Презентация, доклад по геометрии на тему Четырёхугольники, их свойства и признаки. Геометрия 8 класс.

г.Воронеж

решение задач с использованием свойств четырехугольников
Развитие умений учащихся комплексного использования полученных знаний, применение их при моделировании фигур и решении задач.
Подготовка к контрольной работе

ж я в печали-что не равны мои диагонали,
Да и углы они не делят пополам.
А кто я, догадайся сам!
(Параллелограмм)

делятся пополам
АС∩BD=O, AO=OC, BO=OD.
Противолежащие стороны и углы равны
AB=CD, AD=BC;

Признаки:
Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то это-параллелограмм
Если в четырехугольнике противолежащие стороны попарно равны, то это-параллелограмм
Если в четырехугольнике две противолежащие стороны параллельны и равны, то это-параллелограмм.

Определение

Четырехугольник, у которого
противолежащие стороны
параллельны
AB||CD, AD||BC

не зовусь квадратом,
Считаю я себя квадрата братом.

(Прямоугольник)

диагоналей прямоугольника:
АС∩BD=O, AO=OC, BO=OD.
Свойство противолежащих сторон и углов:
AB=CD, AD=BC;

Диагонали равны
BD = AC.
Признаки:
Если у параллелограмма все углы равны, то он-прямоугольник.
Если в параллелограмме хотя бы один угол прямой, то он-прямоугольник.
Если в параллелограмме диагонали равны, то он-прямоугольник.

ли,
Ведь под прямым углом они пересекаются
И каждый угол делят пополам.

(Ромб)

Свойства:

Свойство диагоналей ромба:
АС∩BD=O, AO=OC, BO=OD.

Свойство противолежащих сторон и углов:
AB=CD, AD=BC.


Диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы пополам.




Признаки:
Если в четырехугольнике все стороны равны, то он ромб.
Если в параллелограмме диагонали делят его пополам, то он ромб.
Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то он ромб.

его представить рад.
Как зовут его?
(Квадрат)

Свойства:
Свойство диагоналей квадрата:
АС∩BD=O, AO=OC, BO=OD
Свойство противолежащих сторон и углов:
AB=CD, AD=BC;

Диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы пополам.




Признаки:
Если диагонали четырехугольника пересекаются под прямым углом, то он-квадрат.
Если в ромбе все углы равны, то он-квадрат.
Если в ромбе диагонали равны, то он-квадрат.

поднимает.

(Трапеция)

большему основанию острые.
Тупоугольная трапеция - трапеция, у которой один из углов, прилегающих к большему основанию тупой.
Равнобедренная трапеция - трапеция, у которой боковые стороны равны.
Прямоугольная трапеция - трапеция, у которой одна боковая сторона перпендикулярна основаниям.
Свойства равнобедренной трапеции:
1. Углы, прилежащие к каждому из оснований равнобедренной трапеции, равны.
2. Диагонали равнобедренной трапеции равны.
AC=BD

Трапеция, её виды и свойства

Определение: четырёхугольник,у которого две стороны параллельны,а две другие стороны не параллельны.

D = 63 градуса.

параллельны и равны.
2. Все стороны равны.
3. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов 180 градусов.
4. Все углы прямые.
5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
6. Диагонали равны.
7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.

Самостоятельная работа

как параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат и трапеция.
Материал усвоили хорошо. Следующая наша задача — применить полученные знания при решении контрольной работы.

Итоги урока

№415(б), №413 (а), №410

Домашнее задание