Презентация, доклад по теме: Решение линейных неравенств

Алгебра 8 класс.

«Решение линейных неравенств»

Математика
учит преодолевать
трудности и исправлять
собственные ошибки.
(Декарт).

Повторение.

1.

Какие неравенства соответствуют промежуткам:

1

2

3

4

а

б

в

г

Повторение.

2.

Соответствует ли геометрическая модель промежутков:

1

2

3

4

а

б

в

г

Повторение.

3.

Какие промежутки соответствуют
геометрическим моделям:

а) Найди ошибку!

1. Х ≥7 2. y < 2,5

Ответ: (-∞;7) Ответ: (-∞;2,5]

3. m ≥ 12 4. x ≤ -1,3


Ответ: (-∞;12) Ответ: [-∞;-1,3]

2,5

12

-1,3

3.Этап обобщения и систематизации изученного.

Для повторения темы, ее понимания и умения применять проведем тестирование с последующей проверкой. Каждое задание теста предполагает ответ «Да» или «Нет».
«Да» -1 «Нет»-0
В результате выполнения теста получится какое-то число.

№1 Тестирование.(да - 1, нет- 0 )

Является ли число 12 решением неравенства 2х>10?

2) Является ли число -6 решением неравенства 4х>12?

3) Является ли неравенство
5х-15>4х+14 строгим?

4) Существует ли целое число принадлежащее промежутку
[-2,8;-2,6]?

5) При любом ли значении переменной а верно неравенство
а² +4 >о?
6) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется?

Давайте проверим

101010

Б) Неравенству х ≥ 15 соответствует числовой промежуток

1) (– ∞; 15)
2) [15; +∞)
3) (– ∞; 15]
4) (15;+∞)

5) Повторение.
Работа у доски

Решите неравенство:
- 4 < х-9 < 5


2) Решите неравенство:
- 6 < 3х < 9
и укажите наибольшее и
наименьшее целое число, которое
является его решением.

Дополнительно

Сегодня мы рассмотрим следующие неравенства:

Алгоритм.

1)Определите знак числителя.
2)По знаку неравенства и знаку числителя составить неравенства для знаменателя.
3)Решить полученное неравенство.

Домашнее задание.

№879(а-в), №880(г).

Найди ошибку в решении неравенств Объясни почему допущена ошибка Запиши в тетради правильное решение

2. 3(7-4y) > 3y-7
21 -12y > 3y-7
-12y + 3y > -7-21
-9y > - 28
y < 3 1/9
ответ: (3 1/9 ;+ ∞)

1.
31(2x+1)-12x > 50x
62x+31-12x > 50x
50x-50x > -31
0*x > -31
ответ: х >0

4.-5(x-1)+3 ≤ 1-3(x+2)
-5x+5+3 ≤ 1-3x-6
-5x+3x ≤ 1-6-8
-2x ≤ -13
x ≤ 6,5
ответ: (-∞;6,5]

3. 5-3y ≤ 80
-3y ≤ 75
y ≥ -25


ответ: (-∞;-25)

У каждого на парте лежит тест, который проверит Ваши знания по решению линейных неравенств

Проверь себя: