в пространстве»
Задачи урока:
1 Ввести понятие симметрии относительно точки , прямой , плоскости.
2 Рассмотреть применение симметрии в архитектуре , природе и в быту.
Место использования презентации: изучение нового материала.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Симметрия в математике
Содержание
- 1. Симметрия в математике
- 2. Красота, гармония, симметрия... А симметрична ли красота? Красота, гармония, симметрия... Симметрия вокруг нас
- 3. “Симметрия (от греческого symmetria - «соразмерность») -
- 4. Человек- это часть природы, вне ее
- 5. Примеры симметричных фигур
- 6. Осевая симметрия
- 7. Симметрия относительно прямой
- 8. Симметрия относительно прямойФигура называется симметричной относительно прямой
- 9. Симметрия относительно прямой –
- 10. Если одна половина объекта является зеркальным
- 11. Центральная симметрия
- 12. Симметрия относительно точкиТочки А и А1 называются
- 13. Симметрия относительно точки….Фигура называется симметричной относительно точки
- 14. Симметрия воспринимается нами как покой, скованность, закономерность, тогда как асимметрия означает движение, свободу, случайность.
- 15. В древности слово «симметрия» употреблялось как «гармония», «красота»
- 16. … обмерили 72 студента-добровольца. Данные подтвердили интуитивно
- 17. Симметрия относительно точки –
- 18. Симметрия в животном мире
- 19. Многие предметы окружающего мира имеют ось симметрии или центр симметрии.Симметрия в природе
- 20. Симметрию в животном мире мы видим повсюду.Симметричны
- 21. Симметричны формы котенка, собаки, жука, птицы, рыбы.
- 22. Поворотная симметрия.Поворотная симметрия встречается и в животном
- 23. Винтовая симметрия
- 24. Многие предметы окружающего мира имеют ось симметрии или центр симметрии.Симметрия в архитектуре
- 25. Симметрия в архитектуре
- 26. Где используется симметрия:Прекрасные образцы симметрии демонстрируют произведения
- 27. Примеры симметрии:
- 28. Многие архитектурные объекты окружающего мира имеют ось
- 29. Слайд 29
- 30. Слайд 30
- 31. Многие предметы окружающего мира имеют ось симметрии или центр симметрии.Симметрия в технике
- 32. Многие предметы окружающего мира имеют ось симметрии или центр симметрии.Симметрия в быту
- 33. …В гранит оделася Нева;Мосты повисли над водами;
- 34. Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать,
Красота, гармония, симметрия... А симметрична ли красота? Красота, гармония, симметрия... Симметрия вокруг нас
Слайд 1Учитель: Демина Надежда Алексеевна. Класс: 10 кл. Предмет: геометрия Тема раздела: «Многогранники» Тема урока: «Симметрия
Слайд 2Красота, гармония, симметрия...
А симметрична ли красота?
Красота, гармония, симметрия...
Симметрия
вокруг нас
Слайд 3“Симметрия (от греческого symmetria - «соразмерность») - понятие, означающее сохраняемость, повторяемость,
«инвариантность» каких-либо особенностей структуры изучаемого объекта при проведении с ним определенных преобразований».
СИММЕТРИЯ
Слайд 4Человек- это часть природы, вне ее мы не можем представить свое
существование
В растительном и животном мире мы наблюдаем различные виды симметрии
Слайд 7Симметрия относительно прямой
Точки А и А1
называются симметричными относительно прямой «а», если данная прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему
а
А
А1
Точки прямой «а» симметричны сами себе
«а» - ось симметрии
Слайд 8Симметрия относительно прямой
Фигура называется симметричной относительно прямой «а», если для каждой
точки фигуры, симметричная ей точка относительно прямой «а» также принадлежит этой фигуре
а
.
А
.
.
А1
Слайд 9Симметрия относительно прямой –
двусторонняя симметрия
Присмотритесь внимательно и вы увидите, что правая сторона – есть зеркальное отображение левой. В математике – это симметрия относительно прямой (осевая симметрия), в биологии – двусторонняя симметрия.
Слайд 10 Если одна половина объекта является зеркальным двойником по отношению к
другой его половине, то такой объект называют зеркально симметричным
Слайд 12Симметрия относительно точки
Точки А и А1 называются симметричными относительно точки О,
если О середина отрезка АА1
.
.
.
А
О
А1
.
.
М
М1
.
.
N
N1
N симметрична N1, т.к. NО = ОN1
М не симметрична М1, т.к. МО ≠ ОМ1
О симметрична сама себе
Слайд 13Симметрия относительно точки
….
Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой
точки фигуры, симметричная ей точка ,относительно точки О, также принадлежит этой фигуре
.
.
А
А1
О
О – центр симметрии
Слайд 14Симметрия воспринимается нами как покой, скованность, закономерность, тогда как асимметрия означает
движение, свободу, случайность.
Слайд 16… обмерили 72 студента-добровольца. Данные подтвердили интуитивно предполагаемый факт: юноши с
правильными лицами - те, у кого отклонения от симметрии не превышали 1 - 2 процентов, были найдены более привлекательными в целом, тогда как менее симметричные студенты - с отклонениями в 5 - 7 процентов - были признаны менее привлекательными, "некрасивыми" в обычном смысле.
Однажды в Америке...
Слайд 17Симметрия относительно точки –
лучевая симметрия
Присмотритесь внимательно и вы увидите, что лепестки каждого тела расходятся во все стороны, как лучи от источника света. В математике - это симметрия относительно точки (центральная симметрия), в биологии – лучевая симметрия.
Слайд 19Многие предметы окружающего мира имеют ось симметрии или центр симметрии.
Симметрия в
природе
Слайд 20Симметрию в животном мире мы видим повсюду.
Симметричны все формы животных. Так,
бабочка симметрична по отношению к отражению в воображаемом зеркале, разделяющем бабочку пополам вдоль ее туловища.
Слайд 22Поворотная симметрия.
Поворотная симметрия встречается и в животном мире. Примерами могут служить
морская звезда и панцирь морского ежа.
Слайд 24Многие предметы окружающего мира имеют ось симметрии или центр симметрии.
Симметрия в
архитектуре
Слайд 26Где используется симметрия:
Прекрасные образцы симметрии демонстрируют произведения архитектуры. Большинство зданий зеркальной
симметрии. Общие планы построек, фасады, орнаменты, карнизы, колонны обнаруживают соразмерность, гармонию. Много примеров использования симметрии даёт старая русская архитектура: колокольни, внутренние опорные столбы.
Слайд 28Многие архитектурные объекты окружающего мира имеют ось симметрии или центр симметрии.
Все
церковные храмы построены на симметрии , которые имеют оси и центры симметрии.
Слайд 29 Орнаменты
Удивительные рисунки, часто встречающиеся в декоративном художественном творчестве называют орнаментами. В них можно обнаружить затейливое сочетание переносной, зеркальной и поворотной симметрии. В зависимости от того, из каких элементов состоит орнамент, его относят к тому или иному типу.) 1геометрический орнамент (чёткое чередование геометрических элементов). 2) растительный орнамент. 3) каллиграфический(может состоять или из отдельных букв, или из целых предложений, высказываний, пословиц. Лозунгов).
Слайд 30 Бордюры «Математик, так
же как художник или поэт, создаёт узоры». Г. Харди.
Периодически повторяющийся рисунок на длинной ленте называют бордюром. На практике бордюры встречаются в различных видах. Это может быть настенная роспись, украшающая стены зданий, галереи, лестничные переходы. Это может быть чугунное литьё, используемое в оградах
парков, решётках мостов и набережных. Это могут быть гипсовые барельефы или керамика. Всего существует семь типов симметрии бордюров. Бордюры обладают зеркальной и переносной симметрией.
Слайд 31Многие предметы окружающего мира имеют ось симметрии или центр симметрии.
Симметрия в
технике
Слайд 33…В гранит оделася Нева;
Мосты повисли над водами;
Темнозелеными садами
Ее покрылись острова…
Пушкин А.С. «Медный всадник»
Симметрия в поэзии
Слайд 34Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать. Многие
народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широком смысле – как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался, по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство».
ВЫВОД:
