Презентация, доклад на тему Теорема Виета

Презентация на тему Теорема Виета, предмет презентации: Алгебра. Этот материал в формате pptx (PowerPoint) содержит 12 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Презентацию на заданную тему можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них, все права принадлежат авторам презентаций и могут быть удалены по их требованию.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Павлочевой ИриныКостанайская обл.,г.Житикара Житикаринский Политехнический Колледж Алгебра Тема «Теорема Виета»
Текст слайда:

Павлочевой Ирины
Костанайская обл.,г.Житикара
Житикаринский Политехнический Колледж
Алгебра
Тема «Теорема Виета»


Слайд 2
Теорема  Виета
Текст слайда:

Теорема Виета


Слайд 3
Классификация видов квадратных уравненийКвадратные уравнениянеполноеполноеприведённоеах2+вх=0 ах2=0ах2+с=0  с=0с=0,в=0в=0ах2+вх+с=0х2+pх+q=0
Текст слайда:

Классификация видов квадратных уравнений

Квадратные уравнения


неполное

полное

приведённое

ах2+вх=0

ах2=0

ах2+с=0

с=0

с=0,в=0

в=0

ах2+вх+с=0

х2+pх+q=0


Слайд 4
Решите уравнения12х2+3х=03х2-75=0х2-6х+8=0
Текст слайда:

Решите уравнения

12х2+3х=0
3х2-75=0
х2-6х+8=0




Слайд 5
Важно!  В квадратном уравнении  ах2+bx+c=0,  a  0  Если a  0,c
Текст слайда:

Важно!

В квадратном уравнении
ах2+bx+c=0, a 0
Если a 0,c 0, то -4ac 0,
b2-4ac 0, D 0. Значит, в заданном квадратном уравнении корня.
Если a 0,c 0, то -4ac 0,
b2-4ac 0, D 0.
Значит, в заданном квадратном уравнении корня.









>


>

>

>

2


<

<

>

>

>

>

2

Если коэффициенты одного знака, то ответ о наличии корней можно дать только после исследования дискриминанта.


Слайд 6
Теорема  Виета   Искусство, которое я излагаю, ново…Все математики знали, что под их алгеброй были
Текст слайда:

Теорема Виета

Искусство, которое я излагаю, ново…Все математики знали, что под их алгеброй были скрыты несравненные сокровища, но они не умели их найти: задачи, которые они считали наиболее трудными, совершенно легко решаются с помощью нашего искусства.
Франсуа Виет.


Слайд 7
Историческая справкаФрансуа Виет родился в 1540г. во Франции в Фонтене-ле-Конт.По образованию юрист, много занимался адвокатской деятельностью, с
Текст слайда:

Историческая справка

Франсуа Виет родился в 1540г. во Франции в Фонтене-ле-Конт.
По образованию юрист, много занимался адвокатской деятельностью, с 1571 по 1584 был советником королей Георга III и Георга IV. Свободное время
отдавал занятиям математикой и астрономией. Виет детально изучил труды как древних, так и современных ему математиков. Франсуа Виет по существу создал новую алгебру, он ввёл в неё буквенную символику. Большой заслугой Виета было открытие зависимости между корнями и коэффициентами приведённого квадратного уравнения.

Виет дал первое в Европе аналитическое представление числа ∏, правильно вычислив 9 десятичных знаков.
Умер Франсуа Виет в возрасте 63 лет в 1603г.


Слайд 8
Теорема Виета.   Если приведённое квадратное уравнение х2+px+q=0 имеет неотрицательный дискриминант, то сумма корней этого уравнения
Текст слайда:

Теорема Виета.

Если приведённое квадратное уравнение х2+px+q=0 имеет неотрицательный дискриминант, то сумма корней этого уравнения равна коэффициенту при Х, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

х1+х2=-p,

х1·х2=q


Слайд 9
Теорема, обратная теореме ВиетаЕсли для чисел х1, х2, p, qсправедливы формулы то х1 и х2 – корниуравнения
Текст слайда:

Теорема, обратная теореме Виета

Если для чисел х1, х2, p, q
справедливы формулы

то х1 и х2 – корни
уравнения

х1+х2=-p,

х1·х2=q

х2+px+q=0


Слайд 10
a>0,c0-2 различных корня1-63-2a>0,c0-2 различных корня -1-6-32a>0,c>0,D0,c0-2 различных корня-5-6-61 a>0,c>0,D>02 различных корня-56-3-2a>0,c>0,D>02 различных корня6842a>0,c>0,D
Текст слайда:

a>0,c<0,D>0-2 различных корня

1

-6

3

-2

a>0,c<0,D>0-2 различных корня

-1

-6

-3

2

a>0,c>0,D<0

Нет корней

a>0,c<0,D>0-2 различных корня

-5

-6

-6

1

a>0,c>0,D>0
2 различных корня

-5

6

-3

-2

a>0,c>0,D>0
2 различных корня

6

8

4

2

a>0,c>0,D<0

Нет корней


Слайд 11
Пусть ax2+bx+c=0 квадратное уравнение общего вида     Теорема Виета:   Если квадратное уравнение
Текст слайда:

Пусть ax2+bx+c=0 квадратное уравнение общего вида

Теорема Виета:
Если квадратное уравнение общего вида имеет неотрицательный дискриминант и если
уравнения, то

х1 и х2 – корни

х1 +х2=-b/a

х1 ·х2= c/a


Слайд 12
По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета.Что лучше, скажи, постоянства такого,Умножишь ты
Текст слайда:

По праву достойна в стихах быть воспета
О свойствах корней теорема Виета.
Что лучше, скажи, постоянства такого,
Умножишь ты корни- и дробь уж готова:
В числителе С, в знаменателе a,
И сумма корней тоже дроби равна.
Хоть с минусом дробь эта,
Что за беда-
В числителе b, в знаменателе a.


Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть