Презентация, доклад по геометрии Уравнение окружности

из возможностей применения метода координат. Уметь:
– Распознать уравнение окружности по предложенному уравнению, научить учащихся составлять уравнение окружности по готовому чертежу, строить окружность по заданному уравнению.
–Применять современные ИКТ для оформления результатов исследования.
Воспитательные: Формирование критического мышления и навыков работы в группе.
Развивающие: Развитие умения составлять алгоритмические предписания и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

нахождения расстояния между точками (длины отрезка).

где
А(а;b) − центр, R − радиус,
х и у – координаты точки окружности.
__________________________
А(2;4) – центр, R = 3, то
(х – 2)2 + (у – 4)2 = 32;
(х – 2)2 + (у – 4)2 = 9.

.
Центр окружности О(0;0),
(х – 0)2 + (у – 0)2 = R 2,
х2 + у2 = R 2 − уравнение
окружности с центром в
начале координат. .
О (0;0) – центр, R = 5, тогда
х2 + у2 = 52;
х2 + у2 = 25.

радиуса;
3) подставить координаты центра (а;b)
и длину радиуса R
в уравнение окружности
(х – а)2 + (у – b)2 = R2.

окружности:
х2 + у2 = 9

3

уравнение окружности:
(х – 4)2 + у2 = 9

начало координат.

R 2= (3 - 0)2 + (-1 – 0)2
R 2= 10

уравнение окружности:
(х - 3)2 + (у - 2)2 = 10

окружности.

(7 – 3)2 + (5 – 2)2
R 2= 25

уравнение окружности:
(х - 3)2 + (у - 2)2 = 25

+ 3)2 = 36;

2) (х + 1)2 + (у – 7)2 = 49.

окружности.

2

уравнение окружности:
(х + 4)2 + (у-4)2 = 4

4

уравнение окружности:
(х +3)2 + (у-4)2 = 16

окружности.