Презентация, доклад на тему Учебная презентация по теме Простейшие тригонометрические уравнения

Презентация на тему Учебная презентация по теме Простейшие тригонометрические уравнения, предмет презентации: Алгебра. Этот материал в формате pptx (PowerPoint) содержит 14 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Презентацию на заданную тему можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них, все права принадлежат авторам презентаций и могут быть удалены по их требованию.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Слайд 2
Тригонометрическими уравнениями (ТУ) называют уравнения, в которых переменная содержится под знаками тригонометрических функций. К их числу относятся
Текст слайда:

Тригонометрическими уравнениями (ТУ)
называют уравнения, в которых переменная содержится под знаками тригонометрических функций.

К их числу относятся простейшие ТУ, т.е. уравнения вида

scosx=a, inx=a, tgx=a, ctgx=a,

где a - действительное число.


Слайд 3
Если  a > 1 и а < - 1, то уравнение не имеет решенийЕсли  -1
Текст слайда:

Если a > 1 и а < - 1, то уравнение не имеет решений
Если -1 ≤ a ≤ 1, то уравнение имеет бесконечное множество решений

у

х

arccos a

- arccos a

a

x = ± arccos a + 2k, kZ

Арккосинусом числа a  [-1; 1] называется такое число   [0; ], косинус которого равен a:
arccos a = , если cos  = a и 0    


Слайд 4
Особые случаи:ухcos x = 1ухcos x = -1ухcos x = 0
Текст слайда:

Особые случаи:

у

х

cos x = 1

у

х

cos x = -1

у

х

cos x = 0


Слайд 5
Пример 1. Решите уравнение
Текст слайда:

Пример 1. Решите уравнение


Слайд 6
Если  a > 1 и а < - 1, то уравнение не имеет решенийЕсли  -1
Текст слайда:

Если a > 1 и а < - 1, то уравнение не имеет решений
Если -1 ≤ a ≤ 1, то уравнение имеет бесконечное множество решений

x1 = arcsin a + 2n, nZ
x2 =  - arcsin a + 2n, nZ

у

х

arcsin a

a

 - arcsin a

x = (-1)k arcsin a + k, kZ

ИЛИ

Если k = 2n (четное), то x = (-1)2n arcsin a + 2n, nZ

x = arcsin a + 2n, nZ

Если k = 2n + 1 (нечетное), то x = (-1)2n+1 arcsin a + (2n+1), nZ

x = - arcsin a + 2n + π, nZ

x =  - arcsin a + 2n, nZ


Слайд 7
Арксинусом числа a  [-1; 1] называется такое число   [-/2; /2], синус которого равен a:arcsin
Текст слайда:

Арксинусом числа a  [-1; 1] называется такое число   [-/2; /2], синус которого равен a:
arcsin a = , если sin  = a и -/2    /2


Слайд 8
ухsin x = 1ухsin x = -1ухsin x = 0Особые случаи:
Текст слайда:

у

х

sin x = 1

у

х

sin x = -1

у

х

sin x = 0

Особые случаи:


Слайд 9
Пример 2. Решите уравнение
Текст слайда:

Пример 2. Решите уравнение


Слайд 10
а arctg aarctg a + 
Текст слайда:

а


arctg a

arctg a + 


Слайд 11
x = arctg a + πk,  kЄZТ.к. функция  у = tg x  периодическая с
Текст слайда:

x = arctg a + πk, kЄZ

Т.к. функция у = tg x периодическая с основным периодом , то значение функции будет повторяться через k, kZ.


Следовательно,

- все решения
уравнения tg x = a


Слайд 12
Пример 3. Решите уравнение
Текст слайда:

Пример 3. Решите уравнение


Слайд 13
аОбщий ответ:  x = arcctg a +narcctg a  arcctg a + 4) ctg x =
Текст слайда:

а


Общий ответ: x = arcctg a +n

arcctg a

arcctg a + 

4) ctg x = a


Слайд 14
Арктангенсом числа a  R называется такое число   [-/2; /2], тангенс которого равен a:arctg a
Текст слайда:

Арктангенсом числа a  R называется такое число   [-/2; /2], тангенс которого равен a:
arctg a = , если tg  = a и -/2    /2

Арккотангенсом числа a  R называется такое число   [0; ], котангенс которого равен a:
arcctg a = , если ctg  = a и 0    


Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть