан параллелограмм АВСD, ВН – высота, АН = 4 дм.
Найдите сторону АВ.
А
В
Н
С
D
45°
Решение: ВН – высота, угол АВН равен 45°, следовательно угол ВАН равен 45°
∆АВН – равнобедренный, ВН = АН = 4 дм. По теореме Пифагора
АВ² =АН² + ВН². АВ² = 4² +4² =16 +16 =32, АВ =4 √2
Слайд 12Подведение итогов урока.
О теореме Пифагора
Суть истины вся в том,
что нам она – навечно,
Когда хоть раз в прозрении её увидим свет,
И теорема Пифагора через столько лет
Для нас. Как для него, бесспорна, безупречна…
(Отрывок из стихотворения А.Шамиссо)
Когда хоть раз в прозрении её увидим свет,
И теорема Пифагора через столько лет
Для нас. Как для него, бесспорна, безупречна…
(Отрывок из стихотворения А.Шамиссо)
