ЯНА
Менькова Полина
Учитель: Орлова О.А.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике на тему: Системы счисления(7 класс)
Содержание
- 1. Презентация по математике на тему: Системы счисления(7 класс)
- 2. 2 ⋅ 2 =3?4?11?Реши проблемуПроблема
- 3. Очевидное и невероятное Очевидно: 2·2=4Невероятно: 2·2=11Гипотеза: Не всегда очевидное является истиной, а невероятное - ложью.
- 4. Изучение
- 5. Система счисления – это способ
- 6. вес каждой цифры изменяется в зависимости от
- 7. Вавилонская система счисления Является комбинацией шестидесятеричной и
- 8. Египет Число 1 245 386Главный источник знаний
- 9. Египетская нумерацияЭТО ИЕРОГЛИФЫ
- 10. У ацтеков и майя, населявших американский континент
- 11. В середине V в. до н. э.
- 12. Эта форма записи чисел получила большое распространение
- 13. Римская нумерация Эта система непозиционная. В ней
- 14. ЧислаРИМСКИЕ(арабские)I(1)V(5)X(10)D(500)M(1000)Z(2000)L(50)C(100)
- 15. Это, самая распространенная на сегодняшний день нумерация,
- 16. Десятичная система Одна из систем счета впоследствии стала общеупотребительной - десятичная. подробнее
- 17. ДвоичнаяВосьмеричнаяШестнадцатеричнаяТроичнаяЦифры: 0,1.Цифры: 0,1,2.Цифры: 0,1,2,3,4,5,6,7.Цифры: 0,1,2,34,5,6,78,9,A,BC,D,F.Системы счисления, используемые на компьютере
- 18. 10000000001 двоичная 10000000001Числа в разных системах счисления
- 19. А очень А очень любознательные могут решить задачуНе хочешь ли выполнить задание?Задание
- 20. Вывод2 · 2 = 4 – равенство
- 21. МБОУ СОШ №21Для углубления знаний по этой
- 22. МБОУ СОШ №21Для углубления знаний по этой
- 23. Спасибо за вниманиеМБОУ СОШ №21Город ЭнгельсТема: Системы счисления
2 ⋅ 2 =3?4?11?Реши проблемуПроблема
Слайд 3Очевидное и невероятное
Очевидно: 2·2=4
Невероятно: 2·2=11
Гипотеза:
Не всегда очевидное является истиной,
а невероятное - ложью.
Слайд 4 Изучение археологических
“записок” времен палеолита
на кости, камне, дереве показало,
что люди стремились группировать
предметы по 3,5,7,10 штук.
Такая группировка облегчает
счет и лежит в основе
любых систем счисления.
на кости, камне, дереве показало,
что люди стремились группировать
предметы по 3,5,7,10 штук.
Такая группировка облегчает
счет и лежит в основе
любых систем счисления.
Немного истории
Подробнее
Слайд 5Система счисления –
это способ записи чисел с помощью
заданного
набора специальных знаков (цифр).
набора специальных знаков (цифр).
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
ПОЗИЦИОННЫЕ
НЕПОЗИЦИОННЫЕ
Теория
Слайд 6вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее позиции в
последовательности
цифр, изображающих число. Любая
позиционная система
характеризуется своим основанием.
цифр, изображающих число. Любая
позиционная система
характеризуется своим основанием.
вес каждой цифры не зависит от позиции,
которую она занимает в
числе. Так например, в римской системе
счисления в числе
XXXII (тридцать два)
вес цифры Х в любой
позиции равен просто десяти.
Непозиционные
системы
Позиционные
системы
Сравнение систем
Слайд 7Вавилонская система счисления
Является комбинацией шестидесятеричной и десятичной систем с применением
позиционного принципа; используется всего два символа для обозначения числа 1 и числа10.Шестидесятеричной системой пользуются до сих пор при измерении времени и углов.
Подробнее
Слайд 8Египет
Число 1 245 386
Главный источник знаний о египетской числовой системе
– папирус Райнда. Для записи чисел египтяне применяли иероглифы.
Иероглифическая система счисления имеет основание 10 и не является позиционной: для обозначения чисел 1, 10, 100 и т.д. в ней используются разные символы, каждый символ повторяется определенное число раз, и, чтобы прочитать число, нужно просуммировать значения всех символов, входящих в его запись.
Слайд 10У ацтеков и майя, населявших американский континент и создавших там высокую
культуру, почти полностью уничтоженную
испанскими завоевателями в XVI - XVII в., была принята
двадцатеричная система счисления.
