Презентация, доклад к уроку геометрии в 7 классе на тему Прямоугольный треугольник и его свойства

Задачи по готовым чертежам

Контрольный тест

Это интересно

геометрии, упоминание о нём часто встречается в папирусе Ахмеса.

Термин гипотенуза происходит от греческого hypoteinsa,
означающего тянущаяся под чем либо , стягивающая.
Слово берёт начало от образа древнеегипетских арф, на которых струны
натягивались на концы двух взаимно перпендикулярных подставок.

Термин катет происходит от греческого слова «катетос »,
которое означало отвес , перпендикуляр. В средние века словом катет
означали высоту прямоугольного треугольника, в то время, как другие его
стороны называли гипотенузой.
В XVII веке слово катет начинает применяться в современном смысле и
широко распространяется, начиная с XVIII века.

Евклид употребляет выражения:
«стороны, заключающие прямой угол», - для катетов;
«сторона, стягивающая прямой угол», - для гипотенузы.

треугольника, лежащая
против прямого угла, называется гипотенузой,

гипотенуза

катет

катет

а две другие – катетами.

Треугольник – это геометрическая фигура,
состоящая из трёх точек, не лежащих на одной
прямой,

и трёх отрезков, соединяющих эти точки.

900.

2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 300,
равен половине гипотенузы.

3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы,
то угол, лежащий против этого катета, равен 300.

а) все углы прямые;
б) два угла прямые;
в) один прямой угол.

один прямой;
б) один острый угол, один прямой и один тупой угол;
в) все углы прямые.

Контрольный тест

а) сторонами треугольника;
б) катетами треугольника;
в) гипотенузами треугольника.

Контрольный тест

а) стороной треугольника;
б) катетом треугольника;
в) гипотенузой треугольника.

Контрольный тест

арифметике и геометрии периода Среднего царства, переписанное около 1650 до н. э. писцом по имени Ахмес на свиток папируса длиной 5,25 м. и шириной 33 см.

Папирус Ахмеса был обнаружен в 1858 шотландским египтологом Генри Риндом и часто называется папирусом Райнда по имени его первого владельца. В 1870 папирус был расшифрован, переведён и издан. Ныне большая часть рукописи находится в Британском музеев Лондоне, а вторая часть — в Нью - Йорке.

Этот документ остается основным источником информации по математике древнего Египта. Он содержит чертежи треугольников с указаниями углов и формулами нахождения площадей.

Во вступительной части папируса Райнда объясняется, что он посвящён «совершенному и основательному исследованию всех вещей, пониманию их сущности, познанию их тайн». Все задачи, приведённые в тексте, имеют в той или другой степени практический характер и могли быть применены в строительстве, размежевании земельных наделов и других сферах жизни и производства. По преимуществу это задачи на нахождение площадей треугольника, четырёхугольников и круга, разнообразные действия с целыми числами, пропорциональное деление, нахождение отношений.

из дошедших до нас теоретических трактатов по математике.
Сведения об Евклиде крайне скудны. Достоверным можно считать лишь то, что его научная деятельность протекала в Александрии в III веке до н. э. Евклид – первый математик александрийской школы. Его главная работа «Начала»
(в латинизированной форме – «Элементы») содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел; в ней он подвел итог предшествующему развитию греческой математики и создал фундамент дальнейшего развития математики.

Из других сочинений по математике надо отметить работу «О делении фигур», сохранившуюся в арабском переводе, четыре книги «Конические сечения», материал которых вошел в произведение того же названия Аполлония Пергского, а также «Поризмы», представление о которых можно получить из «Математического собрания» Паппа Александрийского. Евклид – автор работ по астрономии, оптике, музыке и др.
Дошедшие до нас произведения Евклида собраны в издании «Euclidis opera omnia», ed. J. L. Heibert et Н. Menge, v. 1–9, 1883–1916, дающем их греческие подлинники, латинские переводы и комментарии позднейших авторов.

Стороны треугольника обозначаются часто малыми буквами, которые соответствуют заглавным буквам, обозначающим противоположные вершины.

В любом треугольнике: 
 
1.  Против большей стороны лежит больший угол, и наоборот.
2.  Против равных сторон лежат равные углы, и наоборот.
3.  Сумма углов треугольника равна 180 º
4.  Продолжая одну из сторон треугольника, получаем внешний угол.
Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним.
5. Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и
больше их разности ( a < b + c,  a > b – c;  b < a + c,  b > a – c;  c < a + b,  c > a – b ).