Презентация, доклад по геометрии Правильные многогранники

Содержание

Цель проекта: выработка навыков обобщения, систематизации, поиска закономерностей, навыков общения, добывание информации.Задачи проекта: Исследовать условия существования правильных многогранников.Установить, сколько существует правильных многогранников.Найти ответ на вопрос Почему форма правильного многогранника так привлекательна для природы, науки, архитектуры, искусства.

Слайд 1Проект «Правильные многогранники»
Руководитель проекта: учитель математики МБОУ СОШ № 1 п.

Новозавидовский Богданова И.А.
Участники проекта: учащиеся 10 класса
Проект «Правильные многогранники»Руководитель проекта: учитель математики МБОУ СОШ № 1 п. Новозавидовский Богданова И.А.Участники проекта: учащиеся 10

Слайд 2Цель проекта: выработка навыков обобщения, систематизации, поиска закономерностей, навыков общения, добывание

информации.
Задачи проекта:
Исследовать условия существования правильных многогранников.
Установить, сколько существует правильных многогранников.
Найти ответ на вопрос Почему форма правильного многогранника так привлекательна для природы, науки, архитектуры, искусства.


Цель проекта: выработка навыков обобщения, систематизации, поиска закономерностей, навыков общения, добывание информации.Задачи проекта: Исследовать условия существования правильных

Слайд 3Аннотация проекта.
В древности правильным многогранникам приписывали магические свойства. Интерес к ним

проявляли ювелиры, священники, философы, архитекторы, художники начиная с глубокой древности.
Аннотация проекта.В древности правильным многогранникам приписывали магические свойства. Интерес к ним проявляли ювелиры, священники, философы, архитекторы, художники

Слайд 4
Для получения какого-нибудь правильного многогранника согласно его определению в каждой вершине

должно сходиться одинаковое количество граней, каждая из которых является правильным многоугольником;
Сумма плоских углов многогранного угла должна быть меньше 360 градусов, иначе никакой многогранной поверхности не получится.

Для получения какого-нибудь правильного многогранника согласно его определению в каждой вершине должно сходиться одинаковое количество граней, каждая

Слайд 5Вся Вселенная- от Метагалактики и до живой клетки – построена по

одному принципу- бесконечно вписываемых друг в друга додекаэдра и икосаэдра.
Д. Винтер
Вся Вселенная- от Метагалактики и до живой клетки – построена по одному принципу- бесконечно вписываемых друг в

Слайд 6Перебирая возможные целые решения неравенства
60к

*4=240⁰ <360⁰
60⁰*5=300⁰<360⁰ 60⁰*6=360⁰
108⁰*3=324⁰
108 ⁰ *4=432 ⁰
90⁰*3=270⁰<360⁰
90⁰*4=360⁰
Перебирая возможные целые решения неравенства 60к

Слайд 7Определение 1.Выпуклый многоугольник называется правильным, если у него: все стороны равны

;
все углы равны.
Определение 2.Выпуклый многогранник называется правильным, если:
все его грани-равные правильные многоугольники;
все двугранные углы равны.
Определение 1.Выпуклый многоугольник называется правильным, если у него: все стороны равны ;все углы равны.Определение 2.Выпуклый многогранник называется

Слайд 8Правильных многогранников вызывающе мало, но это весьма скромный по численности
отряд сумел

пробраться в самые глубины различных наук.
Чарльз Латуидж Доджсон (Льюис Кэрролл)
Правильных многогранников вызывающе мало, но это весьма скромный по численностиотряд сумел пробраться в самые глубины различных наук.

Слайд 9Теорема Коши утверждает единственность выпуклого многогранника, который можно склеить из развертки

граней данного многогранника.
Теорема Александрова описывает необходимые и достаточные условия на развертку, при которых из нее можно склеить выпуклый многогранник.
Теорема Александрова о развертке.
Из всякой развертки, удовлетворяющей условиям:
её Эйлерова характеристика равна 2;
сумма углов, подходящих к любой вершине развертки, не превосходит 360⁰, можно склеить выпуклый многогранник.
Теорема Коши утверждает единственность выпуклого многогранника, который можно склеить из развертки граней данного многогранника.Теорема Александрова описывает необходимые

Слайд 10Можно признать идею полезной,
но не уметь ею воспользоваться.

И.Гёте
Можно признать идею полезной,но не уметь ею воспользоваться.

Слайд 11Не являются развертками

Не являются развертками

Слайд 12эдра- грань, а тетра-4,
гекса-6,окта-8,
додека-12,икоси-20.
Соотношение между названиями и количеством граней

эдра- грань, а тетра-4,гекса-6,окта-8,додека-12,икоси-20.Соотношение между названиями и количеством граней

Слайд 13
Изготовление моделей правильных многогранников

Изготовление моделей правильных многогранников

Слайд 14Формула Эйлера




Пусть В – число вершин выпуклого многогранника, Р – число

его ребер и Г – число граней. Тогда верно равенство В-Р+Г=2
Число В-Р+Г называют Эйлеровой характеристикой многогранника.
Формула ЭйлераПусть В – число вершин выпуклого многогранника, Р – число его ребер и Г – число

Слайд 15Двойственность многогранников
Многогранник, двойственный к заданному многограннику — многогранник, у которого каждой

грани исходного многогранника соответствует вершина двойственного, каждой вершине исходного — грань двойственного и каждому ребру исходного — ребро двойственного.
Двойственность многогранниковМногогранник, двойственный к заданному многограннику — многогранник, у которого каждой грани исходного многогранника соответствует вершина двойственного,

Слайд 16Определение 3. Многогранник называется равноугольным полуправильным, если:
1)грани- правильные многоугольники разных типов;
2)все

двугранные углы равны.
Определение 3. Многогранник называется равноугольным полуправильным, если:1)грани- правильные многоугольники разных типов;2)все двугранные углы равны.

Слайд 17Создание моделей многогранников методом оригами

Создание моделей многогранников методом оригами

Слайд 18Многогранники в геологии
Кристаллами называют все твердые тела, имеющие форму многогранника. Примерами

хорошо образованных кристаллов могут служить кубики пирита, двенадцатигранники граната, заостренные на концах призмы горного хрусталя, восьмигранники (октаэдры), многие драгоценные камни: алмаз, рубин, топаз и др.
Многогранники в геологии Кристаллами называют все твердые тела, имеющие форму многогранника. Примерами хорошо образованных кристаллов могут служить кубики

Слайд 19Многогранники в природе
Структура сотов, имеющих форму правильных шестиугольников, обеспечивает им

достаточно высокую прочность при минимальной толщине стенок и является оптимальной для хранения мёда: шестигранные соты вмещают больше мёда, чем могли бы вместить трёх- или четырёхгранные, изготовленные из того же количества воска.
Многогранники в природе Структура сотов, имеющих форму правильных шестиугольников, обеспечивает им достаточно высокую прочность при минимальной толщине

Слайд 20Многогранники в архитектуре
Пирамида – многогранник, основание которого — многоугольник, а остальные грани – треугольники, которые

имеют общую вершину. По числу углов основания различают пирамиды треугольные, четырёхугольные и т. д.
Многогранники в архитектуреПирамида – многогранник, основание которого — многоугольник, а остальные грани – треугольники, которые имеют общую вершину. По числу углов

Слайд 21Звездчатые многогранники.
Существуют звездчатые многоугольники и звездчатые многогранники. Звездчатые многогранники очень декоративны,

что позволяет широко применять их в ювелирной промышленности при изготовлении всевозможных украшений. Многие формы звездчатых многогранников подсказывает сама природа. Снежинки - это звездчатые многогранники. Сейчас известно несколько тысяч различных типов снежинок
Звездчатые многогранники.Существуют звездчатые многоугольники и звездчатые многогранники. Звездчатые многогранники очень декоративны, что позволяет широко применять их в

Слайд 22Многогранники в нетрадиционной медицине
икосаэдр со стороной 5 см устраняет

психологические
зависимости, восстанавливает гармонию;
икосаэдр со стороной 3 см улучшает связь с подсознанием, гармонизирует взаимоотношения с другими людьми;
икосаэдр со стороной 1 см усиливает интеллект человека, повышает защитные силы организма.
Многогранники в нетрадиционной медицине икосаэдр со стороной 5 см устраняет психологические зависимости, восстанавливает гармонию; икосаэдр со стороной

Слайд 23Многогранники- символы стихий

Многогранники- символы стихий

Слайд 26Спасибо за внимание

Спасибо за внимание
Скачать презентацию

Похожие презентации

Теорема Чевы на уроке геометрии в 10 классе. Теорема Чевы на уроке геометрии в 10 классе. 200
Проект Оригами и математика Проект Оригами и математика 655
Презентация по математике на тему Симметрия в живой природе (8 класс) Презентация по математике на тему Симметрия в живой природе (8 класс) 270
Презентация по геометрии 8 класс Подготовка к контрольной работе по теме Четырехугольники Презентация по геометрии 8 класс Подготовка к контрольной работе по теме Четырехугольники 399
Урок - смотр знаний по теме Соотношения между сторонами и углами треугольника. 9 класс Урок - смотр знаний по теме Соотношения между сторонами и углами треугольника. 9 класс 220
Презентация по математике на тему Метод координат в пространстве Презентация по математике на тему Метод координат в пространстве 171

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть