Возр. и убыв. функции
Уравнение касательной
Вычисли
История
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике Производная функции
Содержание
- 1. Презентация по математике Производная функции
- 2. Категории1.2.3.4.5.6.7. 8.9. 10.ОпределенияФормулы
- 3. ОПРЕДЕЛЕНИЯ Выберите стоимость вопроса:2 балла4 балла3 балла
- 4. Что называется дифференцированием функции?СтартДифференцированием функции называют нахождение ее производной.ответ
- 5. Дайте определение производной функцииСтарт Производной называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента при ∆х→0.где ∆x=x-х0ответ
- 6. Что такое приращение аргумента функции?Старт ∆x=x-х0ответ
- 7. ФОРМУЛЫ ПРОИЗВОДНЫХ Выберите стоимость вопроса:2 балла4 балла3 балла
- 8. Чему равна производная постоянной ?СтартответC’=0
- 9. Выбери правильный ответ :[f (g(x)]’ = ?f
- 10. Выбери правильный ответ :[ах]’ = ?аххах-1aх lnaнет верного ответа Стартответ
- 11. СМЫСЛ ПРОИЗВОДНОЙ Выберите стоимость вопроса:2 балла4 балла3 балла
- 12. Чему равен угловой коээфициент касательной к графику функции?Стартответ
- 13. В чем состоит механический смысл производной?СтартответСкорость - есть производная по времени.
- 14. В чем состоит геометрический смысл производной ?СтартответПроизводная
- 15. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ Выберите стоимость вопроса:2 балла4 балла3 балла
- 16. Какие точки называются критическими точками функции?СтартответТочки, в
- 17. Что такое экстремум функции?СтартответТочки максимума или точки минимума называются экстремумами функции.
- 18. Как называется критическая точка, при переходе через которую производная функции не меняет знак?СтартответТочка перегиба
- 19. Задачи на наибольшее и наименьшее Выберите стоимость вопроса:2 балла4 балла3 балла
- 20. Найдите на [-2;2] наибольшее и наименьшее значение функции у=х3-5.СтартответY=-13 – наименьшееУ=3 - наибольшее
- 21. Сумма двух чисел равна 12. Найти эти
- 22. Вычисли наибольшее и наименьшее значения заданной функции без помощи производной: Старт: y= ответУ=0 – наименьшееУ=7- наибольшее
- 23. Достаточное условие возрастания и убывания функции Выберите стоимость вопроса:2 балла4 балла3 балла
- 24. Функция y=ϕ(x) задана своим графиком. Найдите экстремумы функции по графику.Стартответx=0, x=2
- 25. Функция y=ϕ(x) задана своим графикомУкажи несколько значений аргумента, для которых ϕ′(x)>0:x=3x=0,8x=1x=−1Стартответ
- 26. Функция y=ϕ(x) задана своим графиком: укажи промежуток, на котором производная функции отрицательна, т. е. ϕ′(x)
- 27. УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ Выберите стоимость вопроса:2 балла4 балла3 балла
- 28. Составьте уравнение касательной, если f(x0) =3, f’(x0) =-4, x0=1?Стартответу=f(x0)+f‘(x0)(x-x0) - уравнение касательнойY=3-4(x-1)=3-4x+4=7-4x
- 29. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции
- 30. Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=x2+x+1
- 31. ВЫЧИСЛИ… Выберите стоимость вопроса:2 балла4 балла3 балла
- 32. Дана функция f(x)=3x2- 17x. Вычислите f’(3).Стартответf’(x)=6x-17f’(3)=6*3-17=18-17=1
- 33. Вычислите f’(π/3), если f(x)=sin3x +2 Стартответf’(x)=3cos3x,f’(π/3)=3cos(3*π/3)=3cosπ=3*(-1)=-3
- 34. Вычисли f’(1), если f(x)= Стартответf’(1)=3/4=0.75
- 35. ИСТОРИЯ Выберите стоимость вопроса:2 балла4 балла3 балла
- 36. СтартКто ввел обозначение производной: y’ и f’(x) ?подсказкаответ
- 37. СтартКак Исаак Ньютон называл производную функции?ответфлюксия
- 38. «Если x0 – точка экстремума дифференцируемой функции f(x), то f’(x0)=0?» – кто сформулировал эту теорему?Стартподсказкаответ
- 39. УБЕРИ ЛИШНЕЕ Выберите стоимость вопроса:2 балла4 балла3 балла
- 40. СтартКакое понятие здесь лишнее? Угловой коэффициент касательнойТангенс углаКатет треугольникаУгол между прямой и осью ОхТочка касанияответ
- 41. Старт Исключите лишнее:ответу=f(x0)+f‘(x0)(x-x0)
- 42. Старт (sin x)’ = cos x(cos x)’
- 43. Старт?На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной
- 44. Закон движения точки по прямой задаётся формулой s(t)=11t+4,
- 45. "Задача о гусях"Гуси с юга к нам
- 46. Старт
- 47. Старт Пьер ФермаГотфрид Вильгельм Лейбниц Жозеф Луи Легранж Джон фон Нейман
- 48. Старт Пьер ФермаЖозеф Луи Легранж Джон фон НейманГотфрид Вильгельм Лейбниц
Категории1.2.3.4.5.6.7. 8.9. 10.ОпределенияФормулы производныхСмысл производнойУбери лишнееИсследование функцииЗадачи на наим. и наиб.Возр. и убыв. функцииУравнение касательнойВычислиИстория
Слайд 2Категории
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Определения
Формулы производных
Смысл производной
Убери лишнее
Исследование функции
Задачи
на наим. и наиб.
Слайд 4Что называется дифференцированием функции?
Старт
Дифференцированием функции называют нахождение ее производной.
ответ
Слайд 5Дайте определение производной функции
Старт
Производной называется предел отношения приращения функции к
приращению аргумента при ∆х→0.
где ∆x=x-х0
ответ
Слайд 9Выбери правильный ответ :
[f (g(x)]’ = ?
f ’(g(x)) / g’(x)
f ‘
(g ‘(x))
f ’(g(x)) * g’(x)
f ‘(x) * g ‘(x)
нет верного ответа
f ’(g(x)) * g’(x)
f ‘(x) * g ‘(x)
нет верного ответа
Старт
ответ
![Выбери правильный ответ :[f (g(x)]’ = ?f ’(g(x)) / g’(x)f ‘ (g ‘(x)) f ’(g(x)) * g’(x)f](/img/thumbs/7a597466eb148f3202d66300b6223d7b-800x.jpg "Презентация по математике Производная функции Выбери правильный ответ :[f (g(x)]’ = ?f ’(g(x)) / g’(x)f ‘")
![Выбери правильный ответ :[ах]’ = ?аххах-1aх lnaнет верного ответа Стартответ](/img/tmb/5/464348/566ade4fb4cb7d72e2f84b19fe4f0ae5-800x.jpg "Презентация по математике Производная функции Выбери правильный ответ :[ах]’ = ?аххах-1aх lnaнет верного ответа Стартответ")
Слайд 13В чем состоит механический
смысл производной?
Старт
ответ
Скорость - есть производная по времени.
Слайд 14В чем состоит геометрический смысл производной ?
Старт
ответ
Производная в точке x 0 равна угловому
коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке.
Слайд 16Какие точки называются критическими точками функции?
Старт
ответ
Точки, в которых производная равна нулю
или не существует.
f’(x)=0, x – критическая точка.
f’(x)=0, x – критическая точка.
Слайд 17Что такое экстремум функции?
Старт
ответ
Точки максимума или точки минимума называются экстремумами функции.
Слайд 18Как называется критическая точка, при переходе через которую производная функции не
меняет знак?
Старт
ответ
Точка перегиба
Слайд 20Найдите на [-2;2] наибольшее и наименьшее значение функции у=х3-5.
Старт
ответ
Y=-13 – наименьшее
У=3
- наибольшее
![Найдите на [-2;2] наибольшее и наименьшее значение функции у=х3-5.СтартответY=-13 – наименьшееУ=3 - наибольшее](/img/thumbs/34d52eb1eb7a11b521684e6ed7cf8e31-800x.jpg "Презентация по математике Производная функции Найдите на [-2;2] наибольшее и наименьшее значение функции у=х3-5.СтартответY=-13 – наименьшееУ=3 - наибольшее")
Слайд 21Сумма двух чисел равна 12. Найти эти числа, если известно, что
их произведение принимает наибольшее значение.
