Презентация, доклад на тему Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Содержание

1. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
2. Составьте уравнения, зная что1) длина прямоугольника х
3. Этапы решения задач:1. Составление математической модели (система уравнений).2. Работа с составленной моделью.3. Ответ на вопрос задачи.
4. задача
5. Х – У = 5 (1)
6. Sп = 4у Поезд двигался со
7. Решите её самостоятельно!Объединим уравнения (1) и (2)
8. Задача В 7 классе в понедельник
9. Составление математической модели. х – число
10. (х-9) – девочек во вторник,
11. Математическая модель:
12. Ответ: 17 девочек и 13 мальчиков.
13. Решите задачу самостоятельно: Для одной лошади
14. Все имеющиеся яблоки можно разложить
15. У причала находилось 6 лодок,
16. Ваше настроение:
17. Домашнее задание:

Составьте уравнения, зная что1) длина прямоугольника х м, ширина у м, а периметр 24 м;2) основание равнобедренного треугольника a см, боковая сторона b см, периметр 44 см;3) туристы 5 ч ехали на автобусе со скоростью х

Главная
Алгебра
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

Слайд 1Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных

ситуаций

Учитель математики
Климонова О.Н.
МАОУ «Лицей№21»
г. Тамбов

Слайд 2Составьте уравнения, зная что
1) длина прямоугольника х м, ширина у м,

а периметр 24 м;
2) основание равнобедренного треугольника a см, боковая сторона b см, периметр 44 см;
3) туристы 5 ч ехали на автобусе со скоростью х км/ч и шли пешком 3 ч со скоростью у км/ч. Весь путь составил 315 км.

Составьте уравнения, зная что1) длина прямоугольника х м, ширина у м, а периметр 24 м;2) основание равнобедренного

Слайд 3Этапы решения задач:

1. Составление математической модели (система уравнений).
2. Работа с составленной

моделью.
3. Ответ на вопрос задачи.

Слайд 4задача
За 4 часа

езды на автомобиле и 7 часов езды на поезде туристы проехали 640 км. Какова скорость автомобиля, если она на 5 км/ч больше скорости поезда?

задача За 4 часа езды на автомобиле и 7 часов

Слайд 5Х – У = 5 (1)

Пусть

скорость автомобиля - х км/ч, а скорость поезда – у км/ч. Зная, что скорость автомобиля больше скорости поезда на 5 км/ч, можно составить уравнение : x – y = 5

Решение:

Х – У = 5 (1) Пусть скорость автомобиля - х км/ч, а скорость

Слайд 6Sп = 4у

Поезд двигался со скоростью у км/ч 4

часа. Путь, проделанный поездом за это время, можно записать выражением 4у км. Автомобиль находился в пути 7 часов и двигаясь со скоростью х км/ч, преодолел расстояние 7х км.
А весь путь (7х+4у)км. По условию
задачи всего туристы проехали 640 км.

Sп = 4у Поезд двигался со скоростью у км/ч 4 часа. Путь, проделанный поездом за это

Слайд 7Решите её самостоятельно!

Объединим уравнения (1) и (2) в систему

x – y = 5
7х + 4у = 640

Ответ:
скорость автомобиля 60 км/ч.

Решите её самостоятельно!Объединим уравнения (1) и (2) в систему

Слайд 8Задача
В 7 классе в понедельник не пришли в

школу одна девочка и 5 мальчиков. При этом число девочек оказалось в 2 раза больше числа мальчиков. Во вторник не пришли 1 мальчик и 9 девочек. При этом число мальчиков оказалось в 1,5 раза больше числа девочек. В среду на уроки пришли все ученики. Сколько школьников присутствовало на уроках в среду в 7 классе?

Задача В 7 классе в понедельник не пришли в школу одна девочка и 5 мальчиков. При

Слайд 9Составление математической модели.
х – число девочек,
у –

число мальчиков,
(х-1)- число девочек в понедельник,
(у-5)- число мальчиков в понедельник,
Зная, что в понедельник число девочек было в 2 раза больше, чем мальчиков, составляем уравнение:

х – 1 = 2(у –5)