Презентация, доклад к интегрированному занятию по подготовке к ГИА и ЕГЭ по математике и физике

математики- это только природоведение»

υₒ=3м/с

x,м
2

x = 2 + 3t + t² 

= 15,75 м
 А как будет выглядеть уравнение зависимости V(t)?
V=Vₒ+at
V=3+2t
Постройте график уравнения

4 с. Запишите формулу скорости для каждого движения.

График I.
V0 = 0;
Для любой точки:
a = 1, 25 м/с².
Движение равноускоренное,
v=1,25t;
S= 0,625t²
При t= 4 c →
S = 0,625 • 4² = 10 м; S = 10м.

= 2 + 0,75t; S = 2t + 0,375t²;
при t = 4 c → S = 2 • 4 + 0,375 • 4² = 14 м; S = 14 м

= vt;
S = 3t.
При t = 4 c → S = 3 • 4 = 12 м; S = 12 м.

– 1,2t;
S = 7t – 0,6t².
При t = 4 c →
S = 7 • 4 – 0,6 • 4² = 18,4 м.
S = 18,4 м.

друг от друга, одновременно в одном направлении начали движение два тела. Тело, движущееся из точки А, имело скорость 5 м/с, а тело, движущееся из точки B, - скорость 2 м/с. Через какое время первое тело нагонит второе? Какое перемещение совершит каждое тело?

движению тел.
Тогда уравнение движения тел таковы:
X1 = v1t, x01 = 0, - начальная координата первого тела.
X2 = x02 +v2t;
X1 и x2 - координаты первого и второго тела. Для точки C, в которой первое тело нагонит второе, x1 = x2, t = t1.Тогда с учётом x1 и x2 получим:
V1t1 = x02 + v2t1,
где t1 - время движения тел до точки встречи С. Из этого уравнения находим время движения тел:
t1=  ;
Проверим размерность: t1 = [  = с ]
t 1 =   = 30c.
Найдём перемещения тел:
S1 = x1 – x01 = v1t1; S1 = 5 • 30 = 150 м
S2 =x2 - x02 = v2t1; S2 = 2•30 = 60 м

оси ординат – значения координаты x. Запишем уравнения движения тел с учётом условия задачи:
X1 =v1t;  x2 = x02 + v2t
X1= 5t;  x2 = 90 + 2t.

150 м;
S2x = x2 – x02 = 150 – 90 = 60 м.
Ответ: S1 = 150 м;  S2 = 60 м; t1 = 30 c.

движется равнозамедленно с ускорением 20 см/с², другой, имея скорость 5,4 км/ч, движется равноускоренно с ускорением 0,2 м/с². Через какое время велосипедисты встретятся и какое перемещение совершит каждый из них до встречи, если расстояние между ними в начальный момент времени 130 м ?
Ответ: S1 = 60 м; S2 = 70 м; t1 = 20 c.

на Земле. Он пробегает 200 метров за 17,95 секунд, из которых 3 секунды он потратил на разгон. Остальное время он двигался равномерно. Чему равна его рекордная скорость равномерного движения?

начавшие движение навстречу друг другу одновременно, движутся до момента встречи одинаковое время. Время, через которое они встретятся, находят по формуле
t = s/(v1 + v2)     (*).
2) Если одно тело догоняет другое, то время, через которое первый догонит второго, вычисляется по формуле
t = s/(v1 – v2)    (**).

принять за общее неизвестное задачи.
4) Если при одновременном движении двух объектов по окружности из одной точки, один из них догоняет в первый раз другого, то разность пройденных ими к этому моменту расстояний равна длине окружности
c = 2πR.
5) Для времени новой встречи при движении в противоположных направлениях получим формулу (*), если в одном направлении – то формулу (**).
6) При движении по течению реки скорость объекта равна сумме скоростей в стоячей воде и скорости течения. При движении против течения скорость движения есть разность этих скоростей.

20 минут встретились. Сколько времени понадобилось каждому пешеходу, чтобы пройти все расстояние, если известно, что первый пришел в пункт, из которого вышел второй, на 5 часов позже, чем второй пришел в пункт, откуда вышел первый?

1/y, где x часов – время в пути первого, а y – время в пути второго пешеходов.
Условия задачи позволяют составить систему уравнений:
{3⅓ · 1/x + 3⅓ · 1/y = 1, {x – y = 5.
Ответ: 10 часов и 5 часов.

навстречу ему из пункта В выехал мотоциклист, со скоростью в 3 раза большей, чем скорость велосипедиста. Встреча велосипедиста и мотоциклиста происходит посередине, между пунктами А и В. В случае выезда мотоциклиста позже велосипедиста на 2 часа, их встреча произошла бы на 15 километров ближе а пункту А. Найти расстояние АВ.

км/ч – скорость мотоциклиста.
t1 = 0,5 s/v часов – время до встречи велосипедиста,
t2 = 0,5 s/3v часов – время до встречи мотоциклиста.
По условию  t1 – t2 = 3, значит 0,5 s/v – 0,5s / 3v = 3, откуда s = 9v.
Если бы мотоциклист выехал на 2 часа позже велосипедиста, то они встретились бы в точке F.
AF = 0,5s – 15, BF = 0,5s + 15.
Составим уравнение: (0,5s – 15)/v – (0,5s + 15)/3v = 2, откуда s – 60 = 6v.
Получим систему уравнений:
{s = 9v, {s = 60 + 6v.
Имеем:
{v = 20, {s = 180.
Ответ: v = 20 км/ч, s = 180 км.

из пункта А выехал велосипедист, но с задержкой в 2 часа. Еще через 30 минут по направлению к пункту В выехал мотоциклист. Пешеход, велосипедист и мотоциклист двигались в пункт В без остановок и равномерно. Через некоторое время после того, как выехал мотоциклист, оказалось, что к этому моменту все трое преодолели одинаковую часть пути от А до В. На сколько минут  раньше пешехода велосипедист прибыл в пункт В, если мотоциклист прибыл в пункт В на 1 час раньше пешехода?

и KON можно составить пропорцию:
x/1 = 2/2,5;
x = 4/5 ч = 48 минут.
Ответ: 48 минут.

встречи один из них был в пути еще 16 часов, а второй – 9 часов. Определить, сколько времени был в пути каждый посыльный.

12.
Значит, 12 + 16 = 28 (часов) – был в пути первый, 12 + 9 = 21 (час) – был в пути второй.
Ответ: 21 час и 28 часов.