Презентация, доклад по геометрии ПРИЗНАК ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПЛОСКОСТЕЙ

эти плоскости параллельны.

М

a

b

α

a1

b1

β

Доказательство

Дано: a ⊂ α , b ⊂ α , a ∩ b = M,
a װ a1, b װ b1 , a1 ⊂ β , b1 ⊂ β.
Доказать: α װ β

α , b ⊂ α , a ∩ b = M
и a ║ a1 , b ║ b1, a1 ⊂ β , b1 ⊂ β.
Тогда по признаку параллельности
прямой и плоскости имеем:
a ║ a1 , a1 ⊂ β => a ║ β ,
b ║ b1 , b1 ⊂ β => b ║ β .

2)Получили:
a ∩ b = M ,
a ║ β , b ║ β

по доказанному предыдущему
признаку параллельности плоскостей.

Теорема доказана.

М

a

b

α

a1

b1

β

⇒ α װ β