Презентация, доклад Геометрия в геодезии

кандидат физико-математических наук
доцент кафедры математики ВГТУ,
Глазкова Мария Юрьевна

Всероссийский Конкурс исследовательских проектов,
выполненных школьниками при научном консультировании
Ученых Международной ассоциации строительных вузов
Воронежский государственный технический университет
Секция математики
Номинация 8-9 классы

Тема проекта: Геометрия в геодезии
Свиридов Дмитрий Вадимович
(ученик 9 «В» класса)
Sviridova-1980@list.ru

МКОУ СОШ № 6, г. Калач

ОГЛАВЛЕНИЕ

1.Введение
2. Основная часть
1.1 Что такое геодезия?
1.2 Из истории геодезии
1.3 Геодезия – геометрия ( различия- аналоги)
1.4. Исследование. Измерение и построение на местности.
3. Заключение
4. Библиографический список

ВВЕДЕНИЕ

Цель исследовательского проекта: узнать, какова связь между геометрией и геодезией и каковы различия.


Задачи:
Изучить математическую литературу по данной теме;
ознакомиться с приборами для измерения на местности;
подобрать теоретический и практический материал, позволяющий продемонстрировать приложение геометрических фактов к решению задач;
применить полученные знания на практике.

развиваться без геометрии. Геодезия и геометрия взаимно дополняют друг друга. Для практических целей часто возникает необходимость производить геометрические построения и измерения на местности.

Объектом моих наблюдений стали:
Приборы для измерения на местности;
Задачи на построение и измерение на местности ;

Методы исследования: Находить нужную литературу, обрабатывать информацию, выполнять и оформлять научно-исследовательскую работу с применением проектной технологии. Основной метод, который использовался в работе, - это метод систематизации и обработки данных.

местности, определении фигуры и размеров Земли и изображении земной поверхности в виде планов и карт.
Геодезия – одна из древнейших наук. Слово «геодезия» образованно из двух слов – «земля» и «разделяю», а сама наука возникла как результат практической деятельности человека по установлению границ земельных участков, строительству оросительных каналов, осушению каналов.  . Современная геодезия – многогранная наука, решающие
сложные научные и практические задачи.

деления земельных угодий межевыми линиями на отдельные участки по системе определенных простых геометрических правил. Затем начали строить сложные сооружения (храмы, дворцы, каналы, города и т. д.),придерживаясь опять же определенных геометрических моделей, правил, соответствующих геометрическим свойствам окружающего пространства.

Геодезия и геометрия долго взаимно дополняли друг друга. Историческую связь в первоначальных эпохах их развития между геодезией и геометрией показывает слово «геометрия», которое в переводе с греческого означает «землеизмерение». Поэтому геодезию иногда называют практической геометрией и землемерием. Геодезические измерения обеспечивают соблюдения геометрических форм и элементов проекта сооружения как в отношении его расположения на местности , так и в отношении внешней и внутренней конфигурации.
Основной метод измерений, который используется в геодезии, называется триангуляционным. Этот термин произошел от латинского слова «триангумом», что означает треугольник. В основе этого метода лежат знания о треугольнике.

и линейки, геодезия - геометрия прямого угла и верёвки

В постулатах Евклида введены основные объекты геометрии: точки (то, что не имеет частей) и линия (не имеет ширины). В геодезии использование и восприятие линии многофункционально:
-линия деления;
-линия границы;
- линия как ориентир.

ним две простейшие фигуры: прямоугольный треугольник и квадрат (или прямоугольник)

произошел от латинского слова «триангумом», что означает «треугольник». В основе этого метода лежат знания о треугольнике, которые мы уже изучили, и сегодня будем закреплять и применять.

Держась за свободный конец верёвки, двигаясь вокруг колышка, можно описать окружность

помощью вех. Чтобы вешка стояла прямо, применяют отвес (какой – либо грузик, подвешенный на нитке). Ряд вбитых в землю вех и обозначает отрезок прямой линии на местности. В выбранном направлении ставят две вехи на расстоянии друг от друга, между ними другие вехи, так, чтобы глядя через одну, другие прикрывались друг другом.

расстояние и вычисляется средняя длина шага. Опыт удобнее провести несколько раз и сосчитать среднее арифметическое

так, чтобы один конец задел поверхность горы, измеряем высоту h1. Таким образом поднимаемся до вершины горы M. Высота горы H=h1+h2+h3+h4+…

устанавливают треножник с экером так, чтобы отвес находился точно над точкой О, а направление одного бруска совпало с направлением луча ОА. Совмещение этих направлений можно осуществить с помощью вехи, поставленной на луче. Затем провешивают прямую линию по направлению другого бруска (ОВ)

Построение прямых углов на местности

и проводим мнимую прямую до дерева А, стоящего на том берегу реки и прикрепим шест в точке В. По реке проходим расстояние ВЕ и прикрепим шест в точке Е. От точки Е до точки С откладываем отрезок равный пятой части отрезка ВЕ Проводим мнимую прямую через точку Е к дереву А и прикрепим шест в точке К, измеряем расстояние СК. Расстояние
АВ= 5× СК

и определение расстояния
до недоступной точки.

геометрию, не сможет понять что – либо в геодезии, а значит, эти науки неразрывно связаны между собой. Геодезия и геометрии дополняют друг друга. В моей работе я подобрал задачи на построение и измерение на местности, которые можно применять нам в практической жизни. Профессия землеустроителя и геодезиста с древних времен и до настоящего времени остается одной из самых востребованных.

геодезия» - Новосибирск:СТГА,2009.-164 с.
В.Н.Ганьшин «Простейшие измерения на местности», Москва, «Недра», 1983г, 110с.
Г.И.Глейзер «История математики в школе», Москва, «Просвещение», 1982г, 240с.
Геометрия 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.- М: Просвещение, 2014г.

Список используемой литературы.