Презентация, доклад к уроку : Объем конуса

усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию». Ян Коменский.

и понятия, связанные с ними.

Воспитательная: Воспитание внимания, взаимопомощи.

Развивающая: Организовать свою деятельность, направляя её на получение знаний

не лежащей в плоскости этого круга – вершины конуса(2), и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания – образующих конуса.
Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания(1).
Осью конуса называется прямая, содержащая его высоту.
Полная поверхность конуса состоит из его основания(5) и боковой поверхности (3).
Радиусом конуса – радиус его основания.

побега и корня растения, состоящей из клеток образовательной ткани.

« Конусами» называется семейство морских моллюсков подкласса переднежаберных. Раковина коническая, ярко окрашенная.

В физике громоотвод образует конус безопасности.

В геологии « конус выноса». Это форма рельефа, образованная скоплением пород, вынесенных горными реками на предгорную равнину или в более плоскую широкую долину.

наклонена к плоскости основания под углом 300. Найти площадь боковой поверхности конуса.


2 вариант

Образующая конуса равен 8 см и наклонена к плоскости основания под углом 600. Найти площадь боковой поверхности конуса.

КОНУС

плоскостью, проходящей через вершину и хорду основания- треугольник.
3) сечение плоскостью, перпендикулярной его оси- круг.
4) сечение плоскостью, пересекающей все образующие конуса и не перпендикулярной оси-эллипс.
5) сечение плоскостью, параллельной одной образующей конуса- парабола.
6) сечение плоскостью, параллельной двум образующим конуса- гипербола.

сечений математиками Древней Греции. Сочинение Аполлония Пергского так и называлось «Конические сечения» ( III век до н.э.). Эти кривые интересны еще и тем, что траектория движения небесных тел происходит по одной из этих кривых. Это также траектории движения космических ракет.

= k 2 = ( х / H ) 2 =
= х 2 / H 2

S(х) = S осн. . (х 2/ H 2).

V= 0 ∫ H S осн. . (х 2 / H 2 )dх =
= 1/3 π R 2 H.

х

H

S(х)

Sосн.

С конусом люди знакомы с глубокой древности. В 1960 году была обнаружена книга Архимеда
(287-212гг.до н.э.) «О методе», в которой даётся решение задачи об объёме общей части пересекающихся цилиндров.
С помощью этого принципа
Демокрит получил формулы для вычисления объёма конуса.

объем имеет куча щебня? На практике можно найти длину окружности и длину образующей, поэтому решим следующую задачу:
Окружность основания конической кучи щебня 12,1 м. Длина двух образующих 4,6 м. Каков объем кучи?

в кучу. И гордый холм возвысился, И царь мог с высоты с весельем озирать И дол, покрытый белыми шатрами, И море, где бежали корабли.» ( «Скупой рыцарь» Пушкин А.С.)

1/5 литра = 0,2 дм 3 .

V= 0,2 . 100 000 = 20 000 дм 3=20 м 3.

45º

благородный, путь подражания - это путь самый легкий
и путь опыта- это путь самый горький.