- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по геометрии Обощающий урок
Содержание
- 1. Презентация по геометрии Обощающий урок
- 2. СодержаниеВведение.Основная цель.Начальные геометрические сведения.Точки, прямые, отрезки.Луч и
- 3. СодержаниеПараллельные прямые.Признаки параллельности прямыхАксиома параллельных прямых. Вопросы. Выводы. Литература.
- 4. Введение:Геометрия наука, занимающаяся изучением геометрических фигур. На
- 5. Основная цель:Научить использовать геометрический язык для описания
- 6. Простейшие геометрические фигурыOOABKP
- 7. «Я думаю, что никогда до настоящего времени
- 8. Слайд 8
- 9. Точки, прямые, отрезки«Точка» в русском языке –
- 10. Точки, прямые, отрезкиПрямая – множество точек, построенных
- 11. Точки, прямые, отрезкиОтрезок – часть прямой, ограниченная
- 12. Точки, прямые, отрезкиЕдиницы измерения длины:
- 13. Точки, прямые, отрезкиABMNРавные отрезки имеют равные длиныADBКогда
- 14. Луч и уголOТочка разделяет прямую на две
- 15. Луч и уголУгол – это геометрическая фигура,
- 16. Луч и уголТочки A,B и C лежат
- 17. Градусная мера углаВсего 360 частей.1 часть –
- 18. Градусная мера углаОСТРЫЙ УГОЛПРЯМОЙ УГОЛТУПОЙ УГОЛРАЗВЕРНУТЫЙменее 90˚90˚>90˚, но
- 19. Смежные и вертикальные углыДва угла, у которых
- 20. Перпендикулярные прямые.BDCA1Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными (или
- 21. Вопросы:Сколько прямых можно провести через две точки?Что
- 22. Треугольник и его элементы.Геометрическая фигура, которая состоит
- 23. Треугольником также называется часть плоскости ограниченная отрезками
- 24. Слайд 24
- 25. Треугольник с вершинами A, B, C, и
- 26. Медианы, биссектрисы и высоты треугольникаaAИз точки, не
- 27. Медианы, биссектрисы и высоты треугольникаAMОтрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольникаACM2BM1M3
- 28. Медианы, биссектрисы и высоты треугольникаAA1BCОтрезок биссектрисы угла
- 29. Три отрезка треугольника.
- 30. Равных сторон нет – (разносторонние)Две равные стороны –(равнобедренные)Все стороны равны –(равносторонние)
- 31. Свойства равнобедренного треугольника.
- 32. Треугольники можно разделить на группы в зависимости от углов
- 33. Первый признак равенства треугольника
- 34. Первый признак равенства треугольникаЕсли две стороны и
- 35. Второй признак равенства треугольниковЕсли сторона и два
- 36. Третий признак равенства треугольниковЕсли три стороны одного
- 37. Признаки равенства треугольников
- 38. Построение треугольника.
- 39. Вопросы:Какая фигура называется треугольником?Какой отрезок называется высотойКакой
- 40. Параллельные прямые
- 41. Определение Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.ab
- 42. Секущая прямаяПрямая называется секущей, если она пересекает две параллельные прямые в двух точках.cab
- 43. abccabcab3546534615482637
- 44. Первый признак параллельности двух прямых: Если
- 45. Второй признак параллельности двух прямых:Теорема.Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.1231=2=3
- 46. Третий признак параллельности двух прямых:Теорема.Если при пересечении
- 47. Построение параллельных прямых
- 48. АксиомыАксиома – утверждение, не требующее доказательствСамо слово
- 49. Аксиома Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.аbО
- 50. Следствие №1 Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.ab
- 51. Следствие №2 Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны.
- 52. «Если бы мне пришлось начать вновь своё
- 53. Вопросы:Дайте определение параллельных прямых.Что такое секущая?Какие углы
СодержаниеВведение.Основная цель.Начальные геометрические сведения.Точки, прямые, отрезки.Луч и угол.Градусная мера угла.Смежные и вертикальные углыПерпендикулярные прямые. Вопросы. Треугольники.Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.Первый признак равенства треугольников Второй и третий признаки равенства Задачи на построение. Вопросы.
Слайд 2Содержание
Введение.
Основная цель.
Начальные геометрические сведения.
Точки, прямые, отрезки.
Луч и угол.
Градусная мера угла.
Смежные и
вертикальные углы
Перпендикулярные прямые.
Вопросы.
Треугольники.
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Первый признак равенства треугольников
Второй и третий признаки равенства
Задачи на построение.
Вопросы.
Перпендикулярные прямые.
Вопросы.
Треугольники.
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Первый признак равенства треугольников
Второй и третий признаки равенства
Задачи на построение.
Вопросы.
Слайд 3Содержание
Параллельные прямые.
Признаки параллельности прямых
Аксиома параллельных прямых.
Вопросы.
Выводы.
Литература.
Слайд 4Введение:
Геометрия наука, занимающаяся изучением геометрических фигур. На уроках геометрии мы познакомимся
с новыми фигурами и со многими важными и интересными свойствами уже известных вам фигур. Вы узнаете о том, как используются свойства геометрических фигур в практической деятельности. Материал данной презентации посвящен введению основных геометрических понятий. Наглядное представление о простейших геометрических фигурах и их свойствах, признаки равенства треугольников, признаки параллельности прямых.
Слайд 5Основная цель:
Научить использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира. Систематизировать
знания учащихся об основных простейших геометрических фигурах, ввести понятия равенство отрезков. Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, прямые, лучи, углы).
Расширить знания учащихся о треугольнике.
Дать систематические сведения о параллельности прямых, ввести аксиому параллельных прямых.
Введение терминологии. Наглядное изображение планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций. Показать измерительные инструменты. Познакомить с единицами измерения.
Расширить знания учащихся о треугольнике.
Дать систематические сведения о параллельности прямых, ввести аксиому параллельных прямых.
Введение терминологии. Наглядное изображение планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций. Показать измерительные инструменты. Познакомить с единицами измерения.
Слайд 7«Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в
такой геометрический период. Всё вокруг – геометрия»
Ле Корбюзье
Слайд 9Точки, прямые, отрезки
«Точка» в русском языке – конец заточенного гусиного пера.
A
C
B
D
«Точка
есть то,
что не имеет частей»
Евклид
Слайд 10Точки, прямые, отрезки
Прямая – множество точек, построенных с помощью линейки
Через любые
две точки можно провести прямую,
и притом только одну
c
d
Две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек
Слайд 11Точки, прямые, отрезки
Отрезок – часть прямой, ограниченная двумя точками. Точки A
и B – концы отрезка
A
B
Длину отрезка можно измерить с помощью:
РУЛЕТКА
ЛИНЕЙКА
ЦИРКУЛЬ
Слайд 13Точки, прямые, отрезки
A
B
M
N
Равные отрезки имеют равные длины
A
D
B
Когда точка делит отрезок на
два отрезка, длина всего отрезка равна сумме длин этих отрезков.
AB=AD+DB
Слайд 14Луч и угол
O
Точка разделяет прямую на две части, каждая из которых
называется лучом, исходящим из точки O
Точка O называется началом каждого из лучей
Луч обозначают либо малой латинской буквой…
…либо двумя большими латинскими буквами, первая из которых обозначает начало луча,
а вторая – какую-нибудь точку на луче, например:
Луч h
Луч OA
Слайд 15Луч и угол
Угол – это геометрическая фигура, которая состоит из точки
и двух лучей, исходящих из этой точки.
O
A
B
k
h
Угол
Угол называется развернутым, если обе его стороны лежат на одной прямой.
p
q
С
Развернутый угол
Слайд 16Луч и угол
Точки A,B и C лежат внутри этого угла, точки
D и E – на сторонах угла, а точки P и Q – вне угла
Луч OC делит угол AOB на два угла:
∠AOC и ∠COB
Слайд 17Градусная мера угла
Всего 360 частей.
1 часть – это 1 градус.
1/60 часть
градуса называется минутой, обозначается знаком «′»
1/60 часть минуты называется секундой, обозначается знаком «″»
Равные углы имеют равные градусные меры
Слайд 19Смежные и вертикальные углы
Два угла, у которых одна сторона общая, а
две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными
Сумма смежных углов
равна 180 ˚
Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого
Вертикальные углы
равны
Слайд 20Перпендикулярные прямые.
B
D
C
A
1
Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными (или взаимно перпендикулярными), если они
образуют четыре прямых угла.
Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются.
Слайд 21Вопросы:
Сколько прямых можно провести через две точки?
Что такое отрезок?
Какие вы знаете
единицы измерения?
Что такое луч?
Какая фигура называется углом?
Какой луч называется биссектрисой угла?
Какие фигуры называются равными?
Какими инструментами пользуются для измерения расстояния?
Что такое градусная мера угла?
Какой угол называется острым? Прямым? Тупым?
Какие углы называются вертикальными? Смежными?
Какие прямые называются перпендикулярными?
Что такое луч?
Какая фигура называется углом?
Какой луч называется биссектрисой угла?
Какие фигуры называются равными?
Какими инструментами пользуются для измерения расстояния?
Что такое градусная мера угла?
Какой угол называется острым? Прямым? Тупым?
Какие углы называются вертикальными? Смежными?
Какие прямые называются перпендикулярными?
Слайд 22Треугольник и его элементы.
Геометрическая фигура, которая состоит из трех точек не
лежащих на одной прямой и отрезков их соединяющих называется треугольником (обозначается: АВС).
А
В
С
А
В
С
Слайд 23Треугольником также называется часть плоскости ограниченная отрезками АВ, ВС, АС.
А
С
В
С
В
А, В, С – вершины.
АВ, ВС, СА-стороны.
<АВС, <ВСА, <САВ-углы треугольника,(<А,< В, <С или α, β, γ ).
Слайд 24
Углы треугольника.
А
<А, <В, <С- внутренние углы
<А противолежит стороне СВ…
<АВD-внешний угол;
Теорема: внешний угол равен
сумме внутренних углов не
смежных с ним.
С В D
Слайд 25
Треугольник с вершинами A, B, C, и сторонами AB, BC, CA
A
C
B
A
C
B
A1
C1
B1
Сумма
длин трех сторон треугольника называется его периметром
Каждый из этих треугольников можно наложить на другой так, что они полностью совместятся, т.е. попарно совместятся их вершины и стороны
Слайд 26Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
a
A
Из точки, не лежащей на прямой, можно
провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один
a
H
A
Для проведения на чертеже перпендикуляра из точки к прямой используют чертежный угольник
Слайд 27Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
A
M
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной
стороны, называется медианой треугольника
A
C
M2
B
M1
M3
Слайд 28Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
A
A1
B
C
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника
с точкой противоположной стороны, называется Биссектрисой треугольника
A
B
H
C
Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника
Слайд 30 Равных сторон нет –
(разносторонние)
Две равные стороны –
(равнобедренные)
Все стороны равны
–
(равносторонние)
(равносторонние)
Слайд 31Свойства равнобедренного треугольника.
А
АВ, АС- боковые стороны.
ВС- основание.
Теорема. В равнобедренном
треугольнике углы
при основании равны.
В С
Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
ВС- основание.
Теорема. В равнобедренном
треугольнике углы
при основании равны.
В С
Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
Слайд 34Первый признак равенства треугольника
Если две стороны и угол между ними одного
треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны
Слайд 35Второй признак равенства треугольников
Если сторона и два прилежащих к ней угла
одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны
Слайд 36Третий признак равенства треугольников
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем
сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны
Слайд 39Вопросы:
Какая фигура называется треугольником?
Какой отрезок называется высотойКакой отрезок называется высотой, медианойКакой
отрезок называется высотой, медианой, биссектрисой?
Какими замечательными свойствами обладают медианы, высоты, биссектрисы?
-Что общего между биссектрисой , высотой и медианой?
Какой треугольник называется равностороннимКакой треугольник называется равносторонним, равнобедренным?
Сформулируйте свойства равнобедренного треугольника?
Сформулируйте первыйСформулируйте первый, второйСформулируйте первый, второй, третий признаки равенства треугольников?
Какими замечательными свойствами обладают медианы, высоты, биссектрисы?
-Что общего между биссектрисой , высотой и медианой?
Какой треугольник называется равностороннимКакой треугольник называется равносторонним, равнобедренным?
Сформулируйте свойства равнобедренного треугольника?
Сформулируйте первыйСформулируйте первый, второйСформулируйте первый, второй, третий признаки равенства треугольников?
Слайд 42Секущая прямая
Прямая называется секущей, если она пересекает две параллельные прямые в
двух точках.
c
a
b
Слайд 44Первый признак параллельности двух прямых:
Если при пересечении двух прямых
секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Теорема.
Слайд 45Второй признак параллельности двух прямых:
Теорема.
Если при пересечении двух прямых секущей соответственные
углы равны, то прямые параллельны.
1
2
3
1
=
2
=
3
Слайд 46Третий признак параллельности двух прямых:
Теорема.
Если при пересечении двух прямых секущей сумма
односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
Слайд 48Аксиомы
Аксиома – утверждение, не требующее доказательств
Само слово « аксиома » происходит
от греческого «аксиос», что означает «ценный, достойный». Древнегреческий ученый Евклид первым придумал аксиомы, которые были изложены в его знаменитом сочинении «Начала».
Слайд 49Аксиома
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна
прямая, параллельная данной.
а
b
О
Слайд 50Следствие №1
Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то
она пересекает и другую.
a
b
Слайд 52«Если бы мне пришлось начать вновь своё обучение, то я последовал
бы совету Платона и принялся бы сперва за математику».
Галилей Г.
Слайд 53Вопросы:
Дайте определение параллельных прямых.
Что такое секущая?
Какие углы называются накрест лежащимиКакие углы
называются накрест лежащими? одностороннимиКакие углы называются накрест лежащими? односторонними? соответственными?
Сформулируйте первыйСформулируйте первый, второйСформулируйте первый, второй, третий признаки параллельности параллельных прямых.
Какие утверждения называются аксиомами?
Сформулируйте первоеСформулируйте первое и второе следствие о параллельных прямых.
Сформулируйте первыйСформулируйте первый, второйСформулируйте первый, второй, третий признаки параллельности параллельных прямых.
Какие утверждения называются аксиомами?
Сформулируйте первоеСформулируйте первое и второе следствие о параллельных прямых.