Та же система была принята у кельтов, населявших Западную Европу, начиная со II тысячелетия до нашей эры.
испанскими завоевателями в XVI - XVII в., была принята
двадцатеричная система счисления.
Та же система была принята у кельтов, населявших Западную Европу, начиная со II тысячелетия до нашей эры.
Система счисления ацтеков и майя
Слайд 11В середине V в. до н. э. появилась запись чисел
нового типа, так называемая алфавитная нумерация
Например,
записи – ϕλβ βϕλ ϕβλ
все эквивалентны и означают число 532
Запись алфавитными символами могла делаться в любом порядке, так как число получалось как сумма значений отдельных букв.
Греция
Слайд 12Эта форма записи чисел получила большое распространение в связи с тем,
что имела полное сходство с греческой записью чисел.
Если посмотреть внимательно, то увидим, что после "а" идет буква "в", а не "б" как следует по славянскому алфавиту, то есть используются только буквы, которые есть в греческом алфавите.
титло ( ~ )
Славянская кириллическая нумерация
Слайд 13Римская нумерация
Эта система непозиционная. В ней цифры записываются слева направо.
Если слева записана меньшая цифра, а справа - большая, то их значения вычитаются. Наоборот - складываются.
До нас дошла римская система записи чисел, которая в некоторых случаях применяется в нумерации (века, тома в собрании сочинений и др.). В римской системе в качестве цифр используются латинские буквы.
Слайд 15Это, самая распространенная на сегодняшний день
нумерация, которой мы пользуемся в
настоящее
время.
Применяемые в настоящее время цифры
1234567890 сложились в Индии около 400 г.н.э. Арабы стали пользоваться подобной нумерацией около 800 г.н.э., а примерно в 1200 г.н.э. ее начали применять в Европе, однако в Европе они стали известны благодаря трудам арабских математиков, и потому за ними утвердилось название «арабские», хотя сами арабы вплоть до настоящего времени пользуются совсем другими символами.
Арабские цифры:
время.
Применяемые в настоящее время цифры
1234567890 сложились в Индии около 400 г.н.э. Арабы стали пользоваться подобной нумерацией около 800 г.н.э., а примерно в 1200 г.н.э. ее начали применять в Европе, однако в Европе они стали известны благодаря трудам арабских математиков, и потому за ними утвердилось название «арабские», хотя сами арабы вплоть до настоящего времени пользуются совсем другими символами.
Арабские цифры:
Арабская нумерация
Слайд 16Десятичная система
Одна из систем счета впоследствии стала общеупотребительной - десятичная.
подробнее
Слайд 17
Двоичная
Восьме
ричная
Шестна
дцатери
чная
Троичная
Цифры: 0,1.
Цифры: 0,1,2.
Цифры: 0,1,2,3,4,5,6,7.
Цифры: 0,1,2,34,5,6,78,9,A,BC,D,F.
Системы счисления, используемые на компьютере
Слайд 18
10000000001 двоичная 10000000001
Числа в разных системах счисления
2
0 0 1 4 0 1
восьмеричная шестнадцатеричная
восьмеричная шестнадцатеричная
Слайд 20Вывод
2 · 2 = 4 – равенство верно в десятичной
системе, но ложно в двоичной системе счисления.
2 · 2 = 11 – верно в троичной системе.
2 · 2 = 11 – верно в троичной системе.
Слайд 21МБОУ СОШ
№21
Для углубления знаний по этой теме используй литературу:
Энциклопедический словарь
юного математика.- М.: «Педагогика»
О.Ефимова, В.Морозова, Н.Угринович «Курс компьютерной технологии» учебное пособие для старших классов.-М.: ООО «Издательство АСТ»2000
М.Клайн «Математика. Поиск истины.»- М.: «Мир»1988
Учебники по информатике Кушниренко,Гейна, Есипова и других авторов.
А. Даан - Дальмедико, Ж. Пейффер «Пути и лабиринты. Очерки по истории математики» :Пер. с франц.-М.: Мир,1986
Слайд 22МБОУ СОШ
№21
Для углубления знаний по этой теме используй также Web
ресурсы:
http://www.internet-school.ru/Enc.ashx?folder=265&item=3693
http://sbiryukova.narod.ru/Seminar_03_04/Sem_5-03-04/Mat_dr_Ind_Belousova_5_04.htm
http://www.krugosvet.ru/articles/17/1001738/0001237g.htm
http://new.hist.asu.ru/naltai/kalendar.html
http://tmn.fio.ru/works/83x/306/s05_1.htm
