Презентация, доклад на тему Как далеко может видеть человек (математика 8 класс)

далеко видит человек на разной высоте.
Задачи исследования:
составить формулу, для раскрытия интересующей темы;
доказать, почему эта формула подходит в качестве решения;
ответить, чему равна дальность горизонта на разных высотах;
привести примеры, доказывающие использование дальности горизонта.

см)? Как далеко можно увидеть с возвышения в 100 м, с самолёта, летящего на высоте 10 км, со спутника, который летает на высоте 400 км? Меняется ли дальность горизонта с изменением высоты?

теорема Пифагора и теорема касательной к окружности.

(R+H)2- R2= R2+ 2RH+ H2- R2= 2RH+ H2= H(2R+H)
Во втором сомножителе величиной Н можно пренебречь по сравнению с диаметром Земли
2R=12 740 000
Тогда получим приближенную формулу
а=√2RH≈3570√H (м).
Луч света в атмосфере искривляется, и практически мы видим чуть дальше: а=3860√H

R

R

a

O

H

B

С

с возвышения на 100 м – 38600 м, с самолёта 386000 м, со спутника 3860 √400000 м.

Н=100м

Н=1,7м

Н=10км

человека видеть дальше при использовании высоты .

в Останкинском районе Москвы. Высота — 540,1 м (первоначально высота башни была 533 метра, но затем был достроен флагшток). Башня не только обеспечивает телетрансляцию на всю страну, но и вмещает множество телестудий. По мощности сигнала, техническому оснащению и другим показателям равных объектов в мире не имеется.

тем дальше он видит.
Доказать это, как и предполагалось, получилось при помощи двух теорем (теорема Пифагора и теорем касательной к окружности).
Даная гипотеза применяется в реальной жизни повсеместно.