Презентация, доклад по геометрии Вписанная и описанная окружность

Содержание

DВСЕсли все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник.АEА многоугольник называется описанным около этой окружности.

Слайд 18 класс
Л.С. Атанасян Геометрия 7-9
Вписанная

и описанная

окружности

8 класс Л.С. Атанасян Геометрия 7-9 Вписанная и описанная окружности

Слайд 2D
В
С
Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в

многоугольник.







А

E

А многоугольник называется описанным около этой окружности.

DВСЕсли все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник.АEА многоугольник называется описанным около этой

Слайд 3D
В
С
Какой из двух четырехугольников АВСD или АЕКD является описанным?

А
E

К




DВСКакой из двух четырехугольников АВСD или АЕКD является описанным?АEК

Слайд 4D
В
С
В прямоугольник нельзя вписать окружность.
А




DВСВ прямоугольник нельзя вписать окружность.А

Слайд 5D
В
С
Какие известные свойства нам пригодятся при изучении вписанной окружности?

А
E




Свойство касательной


Свойство отрезков
касательных

F

P

DВСКакие известные свойства нам пригодятся при изучении вписанной окружности?АE Свойство касательной Свойство отрезков

Слайд 6D
В
С
В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.

А
E






R
N
F

DВСВ любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.АERNF

Слайд 7D
В
С
Сумма

двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 15 см.
Найдите периметр этого четырехугольника.


А





№ 695

ВC+AD=15

AB+DC=15

PABCD = 30 см

DВС Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна

Слайд 8D
F
Найти FD
А
N
?
4
7
6
5

D F Найти FDАN?4765

Слайд 9D
В
С
Равнобокая трапеция описана около окружности. Основания трапеции равны

2 и 8. найдите радиус вписанной окружности.

А

ВC+AD=10

AB+DC=10


2

8

2


4

DВС Равнобокая трапеция описана около окружности. Основания трапеции равны 2 и 8. найдите радиус вписанной

Слайд 10D
В
С
Верно и обратное утверждение.

А




Если суммы противоположных сторон выпуклого четырехугольника равны, то

в него можно вписать окружность.

ВС + АD = АВ + DC

DВСВерно и обратное утверждение.АЕсли суммы противоположных сторон выпуклого четырехугольника равны, то в него можно вписать окружность.ВС +

Слайд 11D
В
С
Можно ли в данный четырехугольник вписать окружность?

А




5 + 7 = 4

+ 8

5

7

4

8

DВСМожно ли в данный четырехугольник вписать окружность?А5 + 7 = 4 + 85748

Слайд 12В
С
А
В любой треугольник можно вписать окружность.

Теорема
Доказать, что в треугольник

можно вписать окружность
ВСА В любой треугольник можно вписать окружность.ТеоремаДоказать, что в треугольник можно вписать окружность

Слайд 13В
С
А





1) ДП: биссектрисы углов треугольника
Проведем из точки О перпендикуляры к сторонам

треугольника
ВСА1) ДП: биссектрисы углов треугольникаПроведем из точки О перпендикуляры к сторонам треугольника

Слайд 14В
С
А

В любой треугольник можно вписать окружность.




Теорема

ВСА В любой треугольник можно вписать окружность.Теорема

Слайд 15


D
В
С
Докажите,

что площадь описанного многоугольника равна половине произведения его периметра на радиус вписанной окружности.

А

№ 697



F

a1

a2

a3





…

К


DВС Докажите, что площадь описанного многоугольника равна половине

Слайд 16
D
В
С
Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной

около многоугольника.






А

E

А многоугольник называется вписанным в эту окружность.

DВСЕсли все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около многоугольника.АEА многоугольник называется вписанным в

Слайд 17

D
В
С
Какой из многоугольников, изображенных на рисунке является вписанным в окружность?





А
E
L
P
X
E

DВСКакой из многоугольников, изображенных на рисунке является вписанным в окружность?АELPXE

Слайд 18
А
В


D


С


Какие известные свойства нам пригодятся при изучении описанной окружности?
Теорема о

вписанном угле
АВDСКакие известные свойства нам пригодятся при изучении описанной окружности? Теорема о вписанном угле

Слайд 19

А
В


D
В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 1800.


С


3600

АВDВ любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 1800.С3600

Слайд 20?
590
?
900
?
650
?
1000
D

А
В
С
800
1150
D

А
В
С




1210

Найти неизвестные углы четырехугольников.

?590?900?650?1000DАВС8001150DАВС1210Найти неизвестные углы четырехугольников.

Слайд 21D
Верно и обратное утверждение.
Если сумма противоположных углов четырехугольника равна 1800, то

около него можно вписать окружность.


А

В

С

800

1000

1130

670

DВерно и обратное утверждение.Если сумма противоположных углов четырехугольника равна 1800, то около него можно вписать окружность.АВС80010001130670

Слайд 22В
С
А

Около любого треугольника можно
описать окружность.


Теорема

Доказать, что можно описать окружность




ВСА Около любого

Слайд 23В
С
А





1) ДП: серединные перпендикуляры к сторонам



4) ВО=СО=АО, т.е. точка О равноудалена

от вершин треугольника. Значит, окружность с центром в т.О и радиусом ОА пройдет через все три вершины треугольника, т.е. является описанной окружностью.
ВСА1) ДП: серединные перпендикуляры к сторонам4) ВО=СО=АО, т.е. точка О равноудалена от вершин треугольника. Значит, окружность с

Слайд 24В
С
А

Около любого треугольника можно описать
окружность.




Теорема

ВСАОколо любого треугольника можно описать окружность.Теорема

Слайд 25
О


В

С


А


№702 В окружность вписан треугольник АВС так, что АВ

– диаметр окружности. Найдите углы треугольника, если: а) ВС = 1340

1340

670


230

700

550


350



ОВСА№702 В окружность вписан треугольник АВС так, что АВ – диаметр окружности. Найдите углы треугольника,

Слайд 26
О


В
С


А


№703 В окружность вписан равнобедренный треугольник АВС с основанием

ВС. Найдите углы треугольника, если ВС = 1020.

1020

510

(1800 – 510) : 2


= 1290 : 2

= 128060/ : 2

= 64030/

ОВСА№703 В окружность вписан равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. Найдите углы треугольника, если

Слайд 27


В

С

А

№704 (a) Окружность с центром О описана около прямоугольного

треугольника. Докажите, что точка О – середина гипотенузы.



1800

д и а м е т р

ВСА№704 (a) Окружность с центром О описана около прямоугольного треугольника. Докажите, что точка О –

Слайд 28

В

С

А

№704 (б) Окружность с центром О описана около прямоугольного

треугольника. Найдите стороны треугольника, если диаметр окружности равен d, а один из острых углов треугольника равен .


d


ВСА№704 (б) Окружность с центром О описана около прямоугольного треугольника. Найдите стороны треугольника, если диаметр

Слайд 29

С

В

А

№705 (а) Около прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С

описана окружность. Найдите радиус этой окружности, если АС=8 см, ВС=6 см.


8

6

СВА№705 (а) Около прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С описана окружность. Найдите радиус этой окружности,

Слайд 30

С

А

В

№705(б) Около прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С описана

окружность. Найдите радиус этой окружности, если АС=18 см,


18

300

САВ№705(б) Около прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С описана окружность. Найдите радиус этой окружности, если

Слайд 31
О


В

С


А

Боковые стороны треугольника, изображенного на рисунке, равны 3

см. Найти радиус описанной около него окружности.

1800




3

3

ОВСА Боковые стороны треугольника, изображенного на рисунке, равны 3 см. Найти радиус описанной около него

Слайд 32
О


В

С


А

Радиус окружности, описанной около треугольника, изображенного на чертеже,

равен 2 см.
Найти сторону АВ.

1800




2

2

450

?

ОВСА Радиус окружности, описанной около треугольника, изображенного на чертеже, равен 2 см. Найти сторону АВ.180022450?
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация по геометрии 8 класс Математический диктант по теме Четырехугольники Презентация по геометрии 8 класс Математический диктант по теме Четырехугольники 210
Презентация по теме: Цилиндр Презентация по теме: Цилиндр 236
Презентация к уроку геометрии Луч и угол. Измерение углов Презентация к уроку геометрии Луч и угол. Измерение углов 196
Презентация по геометрии на тему Теорема о вписанном угле (8 класс) Презентация по геометрии на тему Теорема о вписанном угле (8 класс) 162
Творческий проект учащихся к бинарному уроку Сечения многогранников. Построение сечений многогранников в программе Флипчарт. Оформление отчета выполненной работы в Word” Творческий проект учащихся к бинарному уроку Сечения многогранников. Построение сечений многогранников в программе Флипчарт. Оформление отчета выполненной работы в Word” 221

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть