Презентация, доклад к выступлению Формирование решать задачи в различных УМК

23»
.
Саратов

Система
Л.В. Занкова

Школа 2100

Школа 21 века

Сколько деталей сделают мастер и ученик за 6 ч.?

Способ 1
1. Сколько деталей сделает мастер за 6 ч?
_______________________
2. Сколько деталей сделает ученик за 6 ч?
_______________________
3. Сколько деталей сделают всего?
_______________________

Способ 2
1. Сколько деталей сделают мастер и ученик вместе за 1 ч?
_______________________
2. Сколько деталей сделают мастер и ученик вместе за 6 ч?
_______________________

в разных УМК:
«Начальная школа XXI века»
«Школа 2100».
«Развивающая система Л.В. Занкова»

развитию творческого потенциала каждого ученика, в соединении репродуктивной и продуктивной деятельности школьника.
Система работы с текстовыми задачами позволяет сформировать у каждого ученика полноценное умение решать задачи не за счет «натаскивания» на основе ранней типизации задач и большого числа их, а за счет разнообразной творческой деятельности каждого ученика.

в школе. Первые шаги при решении простых задач, казалось бы, не вызывают у учащихся затруднений. Однако в дальнейшем самостоятельное решение составных задач оказывается не по силам многим ученикам, и от класса к классу эти учащиеся испытывают всё большие трудности. Причина же возникающих затруднений состоит, прежде всего, в том, что у учащихся не сформировано в достаточной мере умение анализировать текст задачи, правильно выделять известное и неизвестное, устанавливать их взаимосвязь, которая является основой выбора действия для решения задачи.

к решению арифметических задач, основанная на выполнении практических действий с множествами предметов. Арифметическая задача предстает перед учащимися как описание некоторой реальной жизненной ситуации; решение сводится к простому пересчитыванию предметов.
На втором этапе внимание учащихся привлекается к числам, данным в задаче. Решение описывается словами: «пять и три – это восемь», «пять без двух – это три», «три по два – это шесть», «восемь на два – это четыре». Ответ задачи пока находится также пересчитыванием.
На третьем этапе после введения знаков +, -, *, :, = учащиеся переходят к обычным записям решения задач.

больше. Сколько всего км проплыл катер?

Придумай числовые данные, подставь их в условие задачи и реши ее.

действиями.
Вопрос:

Петя списал с доски 12 слов. Треть этих слов он записал в тетради неверно. Сколько слов Петя написал с ошибками?

Сколько слов Петя написал без ошибок?

Реши получившуюся задачу.

___________ .
Сколько упряжек получится, если лошадей запрячь тройками?
Ответ: ___________ .

Решение задач без выполнения записей.

3 * =
Ответ: ___________ .

Литр лимонада стоит 3 р. Ребята купили 4 двухлитровых бутылки лимонада. Сколько денег они заплатили?

кн.

Рассмотри краткую запись задачи. Закончи решение.

Решение:
1) 135 2)
+ 81
Ответ: _____________ .

схеме.
* - * = (кг)
Вопрос:

Сахар разложили в 3 мешка по 50 кг и в 4 мешка по 20 кг.

На сколько кг сахара больше в трех мешках?

Запиши решение.

эффективные способы решения задач, анализировать, сравнивать, группировать, выделять причинно-следственные связи, учится логически рассуждать, доказывать, выполнять практические действия.

арифметического действия играет схематическая модель. В процесс осознания отношений включаются понятия «целое» и «часть». Учебник постепенно формирует умение самостоятельно моделировать текст. Сначала предлагаются готовые модели с использованием приёма выбора схем, соответствующих или несоответствующих тексту задачи, затем – достраивание полуготовой модели до модели, соответствующей тексту задачи.

- 2 гриба».

3.«У Тани 4 гриба, а у Саши - 2 гриба. Сколько грибов у Тани и Саши вместе?»

4.«На сколько яблок больше, чем груш?»

грибов у Тани и Саши вместе?

а вечером ещё одного.
Сколько всего крабов поймал Петя?
ЗАДАЧА

Петя поймал утром двух крабов, а вечером ещё одного.

УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ

?

Чем отличается текст задачи от текста условия?

. Задай вопрос.

У Кати было … Она добавила ещё …
Сколько стало …?

+2

?

задачи:

а) составим схему

было

добавила

стало

?

цв.

7

цв.

2

цв.

б) составим выражение

7

+

2

в) найдём значение выражения

7

+

2

=

9

г) получим ответ:

9

цветков.

самостоятельно построить схему. Идет переход от наглядного к формально-логическому изложению, от наблюдений и экспериментов – к точным формулировкам и доказательствам.

детей истинное умение решать задачи, которое заключается в способности решить любую задачу доступного для данного возраста уровня трудности, если в ней отсутствуют незнакомые понятия и для её решения не требуется выполнять незнакомые операции. Для начальной школы эти требования обозначают, что в задаче каждое слово должно быть детям понятно и решение задач должно требовать выполнения изученных на данном этапе операций.

1 КЛАСС Подготовительный этап. Овладение навыком чтения. Формирование необходимых мыслительных операций. Овладение умением участвовать в коллективной деятельности. 2 КЛАСС Начальный этап. Обучение детей работать с текстом задачи. Знакомство с терминами: задача, условие и вопрос задачи, данные и искомое задачи, простая и составная задачи, обратная задача, краткая запись задачи. 3 КЛАСС Центральный этап. Обучение сравнению задач, сходных по сюжету, но различных по математическому содержанию; преобразованию задач, приводящему к их упрощению. 4 КЛАСС Заключительный этап. Обучение сравнению задач, различных по сюжету, но одинаковых по математическому содержанию (выделение обобщённых типов задач); преобразованию задач, приводящему к их усложнению.

Аргинская, Е.И. Ивановская) уделено разнообразным преобразованиям задач. Сюда относятся:

преобразование текстов, не являющихся задачами, в задачи;
изменение вопроса так, чтобы действий в решении стало больше (меньше);
изменение условия так, чтобы действий в решении стало больше (меньше);
изменение вопроса (условия, данных) так, чтобы задача стала нерешаемой;
внесение в задачу таких изменений, чтобы в ней появились лишние (недостающие) данные;
внесение в задачу таких изменений, чтобы в ней исчезли лишние (недостающие) данные;
изменение текста задачи так, чтобы в её решении появилось обратное действие.

к специфике работы с задачами:

- восстановление развития сюжета по серии картинок (задания 7, 50: 1 кл., ч. 1);

- составление различных рассказов математического содержания к одному сюжетному рисунку (задания 97: ч.1., 45, 58, 90: ч.2., 105, 132, 135: ч.3.);

- завершение серии рисунков до полного восстановления текста (задание 84: ч.1.).

суммы или разности.
Найдите их значения.

сумму или разность.

К какому рассказу можно записать равенство 2 + 5 — 7?
К какому рассказу подойдёт равенство 5 + 2 = 7?

можно составить по нижним рисункам?
Чем отличаются математические рассказы, составленные по верхним и по нижним рисункам?

Лиза составила такой математический рассказ:
Было 5 снегирей. Прилетели ещё 3. Сколь­ко снегирей стало?
В чём отличие рассказа Лизы от рассказа, составлен­ного по верхним рисункам?
Лиза составила задачу.

Составь задачу по рисункам. Запиши её.

снежинок. Сколько дней продол-­ жался снегопад?
б) На ладонь упало 4 снежинки. Потом ещё 2 снежинки. Была зима.
в) На ладонь упало 4 снежинки. Потом ещё 2 снежинки. Сколько всего снежинок упало на ладонь?
Реши задачу. Для этого запиши выражение и найди его значение.

белые и чёрные птицы; в одной стае летит 5 птиц, в другой – 4 птицы. При выполнении дети могут предложить такие рассказы:
По небу летели 6 чёрных птиц и 3 белых птицы. Всего летели 9 птиц.
Всего по небу летели 9 птиц. 4 птицы улетели вперёд, а 5 птиц отстали.
Летели по небу 4 птицы, их догнали ещё 5 птиц. Их стало 9.
Летели две стаи птиц. В одной стае было 3 чёрных и 1 белая птица. В другой стае столько же чёрных, а белых 2.
В небе было 9 птиц, но 4 птицы хотят улететь. Когда они улетят, останется 5 птиц.

–

умением решать

задачи.

зрения его принадлежности к задачам;
-установление взаимосвязи между всеми найденными частями задачи;
-осознание роли каждой из частей в тексте задачи.


Результатом проведённых наблюдений становится: - осознание того, что данные всегда находятся в условии, а искомое – в вопросе; - осознание того, что отсутствие хотя бы одной из перечисленных частей задачи приводит к тому, что она перестаёт существовать как таковая; - осознание связи между изменением любой части задачи и её решением.

школу на новогодний праздник подарки. Сколько всего подарков привезли?
Этот текст можно считать задачей?
2) Дополни текст до задачи. Реши ее.
3) Составь новую задачу, используя другие числа.
4) Сравни решения задач. В чем сходство? В чем их различие?
5) Если сможешь, дополни текст так, чтобы решение задачи стало другим. Реши задачу.
2 класс,ч.2 с.9
267 1) Реши задачу.
На столе стояло 7 стаканов с компотом. Выпили 5 стаканов компота. Сколько стаканов осталось на столе?
2) Сравни свое решение с таким:
Осталось 2 стакана. Осталось 7 стаканов.
Какое из них ты считаешь верным? Почему?
Проверь ответ: осталось 7 стаканов. Объясни, почему этот ответ верный.
3) Как нужно изменить вопрос задачи, чтобы верным был ответ: осталось 2 стакана.

задачи. Друзья утром съели 5 яблок, а днём – ещё 3. Сколько всего они съели яблок? Друзья утром съели 5 яблок, а днём – ещё 3. На сколько больше они съели яблок утром, чем днём? 2) Чем задачи похожи? Чем различаются? Как ты думаешь, решения этих задач будут одинаковыми? Объясни ответ.
Реши задачи и объясни выбор действий.
Придумай свою задачу, которую нужно решить тем же действием, что и первую из данных.
Измени вопрос своей задачи так, чтобы её решение стало таким же, как у второй данной задачи.

и избыточными данными и их преобразованию в обычные задачи.
В трёх коробках 58 ёлочных игрушек. В первой коробке 23 игрушки. Сколько игрушек в третьей коробке?
Дети дополняют задачу любыми данными о второй коробке, и получают возможность найти ответ на вопрос исходного текста.
Например: В трёх коробках 58 ёлочных игрушек. В первой коробке 23 игрушки, во второй – 18 игрушек. Сколько игрушек в третьей коробке?

изучаемым темам. Это создает возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута. Важно, чтобы его вместе планировали ученик и учитель. Сформированные знания, умения и навыки позволяют ученикам успешно продолжать обучение в основном звене школы. Учитель при этом ориентируется на требования стандартов российского образования как основы изучаемого материала.

- 3-е изд., дораб. и доп. – М.: Вентана – Граф, 2009. – 71 с.
Математика: 3 класс: методика обучения/ В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. – 2-е изд., перераб. – М.: Вентана – Граф, 2011. – 6-8с.
Математика: 3 класс: рабочая тетрадь № 1,2 для учащихся общеобразовательных учреждений/ В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. – 2-е изд., перераб. – М.: Вентана – Граф, 2011.

др. Математика. Учебник для 2-го класса в 3-х частях («Моя математика»). Часть 3.-М.: Баласс, 2010. 5. Яременко Е.О., Нечаева Н.В. Сборник программ для начальной школы. Система Л.В. Занкова. Самара: Изд. дом «Федоров», 2010. 6. Аргинская И. И. Методические рекомендации к курсу «Математика». 2 класс. – 4-е изд., перераб. – Самара: Изд. дом «Федоров», 2010. 7. Аргинская И.И. и др. Математика: Учебник для 2 класса: В 2 ч. Самара: Изд. дом «Федоров», 2009.