Презентация, доклад к уроку Объем Прямоугольного параллелепипеда.11 класс

тел

Бушель - 36,4 дм3
Галлон - 4,5 дм3
Баррель (сухой) -
115,628 дм3
Баррель (нефтяной)-
158,988 дм3
Английский баррель для сыпучих веществ - 163,65 дм3

дм3 = 10 чарок
Чарка -0,123 дм3=0,1 штофа= = 2 шкалика
Шкалик -0,06 дм 3 = 0,5 чарки

вписанным шаром, а эпитафия говорила о величайшем открытии Архимеда - о том, что объемы этих тел относятся как 3: 2.
Когда Римский оратор и общественный деятель Цицерон, живший в 1 в. до н.э., был в Сицилии, он еще видел этот заросший кустами и терновником памятник с шаром и цилиндром.

ЦИЦЕРОН (Cicero) Марк Туллий (106-43 до н. э.)

АРХИМЕД (ок.287-212 гг. до н.э.)

равно единице измерения отрезков.
Куб с ребром 1 см называют кубическим сантиметром и обозначают см3.

планиметрии:

Два тела называют равными, если их можно совместить наложением.

сумме объемов этих тел.

параллелепипед, а, b, c его измерения.V - объем
Доказать: V = abc.
Доказательство:
1 сл. Пусть а, b, c - конечные десятичные дроби ( n ≥ 1) . Числа а ·10n , b ·10 n, c·10 n - целые .
Разобьем каждое ребро параллелепипеда
на равные части длины и через
точки разбиения
проведем плоскости, перпендикулярные к
этому ребру. Параллелепипед разобьется
На abc·103 n равных кубов с ребром
Т.к.
объем каждого такого куба равен , то
объем всего параллелепипеда равен


Итак, V = abc.

десятичные дроби an,bn,cn и an’,bn’,cn’

anbncn≤abc≤ an’bn’cn’, где
Объем V параллелепипеда Р заключен между
Vn=anbncn и V’n= an’bn’cn’ т.е. anbncn≤V≤ an’bn’cn’

Неограниченно увеличим n.
Тогда число an’bn’cn’ будет мало отличаться от числа anbncn .
V=abc.
Ч.т.д

треугольную призму до прямоугольного параллелепипеда.
2. По сл.2 V= 2 S ABC·h.
3. (В1ВС) разбивает параллелепипед на две равные прямые призмы, одна из которых данная.
4. Следовательно V иск. равен половине объема параллелепипеда, т.е. V призмы= S ABC·h ч.т.д

Следствие 2. Объем прямой призмы, основанием
которой является прямоугольный треугольник,
равен произведению площади основания на высоту.

18 см. найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда

Дано: прямоугольный параллелепипед.
а = 8см, b = 12см, с = 8см
Vпар= Vкуба
Найти: d - ребро куба.
Решение:

V пар = abc=8·12·18=1728 cм 3.
Vпар.=Vкуба= 1728 cм3= d3,
d 3= 23·22·3·32·2=26·33,
d=12 см.

C

B1

D1

Ответ: 12 см.

в 30 0 с плоскостью боковой грани и угол в 45 0 с боковым ребром. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.

Дано: ABCDA1B1C1D1 - прямоугольный параллелепипед,. B1D - диагональ, B1D = 18 см, ∠ (B1D; (АВВ1)) = 30 0, ∠ B1D D 1 = 450
Найти: V параллелепипеда
Решение
1 )Δ В1ВА – прямоугольный, т.к. В1В⊥АВ (по условию АВСDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед).



⇒Δ B1AD -прямоульный, т.е. В1А = ПР (АА1В) B1D,
∠ (B1D; (AA1B1)) = ∠ DB1A = 300.
2) Δ B1AD - прямоугольный c углом в 300: AD= 9 см.

3) Δ B1D1D – прямоугольный, т.к.



4)По свойству диагонали прямоугольного параллелепипеда B1D2=AD2+DC2+DD12.




Ответ: см3

A

A1

И ТОТ ЧАС, В КОТОРЫЙ ТЫ НЕ УСВОИЛ НИЧЕГО НОВОГО И НИЧЕГО НЕ ПРИБАВИЛ К СВОЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ»

ЯН АМОС КОМЕНСКИЙ