Презентация, доклад по математике Длина окружности (3 урок)

 стороны  многоугольника  являются  касательными  к  окружности ,то  многоугольник  назы-вается…
 3)  Если  сторона  правильного  многоугольника  
стягивает  дугу окружности, равную 36 градусам, то  многоугольник  имеет …сторон.
 4)Сторона правильного  многоугольника, вписан-ного  в  окружность  радиуса  R,  вычисляется  по  формуле … 

нить в какой-нибудь точке, распрямим её и получим отрезок, длина которого и есть длина окружности.

Понятие длины окружности.

Тонкая нить

С

это предел, к которому стремится периметр правильного вписанного многоугольника при неограниченном увеличении числа его сторон.

Периметр любого вписанного в
окружность многоугольника является
приближённым значением
длины окружности.

При увеличении числа сторон правильный многоугольник всё ближе и ближе «прилегает» к окружности

тоже число для всех окружностей.

Дано:
Окр (О1;R1) ,Oкр(O2;R2),
C1 – длина Oкр(O1; R1),
C2 – длина Oкр(O2; R2).
Доказать:

O2

неограниченно увеличивать, то n→

Пусть Р1, Р2 – их периметры;
а аn1, an2 – их стороны.
Тогда P1= n.an1=

Ч.т.д.

P1→C1, P2→C2 тогда

слова окружность, периферия.
Впервые такое обозначение ввел в 1706 году английский математик Джонс. Общепринятым это обозначение стало в 1736 году, после одной из работ Эйлера, великого математика, физика, астронома.
π = 3,141592653589793238462643… (24 знака).
Вычисление как можно большего числа точных цифр числа π с помощью ЭВМ занимает математиков и в настоящее время. Так в 1988 году японский ученый Ясума Канеда вычислил 400 миллионов точных цифр после запятой. Это не только спортивный интерес, но это необходимо и для изучения случайных процессов…В школьном же курсе математики π =3,14.

доказательство?
Как вычисляется длина окружности по формуле?
Какое число обозначается буквой и чему равно его приближённое значение?
Как изменится длина окружности, если радиус окружности уменьшить (увеличить в) K раз ?

Заполнить таблицу.

С=2πR , π = 3,14

длина окружности?

правильного треугольника со стороной а.

(в). Найти длину окружности описанной около равнобедренного треугольника с основанием а и стороной b

а.

Выразите R через а.

Подставьте в формулу длины окружности.

O
R
H

Дано: △ АВС – равнобедренный, вписан в О(О; R); АВ=AС=b, BC=a.

№ 1104 (в). Найти длину окружности описанной около равнобедренного треугольника с основанием а и

А

В

С

ВН=

Из △АВН: АН2=

Так как АО=R,то ОН=

стороной b.

Найти: С.

Решение. 1)

с основанием а и стороной b

Из △ВОН: BО2=OH2+BH2=R2=

А

В

С

Н

C=

О

Ответ:

=