Презентация, доклад по математике на тему Решение олимпиадных и старинных задач

области
2015 год

Решение
олимпиадных
задач

Фридман

подготовке к олимпиаде младших школьников

Цели:

больше,
чем на предыдущей.
Сколько книг на каждой полке?

49

7 мерок = 49

1 мерка = 7

7

14

21

49

г меди по цене 230 руб за килограмм. Сколько стоит 1кг 900 г этой смеси?

650 + 300 = 950( г ) – масса смеси
Это 1/ 2 от 1кг 900 г
490 х 2 = 980 ( руб) стоимость 1кг 900 г

700 г синей краски по цене 220 руб. за 1 кг. Сколько стоит 250 граммов этой смеси?
Решение. 550 + 700 = 1250 ( г ) – смеси
Это 1/5 от 1250 г
220 : 5 = 44 (руб) – стоит 250 г смеси

поросёнка и 2 ягнёнка весят 22кг, а 2 поросёнка и 3 ягнёнка весят 23 кг.
Сколько весит один поросёнок и один ягнёнок?

поросёнок и 1 ягнёнок.

1

9

1 ягнёнок тяжелее поросёнка на 1 кг
9 – 1 = 8 ( кг) – уравниваем по массе
8 : 2 = 4 ( кг) - масса поросёнка
4 + 1 = 5 ( кг) – масса ягнёнка

5

=

+

+

+

+

23

+

+

+

=

22

+

=

9(кг)

+

+

5

+

=

45 кг

корзине половина числа рыб, находящихся в корзине у него, да ещё 10», - ответил первый.
- « А у меня в корзине столько рыбы, сколько у него, да ещё 20» - сказал второй.
Сколько же рыб у обоих вместе?

10

10

?

Это
половина

Это
половина

10

30

20

10

30

?

(30 + 10)+ ( 30 + 10 + 20= =100 – всего рыб

5 пирожных, а вторая – 7. Третья же принесла 120 рублей. Как должны поделить эти деньги девочки?

12 :3 = 4 ( п) – должна купить каждая девочка
120 : 4 = 30 ( руб) – цена пирожного
30 х 5 = 150 ( руб) – стоят 5 пирожных
30 х 7 = 210 ( руб) – стоят 7 пирожных
150 – 120 = 30 ( руб) – отдать первой девочке
210 – 150 = 90 ( руб) отдать второй девочке

хочу отдать тебе в учение своего сына».
Учитель ответил: « Если придёт учеников столько же , сколько я имею, и полстолька и четверть столька, и твой сын, то будет у меня учеников 100». Сколько учеников в классе?

Задача Спросил некто учителя:

мерок – 11.
100 – 1 = 99
99 : 11 = 9
Зная мерку, найдём количество учеников в классе.
9 х 4 = 36

Герасима – 10 овец. Не могли они найти пастуха, чтобы пасти овец, и говорит Иван остальным: «Будем , братцы , пасти овец по очереди – по столько дней, сколько каждый из нас имеет овец» Сколько овец у каждого крестьянина, если известно, что у Ивана в 2 раза меньше. чем у Петра; у Якова в 2 раза меньше, чем у Ивана; Михаил имеет овец в 2 раза больше, чем Яков, а Герасим в 4 раза меньше, чем Пётр

У Ивана

10

2 +4 +1+2+1=10
( считаем части)
2) 10 : 10 = 1( овец приходится на одну часть)
3) 1 х 2 = 2 (овец) – у Ивана и Михаила
4) 1 х 4 = 4 ( овец) – у Петра

У Михаила

У Петра

У Герасима

У Якова

Торговцы его спросили: «Много ли у тебя в лукошке яиц?». Крестьянин ответил: « Только помню, когда перекладывал я те яйца в лукошко по 2 яйца, то одно яйцо лишнее осталось на земле; и я клал в лукошко по 3 яйца, то одно же яйцо оставалось; и я клал по 5 яиц, то одно же яйцо оставалось; ия клал их по 7. то ни одного не осталось» Сочти мне, сколько в то лукошке яиц было?

Задача

делении на 2, или на 3, или на 4, или на 5, или на 6 даёт остаток 1. Если искомое число уменьшить на 1, то оно будет делится на все эти числа без остатка. Такое число может быть получено произведением этих чисел.
2 х 3 х 4 х 5 х 6 =720
720 +1 = 721 и данное число делится на 7 без остатка, а при делении на 2,3,4,5,6 даёт остаток 1
Ответ: 721 ( есть и другие ответы)