Презентация, доклад на тему Решение задач с помощью уравнений

и
умения решения текстовых задач
с помощью уравнения.

2,6;

3. m + 1,2 = 1,4;

5. 1,3 - n = 3,65;

4. - 0,5 y = 10;

v = - 1,3.

m = 0,2.

y = - 20.

n = - 2,35.

6. 20,6 – с = 4,2;

с = 16,4.

7. 10 х = 0;

х = 0.

неизвестных
величин буквой;

3)Запись условия задачи в виде числовых
и буквенных выражений;

4) Составление уравнения;

5) Решение уравнения;

6) Запись ответа.

Запись краткого условия задачи в виде схемы, чертежа, рисунка, таблицы;

4 + 2х = 68.

х = 16.

х + 4 = 16 + 4 = 20,

2х = 2 ∙16 = 32.

Ответ:

16 цистерн, 20 платформ, 32 товарных вагона.

Проверка:

16 + 20 + 32 = 68.

бригада выполнила норму, то составим уравнение:

6(х – 16) = 4х;

Решение:

6х – 96 = 4х;
6х – 4х = 96;
2х = 96;
Х = 48.

Ответ: 48 куб.м. в день заготовляла бригада.

Производительность труда

Время работы

Выполненная работа

По плану

Работа на самом деле

Х куб.м. в день

6 дней

4 дня

6(х – 16) куб.м.

4х куб.м.

(Х – 16) куб.м. в день

Проверка:

48 – 16 =32(куб.м.)леса должна была бригада заготавливать в день по плану.

32 ∙ 6 = 192(куб.м.)леса бригада должна была заготовить.

48 ∙ 4 = 192(куб.м.) леса заготовила бригада.

2 раза моложе матери?

Пусть х лет тому назад дочь была в 2 раза моложе матери.

( 50 – х) лет

( 28 – х) лет

Составим уравнение:

Было х лет назад:

50 – х = 2 ( 28 – х ).

Решение:

50 – х = 56 – 2х;
2х – х = 56 – 50;
Х = 6.

Проверка:

50 – х = 50 – 6 = 44 (года)
28 – х = 28 – 6 = 22 (года)
44 = 2 ∙ 22

Ответ: 6 лет тому назад дочь была в 2 раза моложе матери.

Вопрос задачи:

х кг сахара взяли из первого мешка, тогда 3х кг – из второго.

Значит, в первом мешке осталось (50 – х)кг сахара, а во втором – (80 – 3х)кг.

По условию задачи известно, что в первом мешке сахара осталось в 2 раза больше, чем во втором.

Составим уравнение:

50 – х = 2 (80 – 3х).

Решим уравнение:

50 – х = 160 – 6х;
6х – х = 160 – 50;
5х = 110;
х = 22, 3х = 66.

Проверка:

Из первого мешка взяли 22 кг, тогда из второго – 66 кг.

Ответ: Из первого мешка взяли 22 кг сахара, а из второго – 66 кг.

В первом мешке осталось 50 – 22 = 28(кг), во втором – 80 – 66 = 14(кг).

28 = 2 ∙ 14.

книг на ней увеличилось в 2 раза.
Затем с полки сняли 13 книг, после чего на ней осталось 29 книг. Сколько книг было на полке первоначально?

Решим ещё одну задачу:

1) Что спрашивается в задаче?

Пусть на полке было v книг.

2) Известно, что после того, как на полку поставили
ещё книги, количество книг увеличилось в2 раза.

На полке оказалось 2v книг.

после этого с полки сняли 13 книг.

Тогда на ней осталось 2v – 13 книг.

3) По условию задачи известно, что на полке
осталось 29 книг, тогда получается уравнение:

2v – 13 = 29.

= 42;

v = 21.

5) Проверка:

Ответ: 21 книга.

На полке первоначально была 21 книга.

После того, как несколько книг добавили, их количество удвоилось: стало 42 книги.

Затем, по условию задачи,
с полки сняли 13 книг: 42 – 13 = 29 книг осталось.

109(2)

Задача № 114(2)