Презентация, доклад на тему Материал для подготовки к олимпиадам

ЗАДАНИЕ 1:

Как, не отрывая карандаша от бумаги, разделить фигуру на рисунке на шесть равных треугольников

ЗАДАНИЕ 2:

Постройте замкнутую ломаную линию, состоящую из трех звеньев и проходящую через четыре данные точки.

ЗАДАНИЕ 3:

Как ломаной линией,
состоящей из четырех отрезков,
не отрывая карандаша от бумаги,
перечеркнуть девять точек,
расположенных так, как показано на рисунке?

ЗАДАНИЕ 4:

Как тремя прямолинейными разрезами
разделить круглый торт на:
а) семь,
б) восемь частей?

ЗАДАНИЕ 5:

Нарисуйте треугольник, у которого две стороны длиной 15 м и 8 м, а периметр равен 30 м?

ЗАДАНИЕ 6:

Найти площадь фигуры:

ЗАДАНИЕ 7:

Большой прямоугольник четырьмя линиями, параллельными основаниям,
разбит на 9 прямоугольников,
периметры пяти из которых указаны на рисунке.
Найдите периметр левого верхнего прямоугольника.

ЗАДАНИЕ 8:

Разрежьте фигуру на две одинаковые части.

ЗАДАНИЕ 9:

Попробуйте найти семь различных способов деления данной фигуры на четыре равные части.

ЗАДАНИЕ 10:

Разрежьте квадрат из 16 клеток
на 4 равные по форме части так,
чтобы в каждой из четырех частей
была ровно одна зеленая клетка.

ЗАДАНИЕ 11:

На клетчатой бумаге изображена чашка с крышкой.
На покраску крышки израсходовали 30 г краски. Сколько ещё нужно грамм краски для покраски чашки?

ЗАДАНИЕ 12:

Нарисовать треугольник, который можно разделить на 5 равных треугольников

Имеется 9 палочек длины 1, 2, …, 9.
Можно ли из них сложить равносторонний треугольник?
(Палочки нельзя ломать, их можно прикладывать концами друг к другу;
нужно использовать все палочки.)

ЗАДАНИЕ 13:

Угол (1+2-3)=1300. Угол (5+6-4)= 1400.
Найдите величины всех углов.

ЗАДАНИЕ 14:

Английский математик Абрахам де Муавр в престарелом возрасте однажды обнаружил, что продолжительность его сна растёт на 15 минут в день. Составив арифметическую прогрессию, он определил дату, когда она достигла бы 24 часов — 27 ноября 1754 года. В этот день он и умер.

У числа Пи есть два неофициальных праздника. Первый — 14 марта, потому что этот день в Америке записывается как 3.14. Второй — 22 июля, которое в европейском формате записывается 22/7, а значение такой дроби является достаточно популярным приближённым значением числа Пи.

В старину часто пользовались солнечными часами, они известны более 3000 лет. В солнечных часах время определяется по положению тени от наклонного стержня на циферблате (циферблат и стержень располагали так, чтобы в полдень тень от стержня была направлена на отметку 12 ч).