Презентация, доклад на тему Задачи на движение в догонку и с отставанием

Республики Марий Эл

Задачи на движение
вдогонку и с отставанием

4 класс

между которыми составляет 54 км, отправились одновременно в одном направлении лодка и катер. Скорость катера – 25 км/ч, скорость лодки – 7 км/ч. Через некоторое время катер догнал лодку. Найдите расстояние, пройденное катером.

РЕШЕНИЕ

к лодке.
2) 54 : 18 = 3 (ч) – время, затраченное катером на то, чтобы догнать лодку.
3) 25 * 3 = 75 (км)
Ответ: расстояние, пройденное катером до момента встречи с лодкой, составляет 75 км.

которыми равно 67 км, выехали в одном направлении одновременно два велосипедиста. Каждый час расстояние между ними увеличивалось на 4 км. Найдите время, через которое расстояние между велосипедистами будет составлять 91 км.

РЕШЕНИЕ

второй велосипедист обогнал первого.
2) 24 : 4 = 6 (ч)
Ответ: расстояние между велосипедистами стало равным 91 километру через 6 часов.

которыми составляет 80 км, выехали в одном направлении одновременно два мотоциклиста. Скорость первого мотоциклиста – 55 км/ч, скорость второго – 75 км/ч. Расстояние между мотоциклистами увеличивалось. Найдите расстояние, которое будет между мотоциклистами через 5 ч.

Решение

первый мотоциклист.
2) 75 * 5 = 375 (км) – расстояние, которое проехал второй мотоциклист.
3) 375 – 275 = 100 (км) – разность расстояний, пройденных мотоциклистами.
4) 100 + 80 = 180 (км)
Ответ: через 5 часов расстояние между мотоциклистами стало равным 180 км.

скорость которого равна 40 км/ч. Через некоторое время вслед за ним поехал автобус, скорость которого была на ½ больше скорости грузовика. Через 2 ч после того, как автобус уехал с заправочной станции, он догнал грузовик. Найдите время, на которое автобус задержался на заправочной станции после отъезда грузовика.

Решение

скоростей автобуса и грузовика.
2) 40 + 20 = 60 (км/ч) – скорость автобуса.
3) 60 * 2= 120 (км) –расстояние, пройденное автобусом до того, как он догнал грузовик.
4) 120 :40 = 3 (ч) – время движения грузовика до того, как его догнал автобус.
5) 3 – 2 = 1 (ч)
Ответ: автобус задержался на заправочной станции на 1 час после отъезда грузовика.

одном направлении вышли одновременно два поезда. Скорость первого поезда –
60 км/ч, скорость второго – 75 км/ч. Найдите расстояние, которое будет между поездами через 3 часа пути.

Решение

15 * 3= 45 (км)
Ответ: через 3 часа пути расстояние между поездами составит 45 километров

выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста на 5 км/ч больше скорости второго. Через 4 ч первый велосипедист оказался на расстоянии 76 километров от поселка. На каком расстоянии от поселка оказался второй мотоциклист
через 4 часа?

Решение

19 – 5 = 14 (км/ч) – скорость второго мотоциклиста.
3) 14 * 4 =56 (км)
Ответ: через 4 часа пути второй мотоциклист окажется на расстоянии 56 километров от поселка.

выехали одновременно два автомобиля. Скорость первого автомобиля – 50 км/ч, второго – на 25 км/ч больше. Первый был в пути 5 ч, второй – 3 ч. Найдите расстояние между автомобилями, после того как каждый из них проделал свой путь.

Решение

автомобилем.
2) 50 + 25 = 75 (км/ч) – скорость второго автомобиля.
3) 75 * 3 = 225 (км) - расстояние, пройденное вторым автомобилем.
4) 250 – 225 = 25 (км)
Ответ: в конце пути каждого автомобиля расстояние между ними составило 25 км.

направлении одновременно выехали два поезда. Через 8 ч расстояние между ними стало равным 400 км. Это составило ½ расстояния, которое проехал поезд, идущий с большей скоростью. Найдите скорость каждого поезда.

Решение

пройденное поездом, идущим с большей скоростью
2) 800 – 400 = 400 (км) – расстояние, пройденное поездом, идущим с меньшей скоростью.
3) 800 : 8 = 100 ( км/ч)
4) 400 : 8 = 50 ( км/ч)
Ответ: скорость первого поезда – 100 км/ч,
скорость второго – 50 км/ч.

учитель начальных классов МАОУ лицей №21 г. Иваново

Сайт: http://pedsovet.su/

И.Н. Кандауров. Решаем задачи по математике. – СПб.:
Издательский Дом «Литера», 2005.- 54 с.: ил. – (Серия «Начальная школа»)