Презентация, доклад по математике на тему Медиана, биссектриса, высота (7 класс)

немного занимательным.
Б.Паскаль

3

a

Тема нашего урока:

МЕЧ ДИВАН А - медиана

- Всех главнее высота! Говорю вам неспроста . Видят все как сторонам Нужен перпендикуляр. Тогда они, сменив названья Зовутся гордо - основанья! -Нет, - сказала медиана, - Спорить я не перестану. И на это есть причина: Я треугольника вершину Соединяю с серединой стороны К тому же я делю всю площадь пополам! В спор вступила биссектриса: - Спорить не имеет смысла! Если трое соберёмся, в точке мы пересечемся. Это точка не простая. Середина золотая; Если циркулем владеешь, Окружность ты вписать сумеешь! Значит, всех я вас главнее! В спор вмешался треугольник: -Что вы, знает каждый школьник, что для меня вы все равны. Будьте же всегда дружны! Но вас предупреждаю я : У каждой миссия своя! Знает каждый школьник , Как меня построить. К чему не проведут меня , Всем перпендикулярна я . Отгадай, вопрос простой , Как зовусь я ? ( высотой ). Вначале вы найти должны Середину стороны. Её соединить с вершиной, и меня получишь ты. Просто все и без обмана . Как зовусь я ? ( медиана)

стороны. Для построения медианы треугольника необходимо выполнить следующие построения: 1. найти середину стороны; 2. соединить точку, являющуюся серединой стороны треугольника, с противоположной вершиной треугольника – это и будет медиана.

при вершине на две равные части. Для построения биссектрисы треугольника необходимо выполнить следующие построения:
Построить биссектрису какого-либо угла треугольника ( а биссектриса угла – это луч, выходящий из вершины угла и делящий его на две равные части);
Найти точку пересечения биссектрисы угла с противоположной стороной;
Соединить вершину треугольника с точкой пересечения на противоположной стороне отрезком – это и будет биссектриса.

треугольника на противоположную сторону или её продолжение.
Для построения высоты треугольника необходимо выполнить следующие построения:
Провести прямую, содержащую одну из сторон треугольника ( в случае, если из вершины острого угла в тупоугольном треугольнике );
Из вершины, лежащей напротив проведенной прямой , опустить перпендикуляр к ней ( а перпендикуляр – это отрезок, проведенный из точки к прямой, составляющий с ней угол 90°) – это и будет высота.

точка пересечения
медиан

О

Медиана треугольника.

треугольнике медианы пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2 :1 , считая от вершины.

Точка пересечения медиан треугольника имеет физический смысл: она является его центром масс.

два равновеликих , то есть имеющих одинаковую площадь.
2. Три медианы разбивают треугольник на шесть равновеликих.
3. Отрезки, соединяющие точку пересечения медиан с вершинами треугольника , разбивают треугольник на три равновеликие части.

= ‹ АBD
CS - биссектриса, ‹ АCS = ‹ BCS



О - точка пересечения
биссектрис.

A

B

C

О

Биссектриса треугольника.

окружности.

А 2. Биссектриса внутреннего угла
треугольника делит
противоположную сторону
на части , пропорциональные
заключающим её сторонам.









В С

О