Презентация, доклад на тему Формирование познавательных универсальных учебных действий при обучении геометрии в основной школе

геометрии в основной школе.
Объект исследования: процесс обучения геометрии в основной школе.
Предмет исследования: процесс формирования познавательных универсальных учебных действий при обучении геометрии в основной школе.

«познавательные универсальные учебные действия».
3. Разработать комплекс заданий, направленные на формирование познавательных универсальных учебных действий при введении математических понятий.
4. Разработать задания, способствующие формированию познавательных универсальных учебных действий при обучении доказательству теорем и решению задач курса геометрии основной школы.

обучения

в современном образовании

саморазвитию и самосовершенствованию.

выведение следствий из условия; - пошаговая запись решения; - формулирование утверждения обратного данному; - решение задач аналитическими методами; - выбор метода решения задачи;

Логические УУД

схемы поиска доказательства теоремы; - составление классификации; - составление предписаний по распознаванию понятий; - составление набора объектов для подведения под понятие.

Общеучебные УУД

геометрии
в основной школе

понятие, сравнение, составление схемы определения понятия, классификация

Рассмотрите рис. 6. Какие фигуры изображены и сравните их? Выявите «лишние» объекты, а остальные разбейте на две группы. Какими свойствами обладают объекты, входящие в каждую группу? Составьте схемы определения понятий.

следствий, формулирование утверждения обратного данному.

1. Прочитайте формулировку теоремы о смежных углах в учебнике. Переформулируйте свойство смежных углов в терминах «если…то». Проверьте ответ, используя данную схему.

2. Поменяйте местами условие и требование теоремы: «Сумма смежных углов равна 180°», оставив разъяснительную часть без изменения, и попробуйте сформулировать новое – «обратное» утверждение. Является ли это утверждение верным?

составление схемы поиска решения задачи.
Выполнить доказательство аналитическим методом, изобразить граф-схему и записать по шагам решение.

Задача 1. На рисунке 19 CD = BD, 1 = 2. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

Дано: ABC – треугольник, CD = BD, 1 = 2 (рис. 19).
Доказать: ABC – равнобедренный.

Результатом поиска способа доказательства является следующая граф-схема:

составление схемы поиска решения задачи.
Выполнить доказательство аналитическим методом, изобразить граф-схему и записать по шагам решение.

Задача 1. На рисунке 19 CD = BD, 1 = 2. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

Дано: ABC – треугольник, CD = BD, 1 = 2 (рис. 19).
Доказать: ABC – равнобедренный.

Пошаговая запись доказательства:
1. Рассмотрим ACD и ABD. Так как CD = BD, 1 = 2 и AD – общая сторона, то по 1 признаку равенства треугольников ACD = ABD.
2. ACD = ABD  AC = AB.
3. Значит ABC – равнобедренный.
Вывод: ч. т. д.

УУД: пошаговая запись решения, выбор метода решения задачи (доказательства), составление схемы поиска решения задачи.
Выполнить доказательство задачи, изобразить граф-схему и записать пошаговое решение.

Дано: прямые AB и CD,
ME и NK – секущие, MPS = 73°, COP = 107°, STD = 92° (рис. 25).
Найти: NSB.
Решение:

УУД: пошаговая запись решения, выбор метода решения задачи (доказательства), составление схемы поиска решения задачи.
Выполнить доказательство задачи, изобразить граф-схему и записать пошаговое решение.

Дано: прямые AB и CD,
ME и NK – секущие, MPS = 73°, COP = 107°, STD = 92° (рис. 25).
Найти: NSB.

Пошаговая запись решения:
1. APO = MPS как вертикальные, значит, APO = 73°.
2. COP + APO = 73° + 107° = 180°, а COP + APO – односторонние при прямых AB и CD и секущей ME, значит, AB || CD.
3. Так как AB || CD, то NSB = STD, , NSB = 92°.
Ответ: 92°.

При условии, что MN || BC, AB || CD.

«Параллелограмм»
Формируемые познавательные УУД: выбор метода решения задачи, составление схемы поиска решения задачи.
Записать доказательство в виде граф-схемы.

Дано: ABС – треугольник, AM = MB, 3 = 4, 1 = 2, MN || BC, AB || CD (рис. 34).
Доказать: AN = NC.
Доказательство: