Презентация, доклад по математике на тему Подобие фигур (9 класс)

Древних времён привлекает к себе внимание человека. Люди рисовали на скалах, стенах, сосудах и прочих предметах быта, различные орнаменты, растения, животных. Люди стремились к тому, чтобы изображение правильно отображало естественную форму предмета . Учение о подобии фигур на основе теории отношений и пропорций было создано в Древней Греции в IV-V веках до нашей эры и существует до сих пор. Например, очень много детских игрушек подобным предметам взрослого мира, обувь и одежда одного фасона выпускается различных размеров. Эти примеры можно продолжать и дальше. В конце концов, все люди подобны друг другу и как утверждает Библия, создал их бог по своему образу и подобию. Понятие подобия, наряду с понятием движения, является одним из важных понятий геометрии. Оно имеет большое образовательное и практическое значение. Подобие используется при определении расстояний до недоступных предметов, в устройствах различных измерительных инструментов и приборов. В настоящее время существует большое количество методической литературы по изучению в средней школе, как геометрии, так и подобных треугольников в частности. В основном они построены на известных опробованных учебниках, так как во всех учебных пособиях, по геометрии используемых в школе данная тема имеет место.

вавилонских и египетских памятниках. В сохранившейся погребальной камере отца фараона Рамсеса II имеется стена, покрытая сетью квадратиков, с помощью которой на стену перенесены в увеличенном виде рисунки меньших размеров.
Учение о подобии фигур на основе теории отношений и пропорции было создано в Древней Греции в V—IV вв. до н. э. трудами Гиппократа Хиосского, Ар хита Тарентского, Евдокса Книдского и др. Оно изложено в VI книге «Начал» Евклида, начинающиеся следующим определением: «Подобные прямолинейные фигуры суть те, которые имеют соответственно равные углы и пропорциональные стороны».

этом свидетельствуют древнеегипетские храмы, детали гробницы Менеса и знаменитых пирамид в Гизе (III тысячелетие до н. э.), вавилонские зиккураты (ступенчатые культовые башни), персидские Дворцы, Индийские и другие Памятники древности, Многие обстоятельства. В том числе особенности архитектуры, требования Удобства, Эстетики, техники и экономичности при возведении зданий и сооружений, вызвали возникновение и развитие понятий отношения и пропорциональности отрезков, площадей и других величин.

в пространстве. Преобразование фигуры в фигуру называется преобразованием подобия, если при этом преобразовании расстояния между точками изменяются (увеличиваются или уменьшаются) в одно и то же число раз. Это значит, что если произвольные точки А и В фигуры F при этом преобразовании переходят в точки А1 и В1 фигуры F1 , то А1В1 = kАВ, где k > 0.

сторонам и углу между ними.
Третий признак – по трем сторонам.

треугольника, то треугольники подобны.
Таким образом, если в треугольниках АВС и А1В1С1 выполнены равенства (А = А1) и (B = В1), то треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1. При решении задач этот признак работает наиболее часто. Так же нужно обратить внимание на то, что в этом признаке оперируют всего 2 элемента – а именно,
углы . В остальных двух признаках фигурируют три элемента.

а углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
Таким образом, если в треугольниках АВС и А1В1С1
выполнены равенства: и А = А1, то

треугольники АВС и А1В1С1 подобны.

то такие треугольники подобны.
Таким образом, если в треугольниках АВС и А1В1С1 выполнены равенства:

= = , то треугольники АВС

и А1В1С1 подобны.