Презентация, доклад Сумма геометрической прогрессии

из второго равенства первое и проведём упрощение:
2S-S=(2+22+23+…+262+263+264)-(1+2+22+23+…+262+263)
S=264-1

тысяча 615 зёрен

(1)
Умножим обе части этого равенства на q:
Snq=b₁q + b2q+b3q+…+bn-1q +bnq.
Учитывая, что b₁q=b2, b2q= b3, b3q=b4 ,…, bn-1q=bn , получим
Sn q =b2+ b3 +b4 +…+bn-1+ bn + bnq (2)
Вычтем почленно из равенства (2) равенство (1) и приведём подобные члены:
Snq –Sn =(b2+b3+ …+bn-1+bn + bnq)-(b₁+b2+…+bn-1+bn)= bnq- b₁
Sn(q –1)= bnq- b₁ Отсюда следует, что при q≠1

Пусть дана геометрическая прогрессия (bn). Обозначим сумму n первых членов через Sn:

20 минут одна из них делится на две. Указать количество бактерий, рождённых одной бактерией за 3ч 20 минут.

Решение:
b1=1; q=2; n=10. S7=1023.

член равен 2, а знаменатель прогрессии равен 0,5
2) Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии 2; 6;…
Ответ: 1) 3,875 2) 242

проектной работы по теме «Прогрессии»
На повторение: №659, 660
Для желающих: 1)Изобразить героев легенды о шахматной доске.
2) Задача о богаче.

сулившая большие выгоды. Повстречался ему в пути незнакомец, предложивший сделку: «Я буду целый месяц приносить тебе ежедневно по 100000 р., но недаром. В первый день ты уплатишь мне 1 к., во второй – 2 к., в третий – 4 к. и так целый месяц» Богач согласился. Кто прогадал – богач или незнакомец?

единицы.
Суммой бесконечно убывающей геометрической прогрессии называют число,к которому стремится сумма её первых n членов при n→∞.