Презентация, доклад по геометрии в 7 классе Треугольники

Содержание

АНАЛИЗИРУЕМ, ЛОГИЧЕСКИ РАССУЖДАЕМ И ДАЁМ ОТВЕТI признак равенства треугольниковII и III признаки равенства треугольниковРавнобедренный треугольникМедианы, биссектрисы и высотыГлавная

Слайд 1 ТРЕУГОЛЬНИКИ
Читаем рисунки
Читаем задания
Решаем устно
Самостоятельно решаем
Доказываем

ТРЕУГОЛЬНИКИЧитаем рисунки Читаем заданияРешаем устноСамостоятельно решаемДоказываем

Слайд 2АНАЛИЗИРУЕМ, ЛОГИЧЕСКИ РАССУЖДАЕМ И ДАЁМ ОТВЕТ
I признак равенства треугольников
II и III

признаки равенства треугольников

Равнобедренный треугольник

Медианы, биссектрисы и высоты

Главная

АНАЛИЗИРУЕМ, ЛОГИЧЕСКИ РАССУЖДАЕМ И ДАЁМ ОТВЕТI признак равенства треугольниковII и III признаки равенства треугольниковРавнобедренный треугольникМедианы, биссектрисы

Слайд 3ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Главная
1
2
3
4
5
6
В треугольниках АВС и А1В1С1
АВ = А1В1, ВС

= В1С1, В = В1. Можно ли утверждать, что данные треугольники равны?

Да

В треугольниках АВС и А1В1С1
АВ = А1В1, А = А1.
Какое условие необходимо добавить, чтобы данные треугольники были равны по первому признаку?

АС = А1С1


В треугольниках АВС и А1В1С1
АВ = А1В1, ВС = В1С1, АС = А1С1, А = А1.
Какое из данных условий можно удалить, чтобы оставшиеся условия гарантировали равенство треугольников по первому признаку?

ВС = В1С1


В треугольниках АВС и MNK
АВ = NK, ВС = MK, B = K.
Можно ли утверждать, что данные треугольники равны?

Да


В треугольниках АВС и АВС1
ВАС = ВАС1.
Какое условие необходимо добавить, чтобы данные треугольники были равны по первому признаку?

АС = А1С1


В треугольниках АВС и АB1C
АВ = АB1, ВС = B1C,
ВАС = B1АC.
Какое из данных условий можно удалить, чтобы оставшиеся условия гарантировали равенство треугольников по первому признаку?

ВС = В1С1

Будьте внимательны. Сначала думаем, при необходимости делаем чертёж, а потом отвечаем.

ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВГлавная123456В треугольниках АВС и А1В1С1АВ = А1В1, ВС = В1С1, В = В1. Можно

Слайд 4МЕДИАНЫ, БИССЕКТРИСЫ И ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА
Главная
1
2
3
4
5

Верно ли, что медиана любого треугольника перпендикулярна

к стороне, к которой она проведена?

Нет


Верно ли, что высота любого треугольника делит пополам одну из его сторон?

Нет

Верно ли, что биссектриса треугольника может лежать вне треугольника?

Нет

Верно ли, что высота треугольника может лежать вне треугольника?

Да

Верно ли, что медиана треугольника делит его на два треугольника с равными периметрами?

Нет

Анализируем поставленный вопрос, вспоминая определения.

МЕДИАНЫ, БИССЕКТРИСЫ И ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКАГлавная12345Верно ли, что медиана любого треугольника перпендикулярна к стороне, к которой она проведена?Нет

Слайд 5РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
Главная
1
2
3
4
5
6
7
8
Нет
Могут ли все углы треугольника иметь разные величины, если

все его стороны равны?

Могут ли все углы треугольника иметь разные величины, если две его стороны равны?

Нет


В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса ВМ. Точка К лежит на отрезке АВ. Определите, является ли отрезок КМ медианой, биссектрисой или высотой треугольника АКС.

медиана


В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса ВМ. Точка D лежит на отрезке МС. Определите, является ли отрезок ВМ медианой, биссектрисой или высотой треугольника АBD.

высота

Да

Нет


Могут ли два каких-либо угла треугольника иметь разные величины, если все его стороны равны?


Могут ли два каких-либо угла треугольника иметь разные величины, если две его стороны равны?


В данном треугольнике построили все медианы и все высоты. Определите наибольшее и наименьшее возможное количество отрезков, построенных внутри треугольника.

6; 3


В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВH, и на ней отмечена точка D. Определите, является ли отрезок CH медианой, биссектрисой или высотой треугольника CBD.

высота

Будьте внимательны.
Сначала думаем, анализируем, при необходимости делаем чертёж, а потом отвечаем.

РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИКГлавная12345678Нет Могут ли все углы треугольника иметь разные величины, если все его стороны равны? Могут ли

Слайд 6ВТОРОЙ И ТРЕТИЙ ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Главная
1
2
3
4
5
6
7
8
Да
В треугольниках АВС и А1В1С1
АС =

А1С1,  С =  С1 ,  А = А1.
Можно ли утверждать, что данные треугольники равны?

Верно ли, что если у двух равнобедренных треугольников равны углы при основании, то такие треугольники равны?

Нет

В треугольниках АВС и А1В1С1
АС = А1С1,  А =  А1.
Какое условие необходимо добавить, чтобы данные треугольники были равны по второму признаку?

 С =  С1


В треугольниках АВС и А1В1С1
АВ = А1В1 , ВС = В1С1, АС = А1С1,  А =  А1.
Какое из данных условий можно удалить, чтобы оставшиеся условия гарантировали равенство треугольников по третьему признаку?

 А =  А1


В треугольниках АВС и MNK
ВC = NК,  B =  N,  С =  M.
Можно ли утверждать, что данные треугольники равны?

Нет


В треугольниках АВС и АВС1
 BАC =  BАC1.
Какое условие необходимо добавить, чтобы данные треугольники были равны по второму признаку?

 АВC = АВC1

Нет


В треугольниках АВС и MNK
ВC = NК,  B =  N,  А =  M.
Можно ли утверждать, что данные треугольники равны?



Даны треугольники АВС и А1В1С1
и три равенства соответствующих элементов, позволяющие доказать равенство треугольников по второму признаку. В условии задачи равенство А=А1 заменили равенством BC = B1C1. На основании какого признака теперь можно доказать равенство треугольников?

По первому


Будьте внимательны.
Сначала думаем, анализируем.
При необходимости делаем чертёж,
а потом отвечаем.

ВТОРОЙ И ТРЕТИЙ ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВГлавная12345678ДаВ треугольниках АВС и А1В1С1АС = А1С1,  С =  С1

Слайд 7 ЧИТАЕМ РИСУНКИ
I признак равенства треугольников
II и III признаки равенства треугольников
Равнобедренный треугольник
Медианы,

биссектрисы и высоты

Главная

Задачи на смекалку

ЧИТАЕМ РИСУНКИI признак равенства треугольниковII и III признаки равенства треугольниковРавнобедренный треугольникМедианы, биссектрисы и высотыГлавнаяЗадачи на

Слайд 8ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Главная

ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВГлавная

Слайд 9МЕДИАНЫ, БИССЕКТРИСЫ И ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА
Главная

МЕДИАНЫ, БИССЕКТРИСЫ И ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКАГлавная

Слайд 10РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
Главная

РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИКГлавная

Слайд 11ВТОРОЙ И ТРЕТИЙ ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Главная

ВТОРОЙ И ТРЕТИЙ ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВГлавная

Слайд 12 ДОКАЗЫВАЕМ
I признак равенства треугольников
II и III признаки равенства треугольников
Главная

ДОКАЗЫВАЕМI признак равенства треугольниковII и III признаки равенства треугольниковГлавная

Слайд 13ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Главная
1
2
3
4
5
6
8
7
9
Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство.

ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВГлавная123456879Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство.

Слайд 14Главная
1
2
3
4
8
9
ВТОРОЙ И ТРЕТИЙ ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ
5
6
7
Найдите пары равных треугольников и докажите

их равенство.
Главная123489ВТОРОЙ И ТРЕТИЙ ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ567Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство.

Слайд 15 ЧТЕНИЕ ЗАДАНИЙ
Периметр равнобедренного треугольника
Главная
Свойства равнобедренного треугольника

ЧТЕНИЕ ЗАДАНИЙПериметр равнобедренного треугольникаГлавнаяСвойства равнобедренного треугольника

Слайд 16ПЕРИМЕТР РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА
Главная
1
2
3
4
5
6
4,2 см; 4,2 см; 7,2 см
4.04 дм;
7,04 дм;

7,04 дм

5 м; 8 м; 8 м

3 см;
2,4 см; 2,4 см

2 см; 2 см;
1,5 см

13,65 см; 13,65 см; 11,55 см

Составить задачу, используя данные.
Найти стороны треугольника.

ПЕРИМЕТР РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКАГлавная1234564,2 см; 4,2 см; 7,2 см4.04 дм; 7,04 дм; 7,04 дм5 м; 8 м; 8

Слайд 17СВОЙСТВА РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА
Главная
1
2
3
4
5
6
7
1) Прочитать рисунок.
2) Найдите угол ВСА.

СВОЙСТВА РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКАГлавная12345671) Прочитать рисунок.2) Найдите угол ВСА.

Слайд 18 ЗАДАЧИ НА СМЕКАЛКУ
I признак равенства треугольников
Построения
Равнобедренный треугольник
II и III признаки

равенства треугольников

Главная

ЗАДАЧИ НА СМЕКАЛКУI признак равенства треугольниковПостроения Равнобедренный треугольникII и III признаки равенства треугольниковГлавная

Слайд 19ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Главная
1
2
Среди данных пяти треугольников есть равные. Назовите их.

ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВГлавная12Среди данных пяти треугольников есть равные. Назовите их.

Слайд 20РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
Главная
1
2
Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. Где надо отметить

точку К, чтобы
 АКВ = СКВ?

3

В треугольнике АВС
АВ = 3,2 см, ВС = 3,2см. Каков периметр треугольника, если у него все углы равны?

РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИКГлавная12Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. Где надо отметить точку К, чтобы  АКВ =

Слайд 21Признаки равенства треугольников
Главная
1
2
3
За одну минуту надо начертить как можно больше равных

треугольников. Как это можно сделать?

Начертите фигуру так, чтобы её можно было разбить на три равных треугольника.

Признаки равенства треугольниковГлавная123За одну минуту надо начертить как можно больше равных треугольников. Как это можно сделать?Начертите фигуру

Слайд 22ПОСТРОЕНИЯ
Главная
Дан равносторонний треугольник. Часть этого треугольника стёрли и получили новую фигуру.

Восстановите данный треугольник.

С


Как разделить отрезок пополам, пользуясь только шаблоном острого угла?










Углы ОАС, ОВС, ОВD и OAD построены с помощью шаблона.
 АСВ равнобедренный, значит, АС = ВС, ОС – медиана (Аналогично АDB - равнобедренный). Следовательно, АО = ОВ.

ПОСТРОЕНИЯГлавнаяДан равносторонний треугольник. Часть этого треугольника стёрли и получили новую фигуру. Восстановите данный треугольник.СКак разделить отрезок пополам,

Слайд 23 САМОСТОЯТЕЛЬНО РЕШАЕМ
I признак равенства треугольников
II и III признаки равенства треугольников
Равнобедренный

треугольник

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Главная

САМОСТОЯТЕЛЬНО РЕШАЕМ I признак равенства треугольниковII и III признаки равенства треугольниковРавнобедренный треугольникМедианы, биссектрисы и высоты

Слайд 24Главная
Первый признак равенства треугольников
1
2
1) Докажите равенство треугольников ADC и ABC, изображённых

на рисунке, если AD = AB и 1 = 2.
2) Найдите углы ADC и ACD, если ACB = 380, ABC = 1020.

1) Докажите равенство треугольников ABC и ADC, изображённых на рисунке, если BC = AD и 1 = 2.
2) Найдите углы ACD и ADC, если ABC = 1080, BAC = 320.

Решите самостоятельно задачи.

ГлавнаяПервый признак равенства треугольников121) Докажите равенство треугольников ADC и ABC, изображённых на рисунке, если AD = AB

Слайд 25Главная
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
1
2
3
В треугольнике АВС сторона АВ равна стороне

ВС, ВK – биссектриса угла В. Докажите, что
 ABK =  CBK.

В треугольнике MNK проведены медианы MC, KA и NB. Найдите периметр треугольника MNK, если известно, что NА = 3 м, МВ = 5 м и КС = 7м.

АN – высота треугольника АВС ; BN = NC. Докажите равенство треугольников BAN и CAN.

Решите самостоятельно задачи.

ГлавнаяМедианы, биссектрисы и высоты треугольника123В треугольнике АВС сторона АВ равна стороне ВС, ВK – биссектриса угла В.

Слайд 26Главная
Равнобедренный треугольник
1
2
В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 1800

. Найдите углы этого треугольника, если известно, что один из них равен 1100.

В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 1800 . Найдите углы этого треугольника, если известно, что один из них равен 460 (Рассмотрите все возможные случаи).

Решите самостоятельно задачи.

ГлавнаяРавнобедренный треугольник 12В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 1800 . Найдите углы этого треугольника, если

Слайд 27Главная
Второй и третий признаки равенства треугольников
1
2
1) Докажите равенство треугольников ABO и

DCO, изображённых на рисунке, если AO = OD
и  A =  D.
2) Найдите стороны треугольника COD, если AO = 5 дм, ВО = 7 дм,
АВ = 6 дм.

На рисунке MN = MF, NK = KF. Докажите, что луч МК является биссектрисой угла NMF.

Решите самостоятельно задачи.

ГлавнаяВторой и третий признаки равенства треугольников121) Докажите равенство треугольников ABO и DCO, изображённых на рисунке, если AO

Слайд 28ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА И ИНТЕРНЕТ - РЕСУРСЫ
Главная
1. Геометрия: учебник для 7 –

9 кл. общеобразовательных учреждений /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М: Просвещение, 2011
2. Изучение геометрии в 7 – 9 классах: Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М: Просвещение, 2000
3. А.П.Ершова, В.В.Голобородько Устные проверочные и зачетные работы по всем темам курса геометрии 7 – 9 классов. – М: Илекса, 2007.
4. С.М.Саврасова, Г.А.Ястребинецкий Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: Пособие для учителя. – М: Просвещение, 1987.
4. М.Ю.Шуба Занимательные задания в обучении математике: Книга для учителя – М: Просвещение, 1994.
http://ds.centre1685.ru/pic/group/почемучки.gif - Незнайка
http://www.xrest.ru/images/collection/00294/792/original.jpg - Буратино
http://img.inforico.com.ua/a/prodam-shkolnaya-doska--ae8d-1316367488485292-1-big.jpg - школьная доска
Картинка «Треугольники» – из личного архива


ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА И ИНТЕРНЕТ - РЕСУРСЫГлавная1. Геометрия: учебник для 7 – 9 кл. общеобразовательных учреждений /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов,
Скачать презентацию

Похожие презентации

Центральные и вписанные углы геометрия 8 класс Центральные и вписанные углы геометрия 8 класс 268
Презентация по теме Пифагор и его школа ученицы 8 класса Рябовой Марины Презентация по теме Пифагор и его школа ученицы 8 класса Рябовой Марины 208
Презентация по математике: Параллельность прямых и плоскостей Презентация по математике: Параллельность прямых и плоскостей 239
Презентация к уроку по геометрии на тему Симметрия (8 класс) Презентация к уроку по геометрии на тему Симметрия (8 класс) 415
Презентация к уроку Практическое применение теоремы Пифагора Презентация к уроку Практическое применение теоремы Пифагора 194
Гл.2. Урок 11. Теорема, обратная теореме Пифагора Гл.2. Урок 11. Теорема, обратная теореме Пифагора 206

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть