тригонометрических функций.
К их числу относятся простейшие ТУ, т.е. уравнения вида
scosx=a, inx=a, tgx=a, ctgx=a,
где a - действительное число.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Учебная презентация по теме Простейшие тригонометрические уравнения
Содержание
- 1. Учебная презентация по теме Простейшие тригонометрические уравнения
- 2. Тригонометрическими уравнениями (ТУ) называют уравнения, в которых
- 3. Если a > 1 и а
- 4. Особые случаи:ухcos x = 1ухcos x = -1ухcos x = 0
- 5. Пример 1. Решите уравнение
- 6. Если a > 1 и а
- 7. Арксинусом числа a [-1; 1] называется
- 8. ухsin x = 1ухsin x = -1ухsin x = 0Особые случаи:
- 9. Пример 2. Решите уравнение
- 10. а arctg aarctg a +
- 11. x = arctg a + πk,
- 12. Пример 3. Решите уравнение
- 13. аОбщий ответ: x = arcctg a
- 14. Арктангенсом числа a R называется такое
Тригонометрическими уравнениями (ТУ) называют уравнения, в которых переменная содержится под знаками тригонометрических функций. К их числу относятся простейшие ТУ, т.е. уравнения вида scosx=a, inx=a, tgx=a, ctgx=a, где a - действительное число.
Слайд 2Тригонометрическими уравнениями (ТУ)
называют уравнения, в которых переменная содержится под знаками
Слайд 3Если a > 1 и а < - 1, то
уравнение не имеет решений
Если -1 ≤ a ≤ 1, то уравнение имеет бесконечное множество решений
Если -1 ≤ a ≤ 1, то уравнение имеет бесконечное множество решений
у
х
arccos a
- arccos a
a
x = ± arccos a + 2k, kZ
Арккосинусом числа a [-1; 1] называется такое число [0; ], косинус которого равен a:
arccos a = , если cos = a и 0
Слайд 6Если a > 1 и а < - 1, то
уравнение не имеет решений
Если -1 ≤ a ≤ 1, то уравнение имеет бесконечное множество решений
Если -1 ≤ a ≤ 1, то уравнение имеет бесконечное множество решений
x1 = arcsin a + 2n, nZ
x2 = - arcsin a + 2n, nZ
у
х
arcsin a
a
- arcsin a
x = (-1)k arcsin a + k, kZ
ИЛИ
Если k = 2n (четное), то x = (-1)2n arcsin a + 2n, nZ
x = arcsin a + 2n, nZ
Если k = 2n + 1 (нечетное), то x = (-1)2n+1 arcsin a + (2n+1), nZ
x = - arcsin a + 2n + π, nZ
x = - arcsin a + 2n, nZ
Слайд 7Арксинусом числа a [-1; 1] называется такое число
[-/2; /2], синус которого равен a:
arcsin a = , если sin = a и -/2 /2
arcsin a = , если sin = a и -/2 /2
![Арксинусом числа a [-1; 1] называется такое число [-/2; /2], синус которого равен a:arcsin](/img/tmb/1/15995/9379619bb0117416f66af75fea8e3096-800x.jpg "Учебная презентация по теме Простейшие тригонометрические уравнения Арксинусом числа a [-1; 1] называется такое число ")
Слайд 11x = arctg a + πk, kЄZ
Т.к. функция у
= tg x периодическая с основным периодом , то значение функции будет повторяться через k, kZ.
Следовательно,
Следовательно,
- все решения
уравнения tg x = a
Слайд 14Арктангенсом числа a R называется такое число [-/2;
/2], тангенс которого равен a:
arctg a = , если tg = a и -/2 /2
arctg a = , если tg = a и -/2 /2
Арккотангенсом числа a R называется такое число [0; ], котангенс которого равен a:
arcctg a = , если ctg = a и 0
![Арктангенсом числа a R называется такое число [-/2; /2], тангенс которого равен a:arctg a](/img/tmb/1/15995/d01d76bc4791680c70055b91b8809604-800x.jpg "Учебная презентация по теме Простейшие тригонометрические уравнения Арктангенсом числа a R называется такое число [-/2;")
