Презентация, доклад на тему Длина дуги. Единичные векторы касательной, главные нормали и бинормали

Содержание

1. Длина дуги. Единичные векторы касательной, главные нормали и бинормали
2. Под длиной дуги AB понимается предел, к которому стремится
3. Кривая называется гладкой, если она непрерывна и в каждой
4. Рассмотрим i -тое звено ломаной , где - приращение функции f(x) на . Согласно
5. Пример: Найти длину дуги кривой между точками с
6. Рис. В точке кривой построены векторы касательной
7. Прямая, перпендикулярная касательной и проходящая через точку
8. Векторное уравнение бинормали в точке, отвечающей значению t0 параметра t, имеет вид:
9. Направление главной нормали может быть получено как двойное векторное произведение:
10. Для плоской кривой содержащая её плоскость совпадает

Под длиной дуги AB понимается предел, к которому стремится длина ломаной линии, вписанной в эту дугу, когда число звеньев ломаной возрастает неограниченно, а длина наибольшего звена стремится к нулю.

Главная
Геометрия
Длина дуги. Единичные векторы касательной, главные нормали и бинормали

Слайд 1Длина дуги. Единичные векторы касательной, главные нормали и бинормали

Слайд 2Под длиной дуги AB понимается предел, к которому стремится длина ломаной линии, вписанной

в эту дугу, когда число звеньев ломаной возрастает неограниченно, а длина наибольшего звена стремится
к нулю.

Под длиной дуги AB понимается предел, к которому стремится длина ломаной линии, вписанной в эту дугу, когда число звеньев

Слайд 3Кривая называется гладкой, если она непрерывна и в каждой точке имеет касательную, непрерывно

меняющую свое положение от точки к точке. Рассмотрим вопрос о длине дуги lкривой, заданной функцией y = f(x),.

A = M0 ; M1 ; M2 ; ... ; Mn-1 ; Mn = B Проектируя точки Mi ось Ox получим разбиение отрезка [a, b] на n частей .

Кривая называется гладкой, если она непрерывна и в каждой точке имеет касательную, непрерывно меняющую свое положение от точки к

Слайд 4 Рассмотрим i -тое звено ломаной , где - приращение функции f(x) на .
Согласно теореме Лагранжа:

Тогда:

,

а длину всей ломаной можно получить суммируя все её звенья.

Перейдем к пределу, считая, что длина наибольшего звена стремится к нулю.

Слайд 5Пример: Найти длину дуги кривой между точками с абсциссами x1 = 3 и x2 =

8. Согласно формуле,имеем:

Слайд 6Рис. В точке кривой построены векторы касательной (T), главной нормали (N)

и бинормали (B). Показана также соприкасающаяся плоскость, содержащая касательную и главную нормаль.

Единичные векторы касательной, главные нормали и бинормали

Рис. В точке кривой построены векторы касательной (T), главной нормали (N) и бинормали (B). Показана также соприкасающаяся

Слайд 7Прямая, перпендикулярная касательной и проходящая через точку касания, называется нормалью к кривой.

Нормаль, лежащую в соприкасающейся плоскости, называют главной нормалью, а нормаль, перпендикулярная соприкасающейся плоскости, называется бинормалью.

Прямая, перпендикулярная касательной и проходящая через точку касания, называется нормалью к кривой. Нормаль, лежащую в соприкасающейся плоскости, называют главной

Слайд 8Векторное уравнение бинормали в точке, отвечающей значению t0 параметра t, имеет вид:

Слайд 9Направление главной нормали может быть получено как двойное векторное произведение:

Слайд 10Для плоской кривой содержащая её плоскость совпадает с соприкасающейся. Нормаль, с

точностью до знака, только одна — главная, и её уравнение в точке имеет следующий вид:

Для плоской кривой содержащая её плоскость совпадает с соприкасающейся. Нормаль, с точностью до знака, только одна — главная,

Скачать презентацию

Презентация, доклад на тему Длина дуги. Единичные векторы касательной, главные нормали и бинормали

Содержание

Слайд 1Длина дуги. Единичные векторы касательной, главные нормали и бинормали

Слайд 2Под длиной дуги AB понимается предел, к которому стремится длина ломаной линии, вписанной

Слайд 3Кривая называется гладкой, если она непрерывна и в каждой точке имеет касательную, непрерывно

Слайд 4 Рассмотрим i -тое звено ломаной , где - приращение функции f(x) на .
Согласно теореме Лагранжа:

Тогда:

Слайд 5Пример: Найти длину дуги кривой между точками с абсциссами x1 = 3 и x2 =

Слайд 6Рис. В точке кривой построены векторы касательной (T), главной нормали (N)

Слайд 7Прямая, перпендикулярная касательной и проходящая через точку касания, называется нормалью к кривой.

Слайд 8Векторное уравнение бинормали в точке, отвечающей значению t0 параметра t, имеет вид:

Слайд 9Направление главной нормали может быть получено как двойное векторное произведение:

Слайд 10Для плоской кривой содержащая её плоскость совпадает с соприкасающейся. Нормаль, с

Что такое shareslide.ru?

Обратная связь

Презентация, доклад на тему Длина дуги. Единичные векторы касательной, главные нормали и бинормали

Содержание

Слайд 1Длина дуги. Единичные векторы касательной, главные нормали и бинормали

Слайд 2Под длиной дуги AB понимается предел, к которому стремится длина ломаной линии, вписанной

Слайд 3Кривая называется гладкой, если она непрерывна и в каждой точке имеет касательную, непрерывно

Слайд 4 Рассмотрим i -тое звено ломаной , где - приращение функции f(x) на . Согласно теореме Лагранжа: Тогда:

Слайд 5Пример: Найти длину дуги кривой между точками с абсциссами x1 = 3 и x2 =

Слайд 6Рис. В точке кривой построены векторы касательной (T), главной нормали (N)

Слайд 7Прямая, перпендикулярная касательной и проходящая через точку касания, называется нормалью к кривой.

Слайд 8Векторное уравнение бинормали в точке, отвечающей значению t0 параметра t, имеет вид:

Слайд 9Направление главной нормали может быть получено как двойное векторное произведение:

Слайд 10Для плоской кривой содержащая её плоскость совпадает с соприкасающейся. Нормаль, с

Похожие презентации

Что такое shareslide.ru?

Обратная связь

Слайд 4 Рассмотрим i -тое звено ломаной , где - приращение функции f(x) на .
Согласно теореме Лагранжа:

Тогда: