Презентация, доклад на тему Координатный метод в решение задач егэ по математкие

г. Агрыз

из ЕГЭ по математике и показать возможность применения определителей третьего порядка для нахождении уравнения плоскости.
Метод координат — весьма эффективный и универсальный способ нахождения любых углов или расстояний между стереометрическими объектами в пространстве.
Данный метод решения заключается во введении (привязке к исследуемым фигурам) декартовой системы координат, а затем – исчислении образующихся векторов (их длин и углов между ними).
Преимущество координатного метода перед альтернативным решением средствами дополнительных построений состоит в том, что удается полностью отстраниться от чертежа и заниматься исключительно числами(координатами)

(1; 1; 0)

D1 (0; 0; 1)

A1 (1; 0; 1)

C1 (0; 1; 1)

B1 (1; 1; 1)

(a; b; 0)

D1 (0; 0; c)

A1 (a; 0; c)

C1 (0; b; c)

B1 (a; b; c)

a

b

c

a; 0;c)

a

c

b, c находим из системы уравнений

через три данные точки.

до плоскости (BDC1) .

A1 (1; 0; 1)

D (0; 0; 0)

B (1; 1; 0)

C1 (0; 1; 1)

Запишем уравнение плоскости DBC1.

расстояние от точки А до плоскости (DEF1)

F1 (- 1; 0;1)

Запишем уравнение плоскости DC1F1.

C1 (1; 0;1)

1

1

и плоскостью, проходящей через вторую прямую, параллельно первой.

b

c

A

B

b|| β

ВD.

||

||

1; 1)

Запишем уравнение плоскости BDC1.

Найдем искомое расстояние по формуле

Найдите расстояние между прямыми АS и ВС.

х

y

z

1

1

h

O

||

||

и являются направляющими прямых p и q, то косинус угла между этими прямыми равен:

а боковые рёбра 2, К-середина ребра SD. Найдите угол между прямыми AS и FK.

Решение:

2) Введём прямоугольную систему координат: О(0;0;0), О- центр основания
пирамиды; ось OX совпадает с лучом OD, OY с лучом OM (M - середина BC, легко
доказать, что ), OZ с лучом OS.