Презентация, доклад по геометрии на тему Средняя линия треугольника (8 класс)

Доказательство:
Рассмотрим ∆ABC и ∆ MBN
∠ В – общий
AB:BM=2:1 ∆АВС~ ∆MBN
BC:BN=2:1
Значит, ∠А=∠BMN (как соотв. при прямых АС и MN и секущей АВ) ⇒АС||MN.

Отрезок MN являются средней линией треугольника.

AM = MB
BN = NC

Установите в треугольниках взаимное расположение прямой MN с прямыми АС, ED, LF и PK

Прямая MN параллельна прямым АС и LF, и не является параллельной для прямых ED и РК.

Длина отрезка MN в два раза меньше длин отрезков АС и LF.

Доказательство:
Рассмотрим ∆ABC и ∆ MBN
∠ В – общий
AB:BM=2:1 ∆АВС~ ∆MBN
BC:BN=2:1
Значит, ∠А=∠BMN (как соотв. при прямых АС и MN и секущей АВ) ⇒MN||АС и MN:АС=1:2, т.е. MN=0,5АС

DF, DE, EF –средние линии ∆ АВС

Диагностическая работа

Диагностическая работа

А

В

С

Дано: ∆ АВС, MN-средняя линия треугольника, MN=8 см.
Найти: Р ∆ АВС
Решение: MN=0,5АС
АС=2∙8=16 (см)
Р ∆ АВС = 16∙3
Р ∆ АВС = 48 см
Ответ. 48 см.

M

N

Диагностическая работа

Н

Дано: ∆ АВС, MК- средняя линия треугольника, MК=5 см.
Найти: S ∆ АВС
Решение: MК=0,5АС
АС=2∙5=10 (см)
S ∆ АВС = 0,5∙AC∙BH
S ∆ АВС = 0,5∙10∙10 (см2 )
S ∆ АВС =50 см2

Ответ. 50 см2.

Диагностическая работа