Презентация, доклад по геометрии задачи на построение сечения

Содержание

Цель работы: Развитие пространственных представлений.Задачи:Познакомить с правилами построения сечений.Выработать навыки построения сечений тетраэдра и параллелепипеда при различных случаях задания секущей плоскости.Сформировать умение применять правила построения сечений при решении задач по темам «Многогранники».

Слайд 1Параллелепипед. Задачи на построение сечений.

Параллелепипед. Задачи на построение сечений.

Слайд 2Цель работы:
Развитие пространственных представлений.
Задачи:
Познакомить с правилами построения сечений.
Выработать навыки построения

сечений тетраэдра и параллелепипеда при различных случаях задания секущей плоскости.
Сформировать умение применять правила построения сечений при решении задач по темам «Многогранники».

Цель работы: Развитие пространственных представлений.Задачи:Познакомить с правилами построения сечений.Выработать навыки построения сечений тетраэдра и параллелепипеда при различных

Слайд 3Четырёхугольники АВВ1А1, ВСС1В1, СDD1C1, DAA1D1 также являются параллелограммами, т.к. каждый из

них имеет попарно параллельные противоположные стороны (в четырёхугольнике АВВ1А1 стороны АА1 и ВВ1 параллельны по условию, а стороны АВ и А1В1 - по свойству линий пересечения двух параллельных плоскостей третьей.

А

В

D

С

А1

В1

C1

D1

Содержание

Далее

Параллелепипед

Четырёхугольники АВВ1А1, ВСС1В1, СDD1C1, DAA1D1 также являются параллелограммами, т.к. каждый из них имеет попарно параллельные противоположные стороны

Слайд 4Поверхность, составленная из двух равных параллелограммов ABCD и A1B1C1D1 и четырёх

параллелограммов, называется параллелепипедом и обозначается так: ABCDA1B1C1D1.
Параллелограммы, из которых составлен параллелепипед, называются гранями, их стороны - рёбрами, а вершины параллелограммов - вершинами параллелепипеда.

Далее

Содержание

Определения

Поверхность, составленная из двух равных параллелограммов ABCD и A1B1C1D1 и четырёх параллелограммов, называется параллелепипедом и обозначается так:

Слайд 5Параллелепипед имеет шесть граней, двенадцать рёбер и восемь вершин.
Две грани

параллелепипеда, имеющие общее ребро, называются смежными, а не имеющие общих рёбер - противоположными.



Далее

Содержание

Определения

Параллелепипед имеет шесть граней, двенадцать рёбер и восемь вершин. Две грани параллелепипеда, имеющие общее ребро, называются смежными,

Слайд 6На рисунке противоположными являются грани ABCD и A1B1C1D1, ABB1A1 и DCC1D1,

ADD1A1 и BCC1B1. Две вершины, не принадлежащие одной грани, называются противоположными.

Далее

Содержание

На рисунке противоположными являются грани ABCD и A1B1C1D1, ABB1A1 и DCC1D1, ADD1A1 и BCC1B1. Две вершины, не

Слайд 7Отрезок, соединяющий противоположные вершины, называется диагональю параллелепипеда.
Каждый параллелепипед имеет четыре

диагонали. На рисунке диагоналями являются отрезки AC1, BD1, CA1 и DB1.

Содержание

Далее

Отрезок, соединяющий противоположные вершины, называется диагональю параллелепипеда. Каждый параллелепипед имеет четыре диагонали. На рисунке диагоналями являются отрезки

Слайд 8Часто выделяют какие-нибудь две противоположные грани и называют их основаниями, а

остальные грани - боковыми гранями параллелепипеда.
Рёбра параллелепипеда, не принадлежащие основаниям, называются боковыми рёбрами. Если выбрать грани ABCD и A1B1C1D1, то боковыми гранями будут параллелограммы, а боковыми рёбрами - отрезки AA1, BB1, CC1 и DD1.

Далее

Содержание

Часто выделяют какие-нибудь две противоположные грани и называют их основаниями, а остальные грани - боковыми гранями параллелепипеда.

Слайд 91.Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.

Далее
В содержание
Свойства параллелепипеда

1.Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.Далее В содержание Свойства параллелепипеда

Слайд 102.Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.

Далее


Содержание

2.Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.Далее Содержание

Слайд 11 Для решения многих геометрических задач необходимо строить сечения многогранников

различными плоскостями.


Для решения многих геометрических задач необходимо строить сечения многогранников различными плоскостями.

Слайд 12Понятие секущей плоскости
Секущей плоскостью параллелепипеда (тетраэдра) называется любая плоскость,

по обе стороны от которой имеются точки данного параллелепипеда (тетраэдра).


Понятие секущей плоскости Секущей плоскостью параллелепипеда (тетраэдра) называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются

Слайд 13 Многоугольник, сторонами которого являются данные отрезки, называется сечением тетраэдра

(параллелепипеда).


Понятие сечения многогранника

Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра (параллелепипеда) по отрезкам.

Многоугольник, сторонами которого являются данные отрезки, называется сечением тетраэдра (параллелепипеда).Понятие сечения многогранника Секущая плоскость

Слайд 14Для построения сечения нужно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами

и соединить их отрезками.
Для построения сечения нужно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами и соединить их отрезками.

Слайд 151. Соединять можно только две точки, лежащие в плоскости одной грани.
2.

Секущая плоскость пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам.


Правила построения сечений

1. Соединять можно только две точки, лежащие в плоскости одной грани.2. Секущая плоскость пересекает параллельные грани по

Слайд 163. Если в плоскости грани отмечена только одна точка, принадлежащая плоскости

сечения, то надо построить дополнительную точку.
Для этого необходимо найти точки пересечения уже построенных прямых с другими прямыми, лежащими в тех же гранях.


Правила построения сечений

3. Если в плоскости грани отмечена только одна точка, принадлежащая плоскости сечения, то надо построить дополнительную точку.

Слайд 17 Тетраэдр

Тетраэдр

Слайд 18Тетраэдр - простейший многогранник, гранями которого являются четыре треугольника. У тетраэдра

4 грани, 4 вершины и 6 рёбер. Тетраэдр, у которого все грани —равносторонние треугольники, называется правильным. Тетра́эдр (др.-греч.τετρά-εδρον — четырёхгранник

Тетраэдр

Тетраэдр - простейший многогранник, гранями которого являются четыре треугольника. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и

Слайд 19тетраэдр
огонь


тетраэдр огонь

Слайд 20
В сечениях могут получиться

Четырехугольники
Треугольники
Тетраэдр имеет 4 грани

В сечениях могут получитьсяЧетырехугольники ТреугольникиТетраэдр имеет 4 грани

Слайд 21Куб (параллелепипед)

Куб (параллелепипед)

Слайд 22Куб (параллелепипед)
Куб - правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат.

Общее число

граней – 6;
Общее число вершин – 8;
Общее число рёбер – 12;

Куб (др.-греч. κύβος) или правильный гексаэдр («правильный шестигранник»)
Куб (параллелепипед) Куб - правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат.Общее число граней – 6;Общее число вершин –

Слайд 23куб
земля


куб земля

Слайд 24В его сечениях могут получиться
Параллелепипед имеет 6 граней

В его сечениях могут получитьсяПараллелепипед имеет 6 граней

Слайд 25МЕТОД СЛЕДОВ
Суть метода: построение вспомогательной прямой, являющейся линией пересечения секущей плоскости

с плоскостью грани фигуры.

Эту линию называют следом секущей плоскости.

МЕТОД СЛЕДОВСуть метода: построение вспомогательной прямой, являющейся линией пересечения секущей плоскости с плоскостью грани фигуры. Эту линию

Слайд 26Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

Слайд 27Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K

Проведем прямую через


точки М и К( т.к. они лежат
в одной грани (АDC)).


2. Проведем прямую через точки К и N( т.к. они лежат в одной грани (СDB)).

3. Аналогично MN.

4. Треугольник MNK – искомое сечение.

Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,KПроведем прямую через точки М и К( т.к. они

Слайд 28Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки E, F, K.





E
F
K
L
A
B
C
D
M
1. Проводим

КF.

2. Проводим FE.

3. Продолжим EF, продол- жим AC.


5. Проводим MK.

7. Проводим EL

EFKL – искомое сечение

Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки E, F, K.EFKLABCDM1. Проводим КF.2. Проводим FE.3. Продолжим EF, продол-

Слайд 29A1
А
В
В1
С
С1
D
D1

Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M,A,D



М
1. AD
2. MD
3. ME//AD,

т.к. (ABC)//(A1B1C1)

4. AE

5. AEMD – искомое сечение

E

A1АВВ1СС1DD1Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M,A,DМ1. AD2. MD3. ME//AD, т.к. (ABC)//(A1B1C1)4. AE5. AEMD – искомое

Слайд 30Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки М, К, Т



М
К
Т




Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки М, К, ТМКТ

Слайд 31K
L
M
A
B
C
D



KLMABCD

Слайд 33K
L
M
X
N
A
B
C
D



KLMXNABCD

Слайд 34K
L
M
N
A
B
C
D



KLMNABCD

Слайд 35
K
L
M
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1



KLMABCDA1B1C1D1

Слайд 36
M
R
P
N
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1



MRPNABCDA1B1C1D1

Слайд 37
A
A1
B
B1
C
C1
D
D1
M
N
L
x1
x2
x3
K
T
P



AA1BB1CC1DD1MNLx1x2x3KTP

Слайд 38
A
A1
B
B1
C
C1
D
D1
M
N
L
K
T
P



AA1BB1CC1DD1MNLKTP

Слайд 39Самостоятельная работа. (с последующей проверкой)

Самостоятельная работа. (с последующей проверкой)

Слайд 40









M

N

P

M

N

P

M

N

P
Решения варианта 1.
Решения варианта 2.

M

N

P

M

N

P
M
N
P





MNPMNPMNPРешения варианта 1.Решения варианта 2.MNPMNPMNP

Слайд 41Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а

если хотите научиться решать задачи, то решайте их
(Д. Пойа)

СПАСИБО ЗА УРОК !

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то

Слайд 42Домашняя работа
П.13,14 №76,104.

Домашняя работаП.13,14 №76,104.
Скачать презентацию

Похожие презентации

Центральные и вписанные углы геометрия 8 класс Центральные и вписанные углы геометрия 8 класс 268
Презентация по теме Пифагор и его школа ученицы 8 класса Рябовой Марины Презентация по теме Пифагор и его школа ученицы 8 класса Рябовой Марины 208
Презентация по математике: Параллельность прямых и плоскостей Презентация по математике: Параллельность прямых и плоскостей 239
Презентация к уроку по геометрии на тему Симметрия (8 класс) Презентация к уроку по геометрии на тему Симметрия (8 класс) 415
Презентация к уроку Практическое применение теоремы Пифагора Презентация к уроку Практическое применение теоремы Пифагора 194
Гл.2. Урок 11. Теорема, обратная теореме Пифагора Гл.2. Урок 11. Теорема, обратная теореме Пифагора 206

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть