Презентация, доклад по геометрии Построение сечений параллелепипеда (11 класс)

Светлана Александровна

утверждение: если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны?
а) Да; б) Нет.

Прямая а параллельна плоскости α. Выберите верное утверждение :
а) Прямая а не пересекает ни одну прямую, лежащую в плоскости α ;
б) Прямая а параллельна любой прямой, лежащую в плоскости α ;
в) Прямая а параллельна некоторой прямой, лежащей в плоскости α .

3. Прямая а параллельна плоскости α. Сколько прямых, лежащих в плоскости α, параллельны прямой а ?
а) таких прямых нет ;
б) одна прямая ;
в) бесконечное множество.

Прямая а пересекает плоскость α. Лежит ли в плоскости α хоть одна прямая, параллельна прямой а .
а) Да; б) Нет.

Одна из двух параллельных прямых параллельна некоторой плоскости. Верно ли утверждение, что и вторая прямая параллельна этой плоскости?
а) Да б) Нет.

б) не равны
в) пересекаются
7. Если стороны двух углов соответственно сонаправлены, то такие углы
а) смежные
б) соответственные
в) равны
г) не равны.
8. Какие многоугольники могут получиться в сечении тетраэдра:
а) треугольник, четырехугольник
б) треугольник, четырехугольник, пятиугольник
в) четырехугольник, пятиугольник
г) четырехугольник, пятиугольник, шестиугольник.
9. Выберите верное утверждение: существует параллелепипед, у которого:
а) только одна грань – прямоугольник
б) только две смежные грани – ромбы
в) все углы граней острые
г)все углы граней прямые

пересекающую данную прямую. Тогда искомая точка является точкой сечения найденной прямой с данной.
На рисунке изображены различные виды сечений приз и пирамид. Здесь выбраны самые простые фигуры
куб, тетраэдр и четырехугольная пирамиды.

принадлежит этой плоскости.
Аксиома. Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.

K лежащих на рёбрах, выходящих их одной вершины: AВ, АD, АА1 соответственно.

ЕК лежит в этой плоскости. Аналогично прямая ЕР лежит в плоскости АВСD, прямая КР – в плоскости АА1D1D. ЕКР – искомое сечение.

K лежащих на боковых рёбрах АА1, ВВ1 и СС1 соответственно.

и КН параллельные соответственно отрезкам РК и ЕР.

K его рёбер AD, DC, BВ1 соответственно.(т.е. две точки принадлежат ребрам плоскости основания, а одна – ребру боковой грани.

Построим прямые, по которой секущая плоскость пересекается с плоскостями боковых граней АВВ1А1 и DС1СD1. Для этого проведем прямую ЕР и продлим нижние ребра ВС и ВА, лежащие в той же грани, что и прямая ЕР, до пересечения с этой прямой в точках М и N соответственно.

Построим прямую КМ (точки К и М принадлежат одной плоскости), которая пересечет ребро СС1 в точке F.

Построим прямую КN (точки К и N лежат в одной плоскости), которая пересечет ребро АА1 в точке L.
Построим отрезок ЕL. Пятиугольник ЕLKFP- искомое сечение.