Презентация, доклад на тему Тренажёр Решу ЕГЭ: применение производной к исследованию функции(профиль) часть 4

Автор: Иванова Нина Николаевна,
учитель математики
МОУ «СОШ» с. Большелуг
Корткеросский район
Республика Коми

Cмена знака производной с положительного на отрицательный соответствует точке максимума, следовательно, в точке с абсциссой −2 достигается наибольшее значение функции.

1

2

На рисунке изображён график производной функции f(x).На оси абсцисс отмечены восемь точек: x1, x2, x3, ..., x8. В скольких из этих точек производная функции   f(x) положительна ?

Отрицательным значениям производной соответствуют интервалы, на которых функция f(x) убывает. В этих интервалах лежат точки x1, x2, x3, ..., x12   Таких точек 7.

3

4

На рисунке изображен график функции  f(x)  и отмечены точки −2, −1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Производная отрицательна в точках −2, 4, равна нулю в точке −1, положительна в точке 3. Тем самым значение производной наибольшее в точке 3.

5