Презентация, доклад по математике на тему Математика и туризм (геометрия)

Расстояние до недоступной точкиРулева Т.Г.

Слайд 1Математика и туризм 2.Геометрия на службе у туриста
«Средняя общеобразовательная школа №43
с

углубленным изучением отдельных предметов»
г. Петрозаводск
Республика Карелия

Рулева Т.Г.

Математика и туризм 2.Геометрия на службе у туриста «Средняя общеобразовательная школа №43с углубленным изучением отдельных предметов»г. ПетрозаводскРеспублика

Слайд 2Расстояние до недоступной точки
Рулева Т.Г.

Расстояние до недоступной точкиРулева Т.Г.

Слайд 3 Фалесу Милетскому приписывают простой способ определения высоты

пирамиды. В солнечный день он поставил свой посох там, где оканчивалась тень от пирамиды. Затем он показал, что как длина одной тени относится к длине другой тени, так и высота пирамиды относится к высоте посоха.

Рулева Т.Г.

Фалесу Милетскому приписывают простой способ определения высоты пирамиды. В солнечный день он поставил

Слайд 4 На противоположном берегу реки выбрать

предмет А у воды, встать напротив него и отметить точку, воткнув колышек Б. Идя по линии, перпендикулярной к направлению между предметом А и колышком Б, надо отсчитать 30 шагов и воткнуть в землю палку В. Пройдя еще столько же шагов, отметим на земле колышек Г и, идя от него, повернувшись спиной к реке, считать шаги, время от времени поглядывая на предмет А. Когда палка В, воткнутая на берегу, окажется на одной линии с предметом А за рекой, то расстояние Д - Г от последней отметки до места конечной остановки Д будет равно ширине реки.


Рулева Т.Г.

На противоположном берегу реки  выбрать предмет А у воды, встать

Слайд 5Определение расстояния построением подобных треугольников

Определение расстояния с помощью спички.
Спичка - простейший дальномер.
Предварительно на ней надо нанести чернилами или карандашом двухмиллиметровые деления. Необходимо также знать примерную высоту предмета, до которого определяется расстояние. Так, рост человека в метрах равен 1,7, колесо велосипеда имеет высоту 0,75, всадник - 2,2, телеграфный столб - 6, одноэтажный дом без крыши - 2,5 - 4 метра. Пусть, надо определить расстояние до телеграфного столба. Направляем на него спичку на вытянутой руке , длина которой у взрослого человека равна приблизительно 60 см. На спичке изображение столба заняло два деления, то есть 4 миллиметра. На этих данных нетрудно составить такую пропорцию: длина руки / расстояние до столба = отрезок спички / высота столба = 0,60/Х = 0,004 / 6,0; Х=0,60*6,0/0,004=900 Таким образом, до столба 900 метров.

Рулева Т.Г.

Определение расстояния построением подобных треугольников

Слайд 6Измерение высоты дерева
Рулева Т.Г.

Измерение высоты дереваРулева Т.Г.

Слайд 7 Высоту деревьев можно определить и при помощи шеста

(выше роста человека).
Шест воткните его в землю на некотором расстоянии от дерева. Отойдите от шеста назад, по продолжению Dd до того места А, с которого, глядя на вершину дерева, вы увидите на одной линии с ней верхнюю точку b шеста. Не меняя положения головы, смотрите по направлению горизонтальной прямой aC, замечая точки с и С, в которых луч зрения встречает шест и ствол. Сделать в этих местах пометки.
На основании подобия ∆ abc и
∆ aBC вычислить ВС из пропорции
ВС: bc = aC: ас. Расстояния bc, aC
легко измерить. К длине ВС нужно
прибавить расстояние CD, чтобы
узнать высоту дерева.

Рулева Т.Г.

Высоту деревьев можно определить и при помощи шеста (выше роста человека). Шест воткните его

Слайд 8«Крест дровосека»
Надо приставить одну палочку

концом к переносице, расположив её параллельно земле. Вторую палочку надо приставить вертикально к дальнему концу первой.
Получится буква Т, лежащая «на боку». Отступая от дерева или приближаясь к нему, надо добиться того, чтобы верхушка и подножие дерева совпали с верхним и нижним концами вертикальной палочки. Расстояние от места, где стоит измеряющий, до подножия дерева равно высоте дерева.

Рулева Т.Г.

«Крест дровосека»      Надо приставить одну палочку концом к переносице, расположив её параллельно

Слайд 9Измерение с зеркалом
Рулева Т.Г.

Измерение с зеркаломРулева Т.Г.

Слайд 10Измерение по тени дерева
Рулева Т.Г.

Измерение по тени дереваРулева Т.Г.

Слайд 11Построение окружности по трем данным точкам
Рулева Т.Г.

Построение окружности по трем данным точкам Рулева Т.Г.

Слайд 12Пусть три группы туристов расположены в пунктах А, В, С, не

лежащие на одной прямой. Для проведения общего костра турфирме надо выбрать место, равноудаленное от этих групп. Как это можно сделать?

Соединим эти точки отрезками АВ и ВС.  Чтобы найти точки равноудалённые от точек А и В проведем серединный перпендикуляр к АВ. Чтобы найти точки, равноудалённые от точек В и С, проведем серединный перпендикуляр к ВС.  Точка О - точка пересечения этих перпендикуляров будет равноудалена от данных точек А, В и С. Точка О служит центром окружности, проходящей через три точки А, В и С, не лежащие на одной прямой.
Задача имеет единственное решение.
Значит, в пункте О можно организовать общий костер для трех групп туристов.


Рулева Т.Г.

Пусть три группы туристов расположены в пунктах А, В, С, не лежащие на одной прямой. Для проведения

Слайд 13Геометрия в произведениях литературы
Рулева Т.Г.

Геометрия  в произведениях литературыРулева Т.Г.

Слайд 14Жюль Верн «Таинственный остров»
«- если мы измерим два

первых расстояния, то, зная высоту шеста, сможем вычислить четвертый, неизвестный член пропорции, т. е. высоту стены».
«0ба горизонтальных расстояния были измерены: меньшее равнялось 15 футам, большее - 500 футам. По окончании  измерений инженер составил следующую запись: 15:500 = 10:х, 500×10 = 5000, 5000:15 = 333,3. Значит, высота  гранитной  стены равнялась   333 футам».

Герои Жюля Верна измеряли высоту скалы. Расстояние от колышка до шеста так относится к расстоянию от колышка до основания стены, как высота шеста к высоте стены.

Рулева Т.Г.

Жюль Верн  «Таинственный остров»    «- если мы измерим два первых расстояния, то, зная

Слайд 15Артур Конан-Дойль
«Обряд дома Месгрейвов»
Определение высоты дерева.
    «Я

связал вместе два удилища, что дало мне шесть футов, и мы с моим клиентом отправились обратно к тому месту, где рос (когда-то) вяз... Я воткнул свой шест в землю, отметил направление тени и измерил ее. В ней было девять футов. Дальнейшие мои вычисления были совсем уж несложны. Если палка высотой шесть футов отбрасывает тень в девять футов, то дерево (вяз)  высотой (64 фута) отбросит тень в (96 футов), и направление той и другой, разумеется, будет совпадать».

9

96

6

64

Рулева Т.Г.

Артур Конан-Дойль «Обряд дома Месгрейвов»Определение высоты дерева.       «Я связал вместе два удилища, что дало

Слайд 16Автор шаблона Фокина Л.П.
Используемые источники:
http://imcsaba.3dn.ru/32451c80e368.jpg - земля с колокольчиком
1.Балк М.Б.,

Балк Г.Д. «Математика после уроков», М., Просвещение, 1971.
2.Депман И.Я., Виленкин Н.Я. «За страницами учебника математики», М., Просвещение, 1989.
3.Карпушина Н.М. «Любимые книги глазами математика», М., Наука и жизнь, 2011.
4.Козлова Ю. «Математика на туристической тропе» – Математика, №16, 2011 г.
5.Сергеев И.Н., Олехник С.Н., Гашков С.Б. «Примени математику», М., Наука, 1989.

Рулева Т.Г.

Автор шаблона  Фокина Л.П.Используемые источники:http://imcsaba.3dn.ru/32451c80e368.jpg - земля с колокольчиком1.Балк М.Б., Балк Г.Д. «Математика после уроков», М.,

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть