Презентация, доклад на тему Материал к уроку геометрии по теме Цилиндр

и L1 называется цилиндром.
Цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра.
Круги – основаниями цилиндра
Прямая ОО1 - ось цилиндра

1,5 м, а высота 4 м.

Дано: ABCD – осевое сечение r = 1,5 м; h = 4 м

Найти: BD (диагональ бокового сечения)

Решение: ABCD – прямоугольник, AB = h = 4 м AD = 2r = 2·1,5 = 3 м

Ответ: BD = 5 м

r

h

A

B

C

D

25π м2

② Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 25π м2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Найти: Sбок

Решение: так как ABCD – квадрат,
то AB = BC = CD = AD = h = 2r

Sбок= 2 π r h r = ? h = ?

По условию Sосн = 25π, Sосн = πr2 (площадь круга) значит πr2 = 25π, r2 = 25, r = 5 м

h = 2r = 2·5 = 10 м

Sбок= 2· π ·5·10 = 100 π м2

Ответ: Sбок= 100π м2

30 см2

3. Радиус основания цилиндра 5 см, площадь осевого сечения 30 см2. Определить площадь полной поверхности цилиндра.

Найти: Sполн

Решение: Sполн= 2 π r (r + h) r = 5 см, h = ?

Ответ: Sполн = 80 π см2

30 см2

По условию Sосев = 30 см2, Sосев= 2 r h 2 r h = 30, r h = 15 5h = 15 h = 3 см

Sполн = 2·π·5·(5 + 3) = 10π·8 = 80 π см2

боковой поверхности цилиндра равна 600 π см2, а высота – 20 см. Найти площадь полной поверхности цилиндра.