Презентация, доклад по геометрии на тему Сложение и вычитание векторов ( 9 класс)

a и b отложить последовательно друг за другом (начало вектора b попадает в конец вектора a), то вектор суммы c соединяет начало одного вектора с концом второго вектора

c

a

b

a+b=c
Такой приём сложения векторов называется правилом треугольника.

a и b исходят из одной точки, то вектор суммы c исходит из общей начальной точки векторов и является диагональю параллелограмма, сторонами которого являются векторы a и b

d

a

c

a+b=c.
Такой приём сложения векторов называется правилом параллелограмма.
Так как a+b=c; выполняя сложение по правилу треугольника, убедимся, что суммой остаётся тот же вектор c. Поэтому оба способа сложения равноценны.
1. Для любых двух векторов a и b в силе равенство a+b=b+a (коммутативный, или переместительный, закон сложения).
2. Для любых трёх векторов a, b, c в силе равенство (a+b)+c=a+(b+c) (ассоциативный, или сочетательный, закон сложения).

первый и второй вектор, затем к их сумме прибавляем третий вектор и т. д.
Из закона сложения векторов следует, что сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются.
Такой приём сложения нескольких векторов называется правилом многоугольника.

a

b

c

d

e

a+b+c+d+e

сложения и вычитания.
Если x+y=z, то x=z−y.Такое же свойство справедливо и для действий с векторами.

Чтобы вычесть вектор b из вектора a, нужно найти такой вектор c, сумма которого с вектором b составляла бы вектор a

Обрати внимание!
Легче запомнить, как найти разность векторов a и b, следующим образом:
1) векторы нужно привести к общему началу A;
2) соединить конечные точки B и C;
3) отметить направление вектора разности от конечной точки уменьшителя к конечной точке уменьшаемого вектора.

двух векторов, лежащих на сторонах параллелограмма с общей вершиной, проходит по длинной диагонали параллелограмма. Очевидно, что вектор разности проходит по короткой диагонали параллелограмма.

Заметим, что при вычитании вектора a из вектора b вектор разности d будет противоположен вектору c, то есть d=-c.

разность векторов g и h, т. е. вектор g−h?