Презентация, доклад по математике на тему Способы решения квадратных уравнений

Способы решения квадратных уравнений 8класс

Обобщить представление о способах решения квадратных уравнений.

Цель урока:

Разложение левой части уравнения на множители

квадратного уравнения.

пересекаться в двух точках, абсциссы точек пересечения являются корнями квадратного уравнения;
2. Прямая и парабола могут касаться ( только одна общая точка), т.е. уравнение имеет одно решение;
3. Прямая и парабола не имеют общих точек, т.е. квадратное уравнение не имеет корней.

уравнение в виде:
х2 = 3х + 4.

Построим параболу у = х2 и прямую у = 3х + 4.
Прямую у = 3х + 4 можно построить по двум точкам
М (0; 4) и N (3; 13).
Прямая и парабола пересекаются в двух точках

А и В с абсциссами х1 = - 1 и х2 = 4.
Ответ: - 1; 4.

уравнение в виде
х2 = 2х - 1.
Построим параболу у = х2 и прямую у = 2х - 1.

Прямую у = 2х - 1 построим по двум точкам М (0; - 1)
и N(1/2; 0).
Прямая и парабола пересекаются в точке А с
абсциссой х = 1.
Ответ: 1.

Запишем уравнение в виде х2 = 5х - 5.
Построим параболу у = х2 и прямую у = 2х - 5.
Прямую у = 2х - 5 построим по двум точкам М(0; - 5) и N(2,5; 0).
Прямая и парабола не имеют точек пересечения, т.е. данное уравнение корней не имеет.

Ответ. Уравнение х2 - 2х + 5 = 0 корней не имеет.