Старт
ответ
F(x)=x*(12-x)=12x-x2
f’(x)=12-2x
12-2x=0, x1=6, x2=12-6=6
Слайд 22Вычисли наибольшее и наименьшее значения заданной функции без помощи производной:
Старт
: y=
ответ
У=0 –
наименьшее
У=7- наибольшее
У=7- наибольшее
Слайд 23
Достаточное условие возрастания и убывания функции
Выберите стоимость вопроса:
2 балла
4 балла
3
балла
Слайд 24Функция y=ϕ(x) задана своим графиком. Найдите экстремумы функции по графику.
Старт
ответ
x=0, x=2
Слайд 25Функция y=ϕ(x) задана своим графиком
Укажи несколько значений аргумента, для которых ϕ′(x)>0:
x=3
x=0,8
x=1
x=−1
Старт
ответ
Слайд 26Функция y=ϕ(x) задана своим графиком: укажи промежуток, на котором производная функции отрицательна, т. е.
ϕ′(x)<0.
Старт
ответ
[0; 2]
Слайд 28Составьте уравнение касательной, если
f(x0) =3, f’(x0) =-4, x0=1?
Старт
ответ
у=f(x0)+f‘(x0)(x-x0) - уравнение
касательной
Y=3-4(x-1)=3-4x+4=7-4x
Y=3-4(x-1)=3-4x+4=7-4x
Слайд 29Найти угловой коэффициент касательной к графику функции f(х)=x3 в точке с
абсциссой x0=1
Старт
ответ
k=f’(x0), f(x)=3x 2 ,
f’(x0)=f’(1)=3*12 =3
Слайд 30Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=x2+x+1 в точке с абсциссой
x0=2.
Старт
ответ
y=5х-3,
f’(x)=2x+1, f’(x0)=2*2+1=5, f(2)=4+2+1=7,
у=f(x0)+f‘(x0)(x-x0)=7+5(x-2)=7+5x-10=5x-3
Слайд 33Вычислите f’(π/3),
если f(x)=sin3x +2
Старт
ответ
f’(x)=3cos3x,
f’(π/3)=3cos(3*π/3)=3cosπ=3*(-1)=-3
Слайд 38«Если x0 – точка экстремума дифференцируемой функции f(x), то f’(x0)=0?» –
кто сформулировал эту теорему?
Старт
подсказка
ответ
Слайд 40Старт
Какое понятие здесь лишнее?
Угловой коэффициент касательной
Тангенс угла
Катет треугольника
Угол между прямой
и осью Ох
Точка касания
Точка касания
ответ
Слайд 42Старт
(sin x)’ = cos x
(cos x)’ = - sin x
(cos
3x)’ = 3 cos3x
(tg x)’ = 1/cos2x
(tg x)’ = 1/cos2x
Исключите лишнее:
ответ
Слайд 43Старт
?
На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале [-3;9]. Найдите
количество точек, в которых производная функции y=f(x) равна 0.
ответ
![Старт?На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале [-3;9]. Найдите количество точек, в которых производная функции](/img/tmb/5/464348/430ac9b3afff5a116a2e704d9bc7f460-800x.jpg "Презентация по математике Производная функции Старт?На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале [-3;9]. Найдите")
Слайд 44Закон движения точки по прямой задаётся формулой s(t)=11t+4, где t — время (в секундах), s(t) —отклонение
точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Найди мгновенную скорость движения точки.
Старт
ответ
S’(t)=11
Слайд 45"Задача о гусях"
Гуси с юга к нам летели
На зеленом лугу сели.
Их
увидел Елисей:
— Добрый день вам, сто гусей.
— Нас не сто, - сказал вожак,
Уважаемый гусак.
— Сколько ж вас, - он вопрошает.
— Кто сметливый, - отгадает.
Если к нам добавить столько ж
И полстолько с четверть столько
Да гуся, что сел на стог,
То нас будет ровно сто.
Вот скажите-ка, друзья,
Какова гусей семья?
— Добрый день вам, сто гусей.
— Нас не сто, - сказал вожак,
Уважаемый гусак.
— Сколько ж вас, - он вопрошает.
— Кто сметливый, - отгадает.
Если к нам добавить столько ж
И полстолько с четверть столько
Да гуся, что сел на стог,
То нас будет ровно сто.
Вот скажите-ка, друзья,
Какова гусей семья?
х+х+х/2+х/4+1=100
4х+4х+2х+х+4=400
11х=396
Х=36
