Слайд 1Презентация выполнена: Зарсаевой Христиной Ивановной
преподавателем математики и информатики,
«ГБПОУ ИО»
«Иркутский техникум
транспорта и строительства»
Слайд 2Внимательно прочитайте предложения и скажите, что их объединяет?
Слайд 3-Сегодня 28.11.2019
-Завтра будет пятница
-Вы являетесь студентами
-Зимой холодно
-сегодня в ИТТРИС на
занятия пришли пришли все студенты.
.
Слайд 4Обсуждение темы урока:
Правильно все эти предложения: события!!!
Слайд 5Тема урока:
«СОБЫТИЯ. ВЕРОЯТНОСТЬ СОБЫТИЯ»
Все события неразрывно
связаны в лучшем из возможных миров.
Вольтер
Слайд 6Цель:
Познакомимся с видами событий;
Научимся вычислять вероятность события.
Слайд 7 Проанализируйте предложения:
Завтра у тебя будет день
рождение
После вторника наступит среда
В этом месяце обязательно будет 42 дня
В августе пойдет розовый град
Дима защитит свою работу на 2
Человек млекопитающий
Твоего отца зовут Андрей
Планета Земля круглая
В колоде 71 карта
Человек может прыгнуть с места выше 5 этажного здания.
Слайд 8Ответьте на вопрос:
Какие бывают события?
Слайд 9События:
Достоверные
Случайные
Невозможные
Слайд 10Письменное
задание №1
Напишите определение каждого вида события.
Слайд 11Письменное задание №2
заполните таблицу по представленным предложениям и придумайте по 1
примеру и впишите в таблицу
.
Слайд 12 Проанализируйте предложения:
Завтра у тебя будет день
рождение
После вторника наступит среда
В этом месяце обязательно будет 42 дня
В августе пойдет розовый град
Дима защитит свою работу на 2
Человек млекопитающий
Твоего отца зовут Андрей
Планета Земля круглая
В колоде 71 карта
Человек может прыгнуть с места выше 5 этажного здания.
Слайд 13Важно
Если мы говорим о событии, то нельзя забывать о вероятности, потому
что мы должны знать вероятность того произойдет оно или нет и каков будет процент происходящего события.
Слайд 14
Письменное задание №3
Как вы думаете: как первобытный вождь применял теорию вероятности?
.
Слайд 15 проверка ответа
Еще первобытный вождь понимал, что у десятка охотников вероятность
поразить копьем зубра гораздо больше, чем у одного. Поэтому и охотились только коллективно.
Слайд 16Письменное задание №4
Приведите примеры теории вероятности в вашей профессии?
Слайд 17Классическое определение вероятности наступления некоторого события
Пусть у нас есть эксперимент, а
у него есть m несовместимых равновероятных исходов, из которых n – число благоприятных исходов.
P=m/n
Для достоверного события вероятность наступления равна 1.
Для невозможного события вероятность наступления равна 0.
Слайд 18Задача № 1
В РЖД 150 поездов,
из них 50 высокоскоростных
поездов. Какова вероятность того, что один из них попадётся на глаза?
Вероятность: P(A) = 50/150 = 1/3.
Решение
Слайд 20Независимые эксперименты
Эксперименты называют независиммыми, когда исход одного эксперимента не зависит от исхода
другого.
Предположим, что у нас произошли 2 независимых эксперимента. Рассмотрим, какова вероятность того, что произойдут одновременно 2 события.
Предположим, что у первого n1 эксперимента исходов и из них k1 благоприятных, у второго эксперимента n2 исходов и из них k2 благоприятных.
Слайд 21P(A1)=k1/n1 – вероятность первого события
P(A2)=k2/n2– вероятность второго события
Рассмотрим два эксперимента как один
большой эксперимент. По правилу произведения получим всех исходов и k1*k2 благоприятных исходов.
P(A)=(k1*k2)/(n1*n2)
Вероятность того, что наступят сразу два события, равна произведению вероятностей каждого из них.
Слайд 22Задача № 2
Подсчитайте вероятность того, что при двух подбросах монеты
выпадет две решки.
Вероятность: P(A) = (1*1)/(2*2) = ¼=0,25.
Решение
Слайд 24Противоположное событие
Если вероятность исходного события была Р(А)=k/n, то вероятность того, что
событие не наступит:
(n-k)/n=1-k/n=
=1-P(A)
Слайд 25Задача № 3
Вероятность того, что поезд опоздает на станцию равна
0,3. Какова вероятность того, что прибудет вовремя?
Вероятность: P(A) =1-0,3=0,7
Решение
Слайд 27Задача № 4
При игре в нарды бросают 2 игральных кубика.
Какова вероятность того, что на обоих кубиках выпадут одинаковые числа?
Слайд 29Вероятность:
P(A) = 6/36 = 1/6.
Составим следующую таблицу
Слайд 302 минутки Юмора)
1. «Какова вероятность встретить мамонта на нашей улице?» –
спросили у одной дамы. «Вероятность равна : либо встретишь мамонта, либо нет» – ответила дама.
2. Новый способ избежать выполнения закона падающего бутерброда придуман американцами. Американцы кладут хлеб с обеих сторон и без масла.
3. По статистике, 17% аварий происходит по вине водителей, находящихся в нетрезвом состоянии. Следовательно, подавляющее большинство аварий (83%) происходит по вине трезвых водителей.
Слайд 31Проведем эксперимент:
на столах у вас игральные кубики воспроизведите игру и ответьте
Слайд 32.
Двое играют в эту игру. Они бросают 2 кубика. Первый получает
очко, если выпадет сумма 8. Второй если выпадет сумма 9.
Справедлива ли эта игра?
Слайд 33Проведем эксперимент №2 :
на столах у вас монетка ваша задача, подбросить
монетку и заполнить таблицу.
Слайд 36Есть два неразличимых конверта с деньгами. В одном находится сумма в
два раза большая, чем во втором. Величина этой суммы неизвестна. Конверты дают двум испытуемым. Каждый из них может открыть свой конверт и пересчитать в нём деньги. После этого игроки должны решить: стоит ли обменять свой конверт на чужой, при условии, что они не сообщили друг другу информацию о содержимом выбранных ими конвертов?
Слайд 37Три мудреца поспорили, кто из них самый умный и обратились к
четвертому, чтобы он их рассудил. Судья сообщил мудрецам, что у него есть три белых колпака и два черных, после чего надел каждому колпак на голову так, чтобы каждый видел только колпаки двух других мудрецов. Мудрецам требовалось угадать цвет колпака на собственной голове. Через некоторое время один из мудрецов сообщил, что у него на голове белый колпак и выиграл состязание. Как он смог догадаться?
.