Презентация, доклад на тему Тренажёр Решу ЕГЭ: задачи на движение по прямой(профиль), часть 1

с удалением»

Автор: Иванова Нина Николаевна,
учитель математики
МОУ «СОШ» с. Большелуг Корткеросский район
Республика Коми

проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт B одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Пусть х км/ч — скорость первого автомобиля, тогда скорость второго автомобиля на второй половине пути равна х+16км/ч. Примем расстояние между пунктами за 1. Автомобили были в пути одно и то же время, отсюда имеем: 1/х=0,5/х+0,5/х+16
48(х+16)=х(х+16)+24х
х2 -8х-768=0
Таким образом, скорость первого автомобиля была равна 32 км/ч.
 

1

одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 6 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Пусть х км/ч – скорость велосипедиста, тогда скорость автомобилиста равна х+40 км/ч. Велосипедист был в пути на 6 часов больше, отсюда имеем: 75/х-75/(х+40)=6,
х2+40х-500=0.
Таким образом, скорость велосипедиста была равна 10 км/ч.
 

2

город B, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно в A со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в A. Ответ дайте в км/ч.

Пусть  х  км/ч – скорость велосипедиста на пути из B в A, тогда скорость велосипедиста на пути из A в B равна х-3  км/ч. Сделав на обратном пути остановку на 3 часа, велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B, отсюда имеем:70/х +3=70/х-3,
х2-3х-70=0. Таким образом, скорость велосипедиста была равна 10 км/ч.

3

Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Пусть х км/ч — скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым, тогда скорость второго велосипедиста х-1 км/ч, х>1. Первый велосипедист прибыл к финишу на 1 час раньше второго, отсюда имеем: 240/х-1=240/х +1,
х2-х-240=0. Значит, первым финишировал велосипедист, двигавшийся со скоростью 16 км/ч.

4

560 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч?

Пусть t ч – время движения автомобилей до встречи. Первый автомобиль пройдет расстояние 65t км, а второй – 75t км. Тогда имеем 65t+75t=560, t=4. Таким образом, автомобили встретятся через 4 часа.

5

с удалением
« Решу ЕГЭ»: математика. ЕГЭ-2019:задания,ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина https://ege.sdamgia.ru/test?theme=84