Презентация, доклад на тему Ортогональная проекция многоугольника и ее площадь

Содержание

Задача № 1Большее основание равнобедренной трапеции, принадлежит плоскости α, которая с плоскостью трапеции образует угол 60°. Зная, что основания трапеции 15 см и 5 см, а боковая сторона 5 см, найти расстояние между меньшим основанием

Слайд 1Ортогональная проекция многоугольника и ее площадь.

Урок № 53

Ортогональная проекция многоугольника и ее площадь.  Урок № 53

Слайд 2Задача № 1
Большее основание равнобедренной трапеции, принадлежит плоскости α, которая с

плоскостью трапеции образует угол 60°. Зная, что основания трапеции 15 см и 5 см, а боковая сторона 5 см, найти расстояние между меньшим основанием и плоскостью α и угол между диагональю трапеции и плоскостью α.











Задача № 1Большее основание равнобедренной трапеции, принадлежит плоскости α, которая с плоскостью трапеции образует угол 60°. Зная,

Слайд 3 Виды проектирования:

центральное параллельное

Прямоугольное
(ортогональное)
косоугольное

Виды проектирования:центральное    параллельноеПрямоугольное(ортогональное)косоугольное

Слайд 4Свойства ортогонального проектирования
Проекцией прямой является прямая.
Проекцией параллельных прямых
являются параллельные

прямые.
Сохраняется отношение отрезков, лежащих на параллельных прямых.


Свойства ортогонального проектированияПроекцией прямой является прямая.Проекцией параллельных прямых   являются параллельные прямые.Сохраняется отношение отрезков, лежащих на

Слайд 5Ортогональная проекция фигуры
на плоскость:


l
B
A
α
B1
A1
A1 B1 –
ортогональная проекция АВ на

α
Ортогональная проекция фигуры на плоскость:lBAαB1A1A1 B1 – ортогональная проекция АВ на α

Слайд 6Ортогональная проекция фигуры
на плоскость:


l
A
B
C
α
A1
B1
C1
Δ А1 В1 С1 – ортогональная проекция

Δ АВС на плоскостьα
Ортогональная проекция фигуры на плоскость:lABCαA1B1C1Δ А1 В1 С1 – ортогональная проекция Δ АВС на плоскостьα

Слайд 7ΔАВС и ΔА1 В1 С1 могут быть равны,
а могут быть и

не равны.

РАВНЫ: если (АВС)⏐⏐ α.

НЕ РАВНЫ: если угол между их
плоскостями 0°< γ <90°.

Ортогональная проекция фигуры
на плоскость:

ΔАВС и ΔА1 В1 С1 могут быть равны,а могут быть и не равны.РАВНЫ:  если (АВС)⏐⏐ α.НЕ

Слайд 8Ортогональная проекция фигуры
на плоскость:


В
А
С
В1
α
Н

γ
ΔАВ1С – ортогональная
проекция ΔАВС на
плоскость

α.
(ВВ1⊥α; ВН⊥ АС; В1Н⊥ АС)

∠((АВС);α) =∠((АВС);(А1В1С1))=∠ВНВ1 =γ

Ортогональная проекция фигуры на плоскость:ВАСВ1αНγΔАВ1С – ортогональная проекция ΔАВС на плоскость α.(ВВ1⊥α; ВН⊥ АС; В1Н⊥ АС)∠((АВС);α) =∠((АВС);(А1В1С1))=∠ВНВ1

Слайд 9S ΔAB1C =S ΔABC ⋅ cosγ
Площадь ортогональной проекции
треугольника равна произведению площади
треугольника

на косинус угла между их
плоскостями.


S ΔAB1C =S ΔABC ⋅ cosγПлощадь ортогональной проекциитреугольника равна произведению площадитреугольника на косинус угла между их плоскостями.

Слайд 10

В
А
С
В1
α
Н

γ
ΔАВ1С – ортогональная
проекция ΔАВС на
плоскость α.
(ВВ1⊥α; ВН⊥ АС; В1Н⊥

АС)

∠((АВС);α) =∠((АВС);(А1В1С1))=∠ВНВ1 =γ

ВАСВ1αНγΔАВ1С – ортогональная проекция ΔАВС на плоскость α.(ВВ1⊥α; ВН⊥ АС; В1Н⊥ АС)∠((АВС);α) =∠((АВС);(А1В1С1))=∠ВНВ1 =γ

Слайд 11Через сторону АС = 10 см равностороннего
треугольника АВС проведена плоскость

α,
образующая с плоскостью треугольника
угол 60°. Найти площадь проекции ΔАВС
на α.




А

С

В1

α

Н


γ

В

Через сторону АС = 10 см равностороннего треугольника АВС проведена плоскость α, образующая с плоскостью треугольника угол

Слайд 12Ортогональной проекцией треугольника,
площадь которого 420 является
треугольник со сторонами 39;

17; 28 см.
Найдите угол между плоскостями.


Дополнительно:

В правильной пирамиде боковое ребро
6 см наклонено к плоскости основания
под углом 60°. Найти периметр
основания, площадь основания.

Ортогональной проекцией треугольника, площадь которого 420 является треугольник со сторонами 39; 17; 28 см.Найдите угол между плоскостями.Дополнительно:В

Слайд 13Задание на дом:
П. 34,
№№ 48, 49(1)

Задание на дом:П. 34, №№ 48, 49(1)

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть