Презентация, доклад на тему Способы решения задач на смеси и сплавы

Содержание

Цель: Выбор оптимального способа решения задач на смеси и сплавы Задачи: Найти необходимую литературу и изучить её.Научиться решать задачи этими способами.Выбрать наиболее удобный способ решения задачНаучить одноклассников использовать эти способы.Создать презентацию.Выпустить

Слайд 1Способы решения задач на смеси и сплавы
Автор: Понукарина Юлия Сергеевна
 
Класс: 9
 
ОУ:

МБОУ Лицей №20


Способы решения задач на смеси и сплавыАвтор: Понукарина Юлия Сергеевна Класс: 9 ОУ: МБОУ Лицей №20

Слайд 2Цель:
Выбор оптимального способа решения задач на смеси и сплавы


Задачи:
Найти необходимую литературу и изучить её.
Научиться решать задачи этими способами.
Выбрать наиболее удобный способ решения задач
Научить одноклассников использовать эти способы.
Создать презентацию.
Выпустить сборник способов решения задач


Цель: Выбор оптимального способа решения задач на смеси и сплавы      Задачи: Найти

Слайд 3Объект исследования:
Способы решения задач
Предмет Исследования:
Алгоритм решения задач
Методы исследования:
Работа с

литературой;
Анализ;
Обобщение;
Сравнение.
Гипотеза: Я предполагаю, что существуют разные способы решения задач на смеси и сплавы и среди них можно найти наиболее удобный способ решения задач на смеси и сплавы, в том числе и предлагаемых на ОГЭ и ЕГЭ.
Объект исследования: Способы решения задачПредмет Исследования: Алгоритм решения задачМетоды исследования:Работа с литературой;Анализ;Обобщение;Сравнение.Гипотеза: Я предполагаю, что существуют разные

Слайд 4Способы решения задач на смеси и сплавы



Решение задач с помощью формулы

Решение

задач с помощью модели- схемы

Старинный метод «рыбки» из учебника Магницкого

Способ креста

Геометрический
Способы решения задач на смеси и сплавыРешение задач с помощью формулыРешение задач с помощью модели- схемыСтаринный метод

Слайд 5Решение задач с помощью формулы
Масса смеси * концентрацию = количество чистого

вещества

Пример 1:
В сосуд, содержащий 5 литров 26-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 5 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Решение.
Применяем формулу: Масса смеси * концентрацию = количество чистого вещества
5*0,26=1,3 масса чистого вещества в растворе
После того, как добавили 5 л воды, масса раствора стала 10 л, а масса чистого вещества не изменилась. Пусть х –концентрация нового раствора.
10*х=1,3
Х=1,3:10
Х=0,13*100%
Х= 13% концентрация нового раствора.
Ответ: 13%

Решение задач с помощью формулыМасса смеси * концентрацию = количество чистого веществаПример 1:В сосуд, содержащий 5 литров

Слайд 6Пример 2:
Имеется два сплава меди и свинца. Один сплав содержит 15%

меди, а другой 65% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава, содержащего 30% меди?
Решение.
Применяем формулу: Масса смеси * концентрацию = количество чистого вещества
Пусть х(г) –масса первого сплава, у(г) – масса второго сплава
Х+у =200
0,15х+ 0,65у=200*0,3
0,15(200-у)+0,65у=60
30-0,15у+0,65у=60
0,5у=30
У=60(г) масса второго сплава
200-60=140(г) масса первого сплава
Ответ: 140(г), 60(г)
Пример 2:Имеется два сплава меди и свинца. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65% меди. Сколько

Слайд 7Табличный
Для того, чтобы решить данный вид задач с помощью таблицы надо:

- составить и заполнить таблицу, согласно условию задачи
- составить и решить уравнение (между первой и второй строкой последнего столбца ставим знак +, а между второй и третьей строкой последнего столбца таблицы ставим равно)
Таблица для решения задач имеет вид.







ТабличныйДля того, чтобы решить данный вид задач с помощью таблицы надо: - составить и заполнить таблицу, согласно

Слайд 8Пример:
Имеется два сплава меди и свинца. Один сплав содержит 15%

меди, а другой 65% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава, содержащего 30% меди?
Решение:









Составим уравнение
0,15х +0,65(200-х)=60
0,15х+130-0,65х=60
-0,5х= -70
Х=140
Масса первого сплава 140г, масса второго сплава 200-х=200-140=60(г)
Ответ: 140г, 60г
Пример: Имеется два сплава меди и свинца. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65% меди. Сколько

Слайд 9Решение задач с помощью модели-схемы
    Изобразим каждый из сплавов в

виде прямоугольника, разбитого на два фрагмента (по числу составляющих элементов). Кроме того, на модели отобразим характер операции – сплавление, поставим знак «+» между первым и вторым прямоугольниками. Поставив знак «=» между вторым и третьим прямоугольниками, мы тем самым показываем, что третий сплав получен в результате сплавления первых двух. Полученная схема имеет следующий вид:


Решение задач с помощью модели-схемы      Изобразим каждый из сплавов в виде прямоугольника, разбитого на два

Слайд 10Теперь заполняем получившиеся прямоугольники в соответствии с условием задачи:
Над каждым прямоугольником

(«маленьким») указываем соответствующие компоненты сплава. При этом обычно бывает достаточно использовать первые буквы их названия (если они различны). Удобно сохранять порядок соответствующих букв.
Внутри прямоугольников вписываем процентное содержание (или часть) соответствующего компонента. Понятно, что если сплав состоит из двух компонентов, то достаточно указать процентное содержание одного из них. В этом случае процентное содержание второго компонента равно разности 100% и процентного содержания первого.
Под прямоугольником записываем массу (или объем) соответствующего сплава (или компонента).

Теперь заполняем получившиеся прямоугольники в соответствии с условием задачи:Над каждым прямоугольником («маленьким») указываем соответствующие компоненты сплава. При

Слайд 11Пример:
В 4кг сплава меди и олова содержится 40% олова. Сколько

килограммов олова надо добавить к этому сплаву, чтобы его процентное содержание в новом сплаве стало равным 70%?
Решение:
 





0,4*4+х=0,7(4+х)
1,6+х=2,8+0,7х
0,3х=1,2
Х=4
Ответ:4кг
Пример: В 4кг сплава меди и олова содержится 40% олова. Сколько килограммов олова надо добавить к этому

Слайд 12Старинный способ решения задач на смеси и сплавы («метод рыбки»)

Старинный способ решения задач на смеси и сплавы («метод рыбки»)

Слайд 13Пример:
Имеется склянка 20%-го раствора кислоты и склянка 40%-го

раствора кислоты. Смешали 200 г раствора из первой склянки и 300 г из второй. Определите концентрацию кислоты?
Решение.

20% (200г) 40-X


X %

X-20
40% (300г)






 2(х-20)=3(40-х)
2х-40=120-3х
5х=160
Х=32
32% концентрация кислоты
Ответ: 32%
Пример:   Имеется склянка 20%-го раствора кислоты и склянка 40%-го раствора кислоты. Смешали 200 г раствора

Слайд 14Геометрический способ
Пример:
Смешали 30%-й раствор соляной кислоты с 10%-ым раствором и получили

600 г 15%-го раствора. Сколько граммов каждого раствора надо было взять?










Решение: Приравнивание площадей равновеликих прямоугольников: 15x = 5 (600- x)
x =150
Ответ: 150 г 30% и 450 г 10% раствора






Геометрический способПример:Смешали 30%-й раствор соляной кислоты с 10%-ым раствором и получили 600 г 15%-го раствора. Сколько граммов

Слайд 15  «Правило креста»

 «Правило креста»

Слайд 16Пример:
Смешали некоторое количество 11-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством

17-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Решение.



х-11=17-х
2х=28
х=14%-концентрация полученного раствора
Ответ: 14%

Пример:Смешали некоторое количество 11-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 17-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов

Слайд 17№ 99573. Смешали 4 литра 15–процентного водного раствора некоторого вещества с 6

литрами 25–процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
1 способ

6(y-25)=4(15-y)
6y-150=60-4y
10y=210
y=21%
Ответ: 21%-концентрация получившегося раствора.

№ 99573. Смешали 4 литра 15–процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25–процентного водного раствора этого же

Слайд 182 способ
0,15*4+0,25*6=10y
0,6+1,5=10y
2,1=10y
y=0,21*100%=21%
Ответ: 21%-концентрация получившегося раствора.

2 способ0,15*4+0,25*6=10y0,6+1,5=10y2,1=10yy=0,21*100%=21%Ответ: 21%-концентрация получившегося раствора.

Слайд 19Пример:
Один раствор содержит 20% соли. А второй — 70%. Сколько граммов

первого и второго растворов нужно взять. Чтобы получить 100 г 50% - го солевого раствора?
Решение:









х : у= 30: 20 х : у=3 : 2
 Значит, на 1 часть приходится 100 : 5 = 20 г смеси.
Х=2*20=40(г) масса первого раствора
У=3*20=60(г) масса второго раствора
Ответ: 20% - 40 г, 70% — 60 г.


Пример:Один раствор содержит 20% соли. А второй — 70%. Сколько граммов первого и второго растворов нужно взять.

Слайд 20

 
 № 99571.
В сосуд, содержащий 5 литров 12 процентного водного раствора

некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
1 способ


7y=(12-y)5
7y=60-5y
12y=60
y=5%
Ответ: 5%-концентрация получившегося раствора.

  № 99571. В сосуд, содержащий 5 литров 12 процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды.

Слайд 21


0,12*5+0*7=12y
0,6=12y
y=0,05*100%=5%
Ответ: 5%-концентрация получившегося раствора.
2 способ
(12-y)*5=7y
60-5y=7y
12y=60
y=5%
Ответ: 5%-концентрация получившегося раствора.
3 способ

0,12*5+0*7=12y0,6=12yy=0,05*100%=5%Ответ: 5%-концентрация получившегося раствора.2 способ(12-y)*5=7y60-5y=7y12y=60y=5%Ответ: 5%-концентрация получившегося раствора.3 способ

Слайд 227y=(12-y)5
7y=60-5y
12y=60
y=5%
Ответ: 5%-концентрация получившегося раствора.
4 способ

7y=(12-y)57y=60-5y12y=60y=5%Ответ: 5%-концентрация получившегося раствора.4 способ

Слайд 23Список литературы:

Список литературы:

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть