Презентация, доклад по математике на тему Решение задач. Пространственный четырехугольник

Содержание

1. Презентация по математике на тему Решение задач. Пространственный четырехугольник
2. Слайд 2
3. Слайд 3
4. ДоказательствоПусть нам дан пространственный четырехугольник ABCD. M, N, K, L – середины ребер BD, AD, AC, BC соответственно.
5. Четырехугольник называется пространственным, если его вершины не лежат в одной плоскости. № 1.
6. № 2.
7. № 4.
8. № 5.
9. № 6.
10. № 8.

ДоказательствоПусть нам дан пространственный четырехугольник ABCD. M, N, K, L – середины ребер BD, AD, AC, BC соответственно. Нужно доказать, что MNKL – параллелограмм.Рассмотрим треугольник АВD. МN – средняя линия. По свойству средней линии, МN параллельна АВ и равняется ее половине.Рассмотрим треугольник АВС. LК – средняя линия. По свойству средней линии, LК параллельна АВ и равняется ее половине.И МN, и LК параллельны АВ. Значит, МN параллельна LК по теореме о трех

Главная
Геометрия
Презентация по математике на тему Решение задач. Пространственный четырехугольник

Слайд 1 Пространственый четырехугольник.

Решение задач.

гимназия 64 учитель математики Котельникова Н. В.

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4Доказательство
Пусть нам дан пространственный четырехугольник ABCD. M, N, K, L – середины ребер BD, AD, AC, BC соответственно. Нужно доказать, что MNKL – параллелограмм.
Рассмотрим

треугольник АВD. МN – средняя линия. По свойству средней линии, МN параллельна АВ и равняется ее половине.
Рассмотрим треугольник АВС. LК – средняя линия. По свойству средней линии, LК параллельна АВ и равняется ее половине.
И МN, и LК параллельны АВ. Значит, МN параллельна LК по теореме о трех параллельных прямых.
Получаем, что в четырехугольнике MNKL – стороны МN и LК параллельны и равны, так как МN и LК равны половине АВ. Значит, по признаку параллелограмма, четырехугольник MNKL – параллелограмм, что и требовалось доказать.