Презентация, доклад Сумма геометрической прогрессии

Ответ:321

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Устная работаОтвет: 213
Текст слайда:

Устная работа

Ответ: 213


Слайд 2
Ответ:321
Текст слайда:


Ответ:321


Слайд 3
РешениеB2=14В3=28В4=56S = 7+14+28+56=105Найдите сумму 10 первых членов
Текст слайда:

Решение
B2=14
В3=28
В4=56
S = 7+14+28+56=105

Найдите сумму 10 первых членов


Слайд 4
Тема урока Сумма n первых членов геометрической прогрессии
Текст слайда:

Тема урока Сумма n первых членов геометрической прогрессии


Слайд 5
Легенда о шахматах
Текст слайда:

Легенда о шахматах



Слайд 6
Сколько зёрен?S=1+2+22+23+…+262+263Умножим обе части записанного равенства на знаменатель прогрессии, получим:2S=2+22+23+…+262+263+264Вычтем почленно из второго равенства первое и проведём
Текст слайда:

Сколько зёрен?

S=1+2+22+23+…+262+263
Умножим обе части записанного равенства на знаменатель прогрессии, получим:
2S=2+22+23+…+262+263+264
Вычтем почленно из второго равенства первое и проведём упрощение:
2S-S=(2+22+23+…+262+263+264)-(1+2+22+23+…+262+263)
S=264-1


Слайд 7
184467447370955161518 квинтильонов 446 квадрильонов 744 триллиона 73 биллиона 709 миллионов 551 тысяча 615 зёрен
Текст слайда:

1844674473709551615

18 квинтильонов 446 квадрильонов 744 триллиона 73 биллиона 709 миллионов 551 тысяча 615 зёрен


Слайд 8
Вывод формулыSn =b₁+b2+…+bn-1+bn           (1)Умножим обе части этого
Текст слайда:

Вывод формулы

Sn =b₁+b2+…+bn-1+bn (1)
Умножим обе части этого равенства на q:
Snq=b₁q + b2q+b3q+…+bn-1q +bnq.
Учитывая, что b₁q=b2, b2q= b3, b3q=b4 ,…, bn-1q=bn , получим
Sn q =b2+ b3 +b4 +…+bn-1+ bn + bnq (2)
Вычтем почленно из равенства (2) равенство (1) и приведём подобные члены:
Snq –Sn =(b2+b3+ …+bn-1+bn + bnq)-(b₁+b2+…+bn-1+bn)= bnq- b₁
Sn(q –1)= bnq- b₁ Отсюда следует, что при q≠1

Пусть дана геометрическая прогрессия (bn). Обозначим сумму n первых членов через Sn:


Слайд 9
Формула
Текст слайда:

Формула



Слайд 10
Работа по учебнику№648(а) , №649(а, в) , №650(а) Стр. 161
Текст слайда:

Работа по учебнику

№648(а) , №649(а, в) , №650(а)
Стр. 161


Слайд 11
Задача о бактерияхВ благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении 20 минут одна из них делится
Текст слайда:

Задача о бактериях

В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении 20 минут одна из них делится на две. Указать количество бактерий, рождённых одной бактерией за 3ч 20 минут.

Решение:
b1=1; q=2; n=10. S7=1023.


Слайд 12
Самостоятельная работа1) Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, если первый член равен 2, а знаменатель прогрессии
Текст слайда:

Самостоятельная работа

1) Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, если первый член равен 2, а знаменатель прогрессии равен 0,5
2) Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии 2; 6;…
Ответ: 1) 3,875 2) 242


Слайд 13
Домашнее заданиеВыучить формулы; №648(б) , №649(б, г) , №650(б). Продолжить выполнение проектной работы по теме «Прогрессии»На повторение:
Текст слайда:

Домашнее задание

Выучить формулы; №648(б) , №649(б, г) , №650(б). Продолжить выполнение проектной работы по теме «Прогрессии»
На повторение: №659, 660
Для желающих: 1)Изобразить героев легенды о шахматной доске.
2) Задача о богаче.


Слайд 14
Задача о богачеБогач вернулся домой радостный: у него была счастливая встреча, сулившая большие выгоды. Повстречался ему в
Текст слайда:

Задача о богаче


Богач вернулся домой радостный: у него была счастливая встреча, сулившая большие выгоды. Повстречался ему в пути незнакомец, предложивший сделку: «Я буду целый месяц приносить тебе ежедневно по 100000 р., но недаром. В первый день ты уплатишь мне 1 к., во второй – 2 к., в третий – 4 к. и так целый месяц» Богач согласился. Кто прогадал – богач или незнакомец?


Слайд 15
Спасибо  за урок!
Текст слайда:

Спасибо за урок!


Слайд 16
К сведениюГеометрическая прогрессия называется бесконечно убывающей, если модуль её знаменателя меньше единицы.Суммой бесконечно убывающей геометрической прогрессии называют
Текст слайда:

К сведению

Геометрическая прогрессия называется бесконечно убывающей, если модуль её знаменателя меньше единицы.
Суммой бесконечно убывающей геометрической прогрессии называют число,к которому стремится сумма её первых n членов при n→∞.



Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть